Quantità Minima d'Ordine (MOQ)

Nella sua forma più semplice, le Quantità Minime d’Ordine (MOQ) rappresentano la quantità più piccola che può essere acquistata da un fornitore. I MOQ sono diffusi tra la maggior parte delle aziende che non si classificano come vendita al dettaglio. I MOQ solitamente riflettono le frizioni economiche, sul lato del fornitore, associate all’elaborazione di un ordine (es. compiti amministrativi come l’emissione di fatture e la contabilità) e all’esecuzione dell’ordine (es. costi di movimentazione e spedizione). I MOQ complessi, che coinvolgono molteplici vincoli, possono essere riscontrati quando la frizione economica non può essere adeguatamente rappresentata da semplici MOQ. Oltre ai MOQ, i vincoli d’ordine più rilevanti sono le Quantità Economiche d’Ordine (EOQ), i moltiplicatori di lotto e gli sconti di prezzo.

MOQ Semplici

Un MOQ semplice è definito da un singolo vincolo che funge da limite inferiore per qualsiasi ordine da effettuare. La quantità può essere misurata in pezzi (chiamati anche unità) o in termini monetari (ad es. dollari o euro). L’ambito del vincolo può essere:

• il prodotto, dove ogni quantità associata a ciascun prodotto incluso nell’ordine deve raggiungere il MOQ.
• l’ordine, dove la somma di tutte le quantità associate a tutti i prodotti inclusi nell’ordine deve raggiungere il MOQ.

I MOQ a livello di prodotto sono frequenti quando sono presenti economie di scala nella produzione di ogni riferimento distinto. Ad esempio, un’azienda specializzata nella stampa di libri, a meno che non si specializzi nelle stampe on-demand per il retail, probabilmente avrà un MOQ associato a ogni ordine di stampa.

I MOQ a livello d’ordine sono frequenti quando sono presenti economie di scala nell’elaborazione e nella consegna dell’ordine. Ad esempio, un’azienda FMCG che vende detergenti potrebbe accettare un ordine solo se questo è sufficientemente grande da riempire almeno metà di un camion, anche con prodotti differenti se necessario. In questa situazione, un MOQ espresso in termini monetari funge tipicamente da proxy per coprire i costi di spedizione.

Anche se i MOQ possono talvolta essere negoziati con i fornitori, ciò non avviene frequentemente. Infatti, il fornitore potrebbe non disporre dei processi e dei workflow necessari per gestire ordini di piccole dimensioni. Questa funzione è tipicamente delegata a rivenditori o distributori che, invece, concentrano il loro valore aggiunto sulla capacità di erogare prodotti in quantità altamente granulari. Rimuovendo gli ordini di piccola dimensione dalla loro supply chain, quei fornitori possono concentrarsi nel raggiungere una migliore performance della supply chain attraverso economie di scala.

MOQ Complessi

Una regola d’ordine basata sui MOQ è definita complessa quando coinvolge molteplici vincoli numerici, che devono essere tutti soddisfatti contemporaneamente affinché l’ordine sia considerato accettabile dal fornitore. I MOQ complessi sono tipicamente introdotti quando la frizione economica associata agli ordini non può essere adeguatamente rappresentata da un semplice MOQ. Il MOQ complesso è un meccanismo di prezzo più raffinato, usato da un fornitore per allontanare i clienti da schemi d’ordine che incidono troppo fortemente sulle aree di inefficienza.

Ad esempio, i produttori di abbigliamento frequentemente applicano MOQ complessi che includono alcuni dei seguenti vincoli:

• la quantità minima, in metri di tessuto, è di 3000 metri per ogni colore presente in qualsiasi prodotto ordinato, per l’ordine nel suo complesso.
• la quantità minima, in pezzi, per ogni prodotto ordinato è di 600 unità.
• la quantità minima, in dollari, per l’intero ordine, è di 20.000 USD.
• la quantità minima, in unità, per l’intero ordine, è di 2.000 pezzi.

In questo esempio, il primo vincolo riflette il fatto che il fornitore acquista tessuto in rotoli da 3000 metri, e così, attraverso il MOQ complesso, trasferisce i propri vincoli d’ordine lungo la supply chain ai suoi clienti.

Successivamente, il secondo vincolo riflette le economie di scala a livello di prodotto - come discusso nella sezione precedente - ma è affiancato dal terzo vincolo che impone un volume minimo d’ordine in dollari. Questo terzo vincolo serve a prevenire che i clienti effettuino ordini a basso valore, per esempio ordinando 10.000 paia di calzini al prezzo di 0,30 USD per unità.

Infine, l’ultimo vincolo viene introdotto come proxy del costo di trasporto, poiché il produttore di abbigliamento probabilmente utilizza una spedizione su camion per consegnare al cliente - il quale a sua volta potrebbe avvalersi di una spedizione in container (marittima).

Vincoli d’ordine vs. meccanismi di prezzo

Oltre ai MOQ, esistono diversi altri vincoli d’ordine notevoli, come ad esempio:

• moltiplicatori di lotto, in cui le quantità ordinate, per prodotto, devono essere un multiplo di un dato numero intero. Questo vincolo riflette frequentemente una scelta di imballaggio, dove il prodotto viene confezionato in scatole o pallet contenenti X unità.
• Quantità Economica d’Ordine (EOQ), che riflette la frizione dell’ordine dal lato del cliente, mentre il MOQ riflette quella del fornitore.
• sconti di prezzo, in cui il prezzo unitario marginale applicato dal fornitore varia, tipicamente diminuendo, al crescere della quantità ordinata.

Anche se i MOQ possono essere visti come un puro meccanismo di prezzo, in pratica ciò raramente accade. I fornitori che adottano i MOQ solitamente ne traggono vantaggio su più livelli, sia fisici che informativi, nella loro supply chain, per ottenere una maggiore efficienza. Ad esempio, i MOQ possono riflettere le dimensioni dei lotti nel processo di produzione.

Ottimizzare le quantità d’ordine con i MOQ

La presenza dei MOQ complica il processo di ordinazione. Dal punto di vista dell’acquirente, trovare le quantità migliori da ordinare rispettando i MOQ rappresenta un problema di ottimizzazione vincolata, un vasto campo all’intersezione tra informatica e ottimizzazione matematica.

Concettualmente, il modo più diretto per ottimizzare un ordine sotto i vincoli dei MOQ consiste, innanzitutto, nel valutare i rendimenti economici associati a ogni singola quantità che potrebbe (in maniera ragionevole) essere ordinata, in secondo luogo, nell’escludere tutte le opzioni infeasibili (cioè le quantità che non soddisfano i vincoli), e infine, nel classificare queste opzioni in base al rispettivo rapporto di rendimento. Sebbene questo approccio sia solitamente troppo intensivo per essere eseguito manualmente o tramite strumenti non specializzati come fogli di calcolo, è possibile impiegare solver – ovvero componenti software dedicati ai problemi di ottimizzazione vincolata – per effettuare tali ottimizzazioni.

Anche con strumenti software adeguati, i MOQ tendono a essere piuttosto tecnici da gestire, soprattutto a causa dell’impatto retroattivo che essi hanno sulla pianificazione della supply chain. Infatti, maggiore è il MOQ, meno frequenti saranno gli ordini, il che significa tempi di ordinazione più lunghi. Così, poiché il lead time applicabile, nel considerare un ordine da fornitore, risulta tipicamente dalla somma del lead time del fornitore e di quello di ordinazione, tale valore dipende dal MOQ. Questo, a sua volta, incide sulla domanda nel lead time.

Prospettiva del produttore sull’ottimizzazione dei MOQ

Dal punto di vista del produttore, ottimizzare i MOQ rappresenta un compromesso tra la riduzione dei costi di produzione e l’espansione del mercato raggiungibile attraverso ordini più granulari. Inoltre, anche i grandi clienti potrebbero essere interessati a sfruttare ordini più dettagliati, in quanto questo li aiuterebbe a rendere le proprie supply chain più agili e reattive alle mutevoli condizioni di mercato.

Per un produttore, i fattori che influenzano la scelta dei MOQ sono:

• dimensione del lotto di produzione, se presente
• tempi di setup e costi fissi in ogni ciclo di produzione
• formati di imballaggio (cioè scatole, pallet)
• costi di acquisizione dei clienti
• accordi negoziati con clienti chiave

Basandosi su questi fattori economici, è possibile ottimizzare i MOQ e farli evolvere nel tempo per riflettere adeguatamente le condizioni di mercato in cambiamento. Tuttavia, in pratica, i MOQ non dovrebbero essere rivisti troppo frequentemente, poiché variazioni costanti – anche se minori – influirebbero negativamente sulle modalità di ordinazione dei clienti. Ciononostante, i MOQ andrebbero riesaminati regolarmente per rimanere strettamente allineati al mercato e alla strategia del produttore.

MOQ Soft

I MOQ soft¹ sono MOQ autoimposti dalla stessa parte acquirente. A differenza dei MOQ “hard” imposti dal fornitore, i MOQ soft riflettono una prassi piuttosto che un requisito. I MOQ soft tendono a essere utilizzati quando i processi, o gli strumenti software impiegati per inoltrare e tracciare gli ordini di acquisto, non riescono a gestire un elevato numero di ordini pendenti distinti. In tale situazione, il numero medio di ordini pendenti distinti può essere ridotto applicando dei MOQ soft.

I MOQ soft sono concettualmente una variante della Quantità Economica d’Ordine. Tuttavia, in pratica, i MOQ soft non derivano tipicamente da alcun tipo di analisi econometrica, bensì rappresentano una prassi d’emergenza che tende a manifestarsi “naturalmente”, quando il team degli acquisti non riesce a gestire il volume di ordini e/o consegne che si verificherebbe se le quantità ordinate fossero frazionate al massimo grado consentito dai costi di ordinazione e di trasporto.

I MOQ soft vengono spesso utilizzati in combinazione con un calendario di ordinazione settimanale o mensile, che rappresenta un ulteriore approccio per raggiungere lo stesso obiettivo, ovvero ridurre la pressione sul team degli acquisti nella gestione di ordini fornitore altamente granulari.

Problema Generale dei MOQ

Il problema generale dei MOQ è un problema di ottimizzazione non lineare. È relativamente semplice dimostrare che questo problema è NP-hard. Infatti, il problema generale dei MOQ estende il problema del bin packing, che è anch’esso NP-hard. Pertanto, il problema generale dei MOQ è almeno difficile quanto il problema del bin packing. Sebbene il problema sia NP-hard, va notato che in pratica è possibile calcolare soluzioni di ottima qualità.

I concetti rilevanti per il problema generale dei MOQ sono i seguenti:

• gli items che rappresentano ciò che può essere effettivamente acquistato. Le quantità degli item sono frequentemente numeri interi; anche se qui non vi è alcuna restrizione in tal senso.
• le quantità ordinate per ogni item (possibilmente pari a zero) che rappresentano una potenziale soluzione al problema dei MOQ.
• le ricompense economiche associate a ogni unità aggiuntiva per ogni item.
• i costi associati alle unità da acquisire. L’obiettivo è infatti massimizzare la ricompensa per un determinato budget di spesa espresso in costi. I costi sono tipicamente considerati uniformi per unità, ma qui non si fanno assunzioni; pertanto, si possono tenere in considerazione gli sconti di prezzo.
• gli obiettivi che rappresentano un modo per definire un criterio di arresto che potrebbe non coincidere con i costi effettivi.

Sia $${I}$$ l’insieme degli item considerati per l’ordine. Sia $${q_i}$$, con $${i \in I}$$, la quantità da ordinare per l’item $${i}$$.

Quindi, definiamo una serie di funzioni.

• Sia $${r_i(q)}$$ la ricompensa quando si detengono $${q}$$ unità dell’item $${i}$$.
• Sia $${c_i(q)}$$ il costo quando si acquistano $${q}$$ unità dell’item $${i}$$.
• Sia $${t_i(q)}$$ il target quando si detengono $${q}$$ unità dell’item $${i}$$.

La funzione di ricompensa può restituire valori positivi o negativi, tuttavia sia le funzioni di costo che quelle di target sono strettamente positive:

Sia $${M}$$ l’insieme dei vincoli dei MOQ. Per ogni $${m \in M}$$, abbiamo $${I_m}$$, la lista degli item che appartengono al vincolo $${m}$$, e $${Q_m}$$, la quantità minima che deve essere raggiunta per soddisfare il vincolo. Sia $${m_i(q)}$$ la funzione che definisce il contributo dell’item $${i}$$ al vincolo MOQ $${m}$$ quando vengono acquistate $${q}$$ unità. Il vincolo $${m}$$ si dice soddisfatto se:

Pertanto, tutti i vincoli dei MOQ possono essere soddisfatti in due modi: oppure raggiungendo la soglia del MOQ, oppure con tutte le quantità degli item pari a zero.

Quindi, sia $${C}$$ il costo massimo che può essere sostenuto per l’ordine d’acquisto. Definiamo $${\textbf{q}_C=(q_i)_i}$$ come il miglior ordine d’acquisto:

L’ordine d’acquisto è il “migliore” nel senso che massimizza la ricompensa per un budget dato. La soluzione $${\textbf{q}_C}$$ non è unica, tuttavia questa considerazione è piuttosto teorica perché il problema MOQ è troppo difficile per una risoluzione esatta comunque. Per semplicità, procediamo come se la soluzione fosse unica nel seguito.

Infine, sia $${T}$$ un target minimo, definiamo $${\textbf{q}^T}$$ con

e

La soluzione $${\mathbf{q}^T}$$ si fonda su $${\textbf{q}_C}$$, cioè, è la soluzione ottimale (in termini di budget) più piccola che massimizza il ROI e che è sufficientemente valida per soddisfare il target.

Il punto di vista di Lokad sui MOQ

L’importanza dei MOQ è sottovalutata da molte aziende, sia dal lato degli acquisti che della produzione, e frequentemente anche dai software vendor che supportano le loro supply chain.

Dal lato degli acquisti, troppo frequentemente, gli ordini vengono semplicemente arrotondati al MOQ successivo, senza quantificare i rischi di inventario implicati in un ordine di grandi dimensioni, e senza quantificare l’impatto sul calendario degli ordini. I professionisti esperti della supply chain sono consapevoli di questo problema e tipicamente ricorrono a vaste tabelle Excel, in assenza di alternative migliori.

Dal lato del produttore, i MOQ tendono troppo frequentemente ad essere dettati dalle dimensioni dei lotti e/o dalla scelta dell’imballaggio, basandosi su una “guesstimation” piuttosto che su un’analisi quantitativa che pesa i pro e i contro. Una volta adottati i MOQ, molti produttori rigidificano i loro processi attorno a quei valori che diventano uno status quo indiscusso. Anche se il valore originale del MOQ era buono, potrebbe non esserlo un decennio dopo.

Infine, poiché i MOQ rappresentano una sfida numerica difficile - e spesso fraintesa - molti software vendors si affidano a regole semplicistiche per gestirli, trattandoli come un caso limite, anche per quei MOQ coinvolti nella maggior parte degli ordini inviati o ricevuti. Lokad ha sviluppato solver numerici dedicati che sono precisamente adattati alla risoluzione dei problemi di MOQ.

Note