Une approche numérique du DDMRP

Joannes Vermorel

DDMRP signifie Demand Driven Material Requirements Planning. Ces dernières années, la popularité du DDMRP a augmenté dans certaines industries, occupant la niche qu’occupaient autrefois le lean manufacturing ou le six sigma. Pourtant, qu’attendre réellement du DDMRP et combien de nouveauté apporte-t-il en termes d’l’optimization de la supply chain?

Pour répondre à cette question, examinons le DDMRP sous un angle numérique, c’est-à-dire en le considérant comme un ensemble de recettes numériques¹ visant à offrir une optimisation de performance mesurable pour une supply chain donnée. En effet, puisque tous les bénéfices avancés par les auteurs du DDMRP reposent sur des cibles quantifiées (ex : atteindre 97-100% de performance à temps en termes de fill rate²), il paraît équitable d’adopter une approche numérique pour évaluer le mérite de cette méthode.

Les auteurs du DDMRP affirment que cette méthode apporte quatre innovations clés dans l’optimization de la supply chain, à savoir :

• découplage des délais³
• l’équation du flux net⁴
• les explosions découplées⁵
• la priorité relative⁶

Sans vouloir tirer de conclusions hâtives, un examen minutieux de chacun de ces points – détaillé plus amplement ci-dessous – indique qu’il y a fort peu de substance aux affirmations audacieuses du DDMRP. Les recettes numériques proposées par le DDMRP n’auraient même pas été considérées comme étant à la pointe de la technologie à la fin des années 1950, alors que le domaine naissant de la recherche opérationnelle avait déjà mis au jour des stratégies d’optimisation numérique, sans doute plus sophistiquées et performantes.

Les améliorations que le DDMRP prétend apporter partent d’une base erronée : les MRP - tout comme ERP - ne fournissent généralement absolument aucune capacité d’optimisation numérique⁷. Leurs systèmes de bases de données relationnelles sous-jacents sont tout simplement inadaptés au traitement de volumes de données importants, même en tenant compte du computing hardware moderne. Ainsi, malgré le discours de nombreux vendeurs de logiciels d’entreprise — opérant sur le côté transactionnel du problème — il est incorrect de prendre les MRP comme référence pour l’optimization de la supply chain.

Découplage des délais

Les MRP, reposant sur des bases de données relationnelles (SQL) et étant fermement ancrés dans le domaine des logiciels de gestion d’actifs, possèdent peu ou pas de capacités de traitement de données. Par conséquent, il n’est pas surprenant que l’analyse des délais ne soit pas le point fort de ces solutions. En considérant le graphique des besoins généré par les Bills of Materials, de nombreux MRP n’offriraient que deux analyses des délais dramatiquement simplistes, à savoir :

• le temps de fabrication, qui est excessivement optimiste et suppose que des stocks sont toujours disponibles partout, sous-estimant ainsi largement les délais.
• les délais cumulés, qui sont excessivement pessimistes et supposent que les stocks manqueront partout, surestimant ainsi largement les délais.

Le DDMRP propose de remédier à cette situation en utilisant un schéma de coloration binaire du graphe, où certains nœuds — chaque nœud étant associé à un produit ou à une pièce — sont considérés comme des points de découplage. On suppose alors que ces nœuds détiennent toujours des stocks utilisables, et la méthodologie du DDMRP garantit bien que tel est le cas.

Une fois les points de découplage choisis — un choix effectué manuellement par le professionnel de la supply chain — les calculs de délais peuvent être réalisés selon une méthode qui alterne entre les deux méthodes de calcul listées ci-dessus, en fonction de la couleur de chaque nœud. Avec une sélection minutieuse des points de découplage, les valeurs de délais peuvent être considérablement réduites.

Il existe trois principales critiques vis-à-vis de cette approche.

• la réduction des délais est principalement un artefact des calculs induit par une définition révisée. Le système de supply chain — dans son ensemble — conserve une inertie similaire dans le contexte d’un marché en perpétuelle évolution. En effet, au lieu d’avoir l’inertie du système directement reflétée par le délai, cette inertie est désormais masquée par les buffers maintenus aux points de découplage. Les délais ont peut-être été réduits, mais l’inertie du système ne l’est pas.
• se fier aux contributions humaines pour ajuster un processus d’optimisation numérique n’est pas une proposition raisonnable compte tenu du coût des ressources informatiques modernes. L’ajustement des méta-paramètres peut être acceptable, mais pas une intervention fine à chaque nœud du graphe. En particulier, mon observation informelle des supply chain modernes est que le besoin d’intervention humaine est l’un des plus grands facteurs à l’origine de l’inertie du système dans son ensemble. Ajouter une couche supplémentaire d’ajustement manuel — le choix des points de découplage — n’améliore pas la situation à cet égard.
• Bien que, sans doute, les estimations de délais du DDMRP puissent être meilleures que les chiffres bruts fournis par le MRP, la base de référence est outrageusement naïve. Même les méthodes de Monte Carlo basiques — introduites par Nicholas Metropolis en 1947 — surpassent toutes ces méthodes en termes d’estimation des délais, y compris le DDMRP.

En conclusion, les délais découpplés ne se qualifient guère d’innovants et donnent une fausse impression de compression des délais tout en dissimulant l’inertie du système de supply chain sous un schéma de coloration du graphe.

L’équation du flux net

Pour s’attaquer au problème de la génération des commandes d’approvisionnement, le DDMRP a introduit un concept central : le flux net. L’équation du flux net est présentée dans le DDMRP comme suit :

En stock + En commande – Demande des commandes clients qualifiées = Position de flux net.

Cette quantité peut être interprétée comme la quantité de stocks disponible pour satisfaire la partie incertaine de la demande. Grâce aux flux nets, le DDMRP souligne que seule la portion incertaine de la demande nécessite une analyse statistique. Traiter la demande future déjà connue relève simplement du respect d’un plan d’exécution déterministe.

Le calcul du flux net est une simple combinaison de trois variables SKU non triviales mais largement utilisées. La majeure partie de la complexité réelle est dissimulée dans ces variables, qui peuvent être moins anodines qu’elles n’y paraissent :

• Les stocks disponibles sont sujets à des inexactitudes de stocks.
• Le stock en commande est soumis à des délais d’approvisionnement variables.
• De nombreuses nuances apparaissent lors de la distinction entre commandes clients qualifiées et non qualifiées.

Quoi qu’il en soit, il est difficile d’affirmer une grande nouveauté en introduisant ce qui est sans doute une combinaison triviale de variables largement utilisées dans les systèmes de supply chain. De plus, le DDMRP ne dévoile aucune propriété cachée, insoupçonnée ou non évidente de l’expression du flux net.

Des algorithmes sophistiqués pour prévoir dans des dépendances partiellement connues existent depuis plusieurs décennies, avec des publications remontant au début des années 1990⁸ ; avec un degré de raffinement qui va bien au-delà des recettes numériques présentées dans le DDMRP.

Explosion découplée

Le terme « explosion découplée » inventé par les auteurs du DDMRP est la conséquence directe du schéma de coloration binaire du graphe introduit dans la section précédente : les Bills of Materials ne sont pas énumérés de manière récursive au-delà de tout nœud coloré comme « point de découplage ». Considérant le traitement appliqué tant aux délais qu’aux BOM, on constate que le DDMRP exploite les « points de découplage » comme frontières de partition du grand graphe de la supply chain.

Ce schéma de partitionnement du graphe est quelque peu similaire à ce que l’on appelle communément un algorithme divide-and-conquer remontant aux travaux de John von Neumann en 1945. Cependant, les recettes numériques du DDMRP manquent de la seconde partie des approches algorithmiques divide-and-conquer, à savoir la recombinaison des sous-solutions en une solution plus efficace pour l’ensemble du problème. Le DDMRP partitionne le graphe de la supply chain, en résolvant chaque sous-graphe avec les méthodes MRP « classiques », et s’arrête là. Aucune optimisation numérique globale du système n’est effectuée au-delà de l’optimisation locale réalisée dans chaque sous-graphe.

Ainsi, la principale critique de ces explosions découplées est que, par conception, elles complètent le partitionnement des graphes de la supply chain en sous-graphes indépendants, et par ce processus imposent une limite stricte à l’optimisation qui peut être réalisée pour l’ensemble du système de supply chain ; précisément parce qu’aucun couplage de quelque nature que ce soit ne peut intervenir entre les éléments de la partition.

Cet aspect peut sembler contre-intuitif pour un non-spécialiste, mais d’un point de vue de l’optimisation numérique, une partition statique d’un système constitue simplement une réduction des degrés de liberté disponibles pour le processus d’optimisation, et donc une diminution de la capacité de ce processus à trouver réellement une solution meilleure.

Priorité relative

L’hypothèse fondamentale derrière les points de découplage dans le DDMRP est que des stocks sont toujours disponibles pour ces SKU. Pourtant, comme des fluctuations aléatoires de la demande ou des délais surviennent, le système de supply chain sous DDMRP pourrait s’écarter de cette hypothèse. Ainsi, le DDMRP stipule que les décisions de supply chain (par exemple, les commandes d’achat ou les ordres de fabrication) doivent être priorisées en fonction de leur capacité relative à ramener le système à un état où les hypothèses initiales sont respectées.

Il existe deux principales critiques concernant le schéma de priorisation proposé par le DDMRP. Premièrement, la priorisation regarde vers l’intérieur du système de supply chain plutôt que vers l’extérieur. Deuxièmement, la priorisation est unidimensionnelle, et donc incapable d’aborder la plupart des scénarios non triviaux au-delà du cas uniforme forward.

Le système de supply chain existe pour servir des intérêts externes (exogènes). Pour être plus direct, l’entreprise maximise des dollars de retours générés par son interaction avec l’économie dans son ensemble ; pourtant, le DDMRP optimise des pourcentages d’erreur contre des cibles sans doute arbitraires. En effet, la priorisation telle que définie par le DDMRP est tournée vers l’intérieur : elle oriente le système de supply chain vers un état conforme aux hypothèses sous-jacentes du modèle DDMRP — c’est-à-dire la disponibilité des stocks aux points de découplage. Cependant, il n’y a aucune garantie que cet état soit en accord avec les intérêts financiers de l’entreprise. Cet état pourrait même aller à l’encontre des intérêts financiers de l’entreprise. Par exemple, lorsqu’on considère une marque produisant de nombreux produits à faible marge qui se substituent presque les uns aux autres, maintenir un taux de service élevé pour un SKU donné pourrait ne pas être une option rentable si des SKU concurrents (quasi-substituts) disposent déjà d’un excès de stocks.

Ensuite, le schéma de priorisation proposé par le DDMRP est fondamentalement unidimensionnel : l’adhésion à ses propres cibles de stocks (le buffer). Cependant, les décisions réelles de supply chain sont presque toujours des problèmes à multiples dimensions. Par exemple, après avoir produit un lot de 1000 unités, un fabricant place généralement ces 1000 unités dans un conteneur pour le fret maritime ; mais si une rupture de stock est imminente dans la supply chain, il pourrait être rentable d’expédier 100 unités (sur 1000) par avion pour atténuer la rupture de stock imminente. Ici, le choix du mode de transport constitue une dimension supplémentaire au défi de la priorisation de la supply chain. Pour relever ce défi, la méthode de priorisation nécessite la capacité d’intégrer les moteurs économiques associés aux diverses options proposées à l’entreprise.

D’autres dimensions à prendre en compte dans la priorisation peuvent inclure :

• ajustements de tarification, pour augmenter ou réduire la demande (éventuellement des canaux de vente secondaires)
• construire ou acheter, lorsque des substituts peuvent être trouvés sur le marché (généralement à un prix majoré)
• dates d’expiration des stocks (nécessitant une connaissance approfondie de la composition des stocks)
• risques de retours (lorsque les partenaires de distribution ont la possibilité de retourner les produits invendus)

Ainsi, bien que le DDMRP ait raison de dire que la priorisation est une approche plus flexible comparée aux approches binaires du tout-ou-rien, telles qu’implémentées par les MRP « classiques », le schéma de priorisation proposé par le DDMRP lui-même est plutôt faible. Encore une fois, les MRP ne devraient pas être utilisés comme référence pour évaluer le mérite d’une recette d’optimisation numérique de la supply chain.

Conclusions

Les quatre innovations clés du DDMRP, ainsi identifiées par ses auteurs, se révèlent à la fois faibles en termes d’optimisation numérique et dépassées de plusieurs décennies au vu de l’histoire de l’optimisation numérique et de la recherche opérationnelle.

De nombreuses conclusions sont tirées à tort sur la fausse prémisse selon laquelle les MRP constitueraient une référence pertinente pour l’optimisation de la supply chain ; c’est-à-dire qu’améliorer le MRP équivaudrait à améliorer l’optimisation de la supply chain. Cependant, les MRP, comme tous les systèmes logiciels conçus principalement autour de bases de données relationnelles, sont tout simplement inadaptés aux défis de l’optimisation numérique.

Les fabricants prisonniers des limitations de leur MRP ne devraient pas chercher à améliorer de manière incrémentale le MRP lui-même, puisque l’optimisation numérique est fondamentalement en contradiction avec la conception du MRP, mais plutôt profiter de tous les outils logiciels et technologies qui ont été conçus dès le départ pour la performance numérique.

Références