Punto di Riordino (Supply Chain)

Il punto di riordino è il livello di inventario di un SKU che segnala la necessità di un ordine di riapprovvigionamento. Il punto di riordino è classicamente considerato come la somma della domanda durante il lead time più le scorte di sicurezza. A un livello più fondamentale, il punto di riordino è una previsione di quantile della domanda futura. Il calcolo di un punto di riordino ottimizzato coinvolge tipicamente il lead time, il livello di servizio e la previsione della domanda. Affidarsi a una previsione di quantile nativa migliora notevolmente la qualità del punto di riordino per la maggior parte dei settori retail e manifatturieri.

Il punto di riordino è un concetto importante non solo per l’ottimizzazione dell’inventario, ma anche per l’automazione dell’inventario. Infatti, la maggior parte dei software ERP e di gestione dell’inventario associano un’impostazione del punto di riordino a ciascun SKU per fornire un certo grado di automazione nella gestione dell’inventario.

Stima del quantile della domanda

Un aspetto poco compreso della gestione dell’inventario è che il punto di riordino rappresenta una previsione di quantile della domanda per un orizzonte pari al lead time. In effetti, il punto di riordino rappresenta la quantità di inventario che, con una confidenza pari al τ% (il livello di servizio desiderato), non sarà superata dalla domanda. Se la domanda supera questa soglia, un evento che si verifica solo con una frequenza pari a 1-τ, si ha un stock-out.

Quantili nativi vs estrapolati

I modelli di previsione per i quantili sono complicati da scrivere. Di conseguenza, la maggior parte dei software di previsione fornisce solo previsioni di media. Tuttavia, come illustrato sopra, i punti di riordino sono fondamentalmente previsioni della domanda basate sui quantili. Pertanto, la soluzione adottata più popolare per la mancanza di modelli di quantili nativi consiste nell’estrapolare le previsioni di media come previsioni di quantile.

L’estrapolazione si basa tipicamente sull’assunzione che l’errore di previsione segua una distribuzione normale. La nostra guida sulle scorte di sicurezza descrive in dettaglio come una semplice previsione di media possa essere estrapolata in una previsione di quantile. In pratica, tuttavia, l’assunzione che l’errore sia distribuito normalmente è debole. Infatti, la distribuzione normale:

• Converge troppo rapidamente verso lo zero, molto più velocemente rispetto alle distribuzioni empiriche osservate nel retail e nella manifattura.
• È perfettamente liscia mentre la domanda procede a passi interi. L’impatto negativo di questa liscezza è più pronunciato sulla domanda intermittente.
• Non è adatta a livelli di servizio elevati (in pratica valori superiori al 90%). Infatti, quanto più ci si allontana dalla mediana (50%), tanto meno accurata risulta l’approssimazione normale.

Regola pratica: quando preferire i quantili nativi

Nonostante il maggiore carico computazionale, i quantili nativi apportano vantaggi significativi, dal punto di vista dell’ottimizzazione dell’inventario, quando:

• I livelli di servizio sono superiori al 90%.
• La domanda è intermittente, con meno di 3 unità vendute per periodo (giorno, settimana, mese a seconda dell’aggregazione).
• Gli ordini all’ingrosso, ossia quando un singolo cliente acquista più di 1 unità contemporaneamente, rappresentano più del 30% del volume delle vendite.

In pratica, l’errore del punto di riordino (vedi sezione sottostante) è tipicamente ridotto di oltre il 20% se viene soddisfatta una qualsiasi di queste tre condizioni. Questo miglioramento è principalmente spiegato dal fatto che l’estrapolazione usata per trasformare una previsione di media in una di quantile diventa il punto debole del calcolo.

Accuratezza dei punti di riordino attraverso la funzione di perdita pinball

Poiché il punto di riordino non è altro che una previsione di quantile, è possibile valutare l’accuratezza di questa previsione attraverso l’uso della funzione di perdita pinball.

Con ciò, diventa possibile confrontare in benchmark strategie di stock alternative con la pratica attuale. Se una strategia alternativa riduce l’errore complessivo, significa che tale strategia è migliore per la tua azienda.

Il processo potrebbe sembrare un po’ complicato perché applichiamo il termine accuratezza in un contesto in cui potrebbero non esistere previsioni (ad esempio, se l’azienda non dispone di alcun processo di previsione). Il trucco è che i livelli di inventario target rappresentano di per sé previsioni implicite della domanda in termini di quantile. La funzione di perdita pinball ti permette di valutare la qualità di tali previsioni implicite.

Scarica: reorder-point-accuracy.xlsx

Il foglio Microsoft Excel soprastante illustra come valutare l’accuratezza del punto di riordino utilizzando la perdita pinball. Il foglio include diverse colonne di input:

• Nome del prodotto: solo per scopi di leggibilità.
• Livello di servizio: la probabilità desiderata di non incorrere in uno stock-out.
• Lead time: il ritardo necessario a completare un’operazione di rifornimento.
• Punto di riordino: la soglia (spesso chiamata Min) che attiva il rifornimento. I punti di riordino sono i valori la cui accuratezza viene testata.
• Giorno N: il numero di unità vendute durante questo giorno. Il layout scelto in questo foglio è comodo, perché consente di calcolare la domanda durante il lead time attraverso la funzione OFFSET in Excel (vedi sotto).

Successivamente, il foglio include due colonne di output:

• Domanda durante il lead time: che rappresenta la domanda totale tra l’inizio del Giorno 1 e la fine del Giorno N (dove N è uguale al lead time espresso in giorni). Qui, la funzione OFFSET viene utilizzata per sommare un numero variabile di giorni utilizzando il lead time come argomento.
• Perdita pinball: che rappresenta l’accuratezza del punto di riordino. Questo valore dipende dalla domanda durante il lead time, dal punto di riordino e dal livello di servizio. In Excel, usiamo la funzione IF per distinguere il caso di previsioni eccessive da quello di previsioni insufficienti.

Per coerenza dell’analisi, le impostazioni di input (punti di riordino, livelli di servizio e lead time) devono essere estratte contemporaneamente. Basandosi sulle convenzioni seguite in questo foglio, questo momento può essere alla fine del Giorno 0 o appena prima dell’inizio del Giorno 1. Successivamente, queste impostazioni vengono validate con i dati di vendita che avvengono successivamente.

Infine, una volta calcolato un valore di perdita pinball per ogni SKU, si somma la perdita pinball nell’angolo in basso a destra del foglio. Quando si confrontano due metodi per calcolare i punti di riordino, il metodo che ottiene la perdita pinball totale inferiore è il migliore.

Perdita pinball, Domande/Risposte

Questa funzione di perdita pinball sembra sospetta. Non l’hai inventata solo per aumentare le prestazioni relative di Lokad?

La funzione di perdita pinball è nota da decenni. Se si accetta l’ipotesi che il punto di riordino debba essere definito come un valore che copre la domanda con una certa probabilità (il livello di servizio), allora le statistiche di base indicano che la perdita pinball è la funzione che dovrebbe essere utilizzata per valutare il tuo stimatore di quantile. I primi lavori sull’argomento risalgono alla fine degli anni ‘70, ma per materiali recenti vedere Koenker, Roger (2005) Quantile Regression, Cambridge University Press.

Come si può valutare la qualità del punto di riordino per un singolo SKU utilizzando la perdita pinball?

Non è possibile valutare la qualità del punto di riordino per un singolo SKU osservando un singolo momento nel tempo. A meno che il tuo livello di servizio non sia molto vicino al 50%, la perdita pinball presenta una forte varianza. Di conseguenza, è necessario mediare i valori di perdita su diverse decine di date distinte per ottenere una stima affidabile quando si considera un singolo SKU. Tuttavia, in pratica, suggeriamo invece di mediare le perdite su molti SKU (piuttosto che su molte date). Con un dataset contenente più di 200 SKU, la perdita pinball è tipicamente un indicatore piuttosto stabile, anche se si considera un singolo momento nel tempo per eseguire il benchmark.

La perdita pinball reagisce in modo molto marcato a livelli di servizio molto elevati. Creerà scorte molto grandi in caso di livelli di servizio molto elevati?

La realtà della gestione dell’inventario è che raggiungere un livello di servizio del 99,9% richiede una quantità enorme di inventario. Infatti, il 99,9% significa che non vuoi affrontare più di 1 giorno di stock-out ogni 3 anni. Con la classica formula delle scorte di sicurezza, l’utilizzo di un livello di servizio molto elevato non genera scorte massive. Tuttavia, usare un livello di servizio molto elevato nella formula non produce in pratica un livello di servizio equivalente. In breve, potresti inserire il 99,9% nel tuo software, ma in realtà il tuo livello di servizio osservato non supererà il 98%. Questa situazione è causata dall’assunzione che la domanda sia distribuita normalmente. Tale assunzione, utilizzata nella classica formula delle scorte di sicurezza, è errata e porta a un falso senso di sicurezza. I quantili, invece, rispondono in maniera molto più aggressiva ai livelli di servizio elevati (cioè, scorte maggiori). Tuttavia, i quantili riflettono semplicemente la realtà in modo più accurato. Livelli di servizio molto elevati comportano scorte molto elevate. Non puoi ottenere un livello di servizio del 100%, devi trovare un compromesso.

Nel tuo foglio di esempio, usi dati giornalieri. Che dire invece dell’utilizzo di dati settimanali?

Se i tuoi lead time sono lunghi e possono essere espressi in settimane anziché in giorni, allora sì, puoi utilizzare dati storici aggregati per settimana, l’approssimazione dovrebbe essere buona. Tuttavia, se i tuoi lead time sono in media inferiori a 3 settimane, la discrepanza introdotta dall’arrotondamento settimanale può essere molto significativa. In queste situazioni, dovresti davvero considerare dati aggregati giornalmente. I dati giornalieri potrebbero complicare un po’ la gestione dei dati all’interno del foglio Excel, a causa della verbosità dei dati. Tuttavia, in pratica, la perdita pinball non è intesa ad essere calcolata all’interno di un foglio Excel se non per scopi di proof-of-concept. L’unico aspetto che conta davvero è alimentare il sistema di ottimizzazione dell’inventario con dati giornalieri.

Errato concetto: il punto di riordino porta a ordini grandi e non frequenti

L’affidarsi ai punti di riordino non implica niente sulla qualità della gestione dell’inventario. Infatti, poiché i punti di riordino possono essere modificati continuamente (tipicamente attraverso l’automazione software), qualsiasi strategia di stoccaggio può essere rappresentata tramite valori di punti di riordino ad hoc che variano nel tempo.

Ordini grandi e non frequenti si riscontrano in aziende che non aggiornano dinamicamente i loro punti di riordino. Tuttavia, il problema non è causato dai punti di riordino in sé, ma dalla mancanza di automazione software che aggiorni regolarmente tali punti di riordino.

Molteplici fornitori con differenti lead time

La quantità di inventario da confrontare con il punto di riordino è solitamente la somma delle scorte disponibili più quelle in ordine. Infatti, quando si effettua un ordine, bisogna tenere conto delle scorte già in transito.

La situazione può complicarsi se lo stesso ordine può essere affidato a più fornitori che consegnano gli stessi SKU con lead time differenti (e tipicamente anche prezzi diversi). In una tale situazione, un ordine arretrato effettuato presso un fornitore locale può essere consegnato prima di un ordine arretrato più vecchio effettuato a un fornitore distante.

Per modellare in modo più preciso una situazione a due fornitori, diventa necessario introdurre un secondo punto di riordino per ogni SKU. Il primo punto di riordino attiva il rifornimento dal fornitore distante (si assume che questo fornitore sia più economico, altrimenti non avrebbe senso acquistare da lui), mentre il secondo preleva dal fornitore locale.

Poiché il fornitore locale ha un lead time minore, il secondo punto di riordino è inferiore al primo. Intuitivamente, gli ordini vengono effettuati al fornitore locale solo quando diventa altamente probabile che si verifichi un stock-out e che sia ormai troppo tardi per ordinare dal fornitore distante.

Il tranello di Lokad

Le previsioni di quantile sono superiori per calcolare i punti di riordino nella maggior parte delle situazioni incontrate nel retail e nella manifattura. La forza dell’approccio può essere spiegata in modo semplice dal fatto che, in statistica, le misurazioni dirette superano quelle indirette. Tuttavia, non intendiamo dire che le previsioni di media siano inutili. Le previsioni di media hanno molti altri usi oltre al calcolo rigoroso del punto di riordino. Ad esempio, quando si tratta di visualizzare le previsioni, i quantili tendono a essere più difficili da comprendere.