Incrementi di accuratezza (Basso Turnover) Formula

Di Joannes Vermorel, febbraio 2012

Aggiornamento (2019): la prospettiva presentata in questo articolo è in qualche modo datata. Questo articolo adotta una prospettiva classica di previsione, mentre probabilistic forecasting dovrebbe essere considerata al suo posto, in quanto fornisce risultati migliori in quasi tutte le situazioni della supply chain. In particolare, la prospettiva economica sull’accuratezza delle previsioni è meglio affrontata attraverso approcci come la funzione di ricompensa dello stock.

Previsioni di domanda più accurate generano risparmi per quanto riguarda l’inventario. Questo articolo quantifica i risparmi per inventari con turnover inferiore a 15. Adottiamo un punto di vista in cui l’accuratezza extra è interamente investita nell’abbassamento dei livelli di inventario mantenendo invariate le percentuali di stockout.

Per inventari con turnover più elevato, suggeriamo di utilizzare la nostra formula di risparmio alternativa in cui l’accuratezza extra è investita nell’abbassamento dei tassi di stockout mantenendo invariati i livelli di inventario.

La formula

Il dettaglio della dimostrazione è fornito qui sotto, ma cominciamo con il risultato finale. Introduciamo le seguenti variabili:

$${V}$$ il valore totale dell’inventario.
$${H}$$ il costo di possesso annuale (in percentuale), che rappresenta la somma di tutte le frizioni associate all’inventario.
$${\sigma}$$ l’errore di previsione del sistema in uso, espresso in unità MAE (errore medio assoluto). La definizione di tale misura è data qui sotto.
$${\sigma_n}$$ l’errore di previsione del nuovo sistema messo a confronto (si spera inferiore a $${\sigma}$$).

Il beneficio annuale $${B}$$ della revisione delle previsioni è dato da:

$${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$

MAE unitario

La formula introdotta qui funziona a condizione che gli errori siano misurati sul lead time e resi omogenei in una percentuale rispetto al totale delle vendite durante il lead time.

Sebbene il MAPE (Mean Absolute Percentage Error) misurato sul lead time possa soddisfare questa definizione, raccomandiamo fortemente di non usare il MAPE qui. Infatti, il MAPE fornisce misurazioni erratiche quando nell’inventario sono presenti articoli a lento movimento. Poiché questo articolo si concentra su inventari con basso turnover, l’esistenza di articoli a lento movimento è quasi certa.

Per calcolare il MAE unitario (cioè omogeneo a una percentuale), introduciamo:

$${y_i}$$ la domanda effettiva per l’articolo $$i$$, per la durata del lead time.
$${\hat{y}_i}$$ la previsione della domanda per l’articolo $${i}$$, per la durata del lead time.

Per garantire la consistenza della misurazione, assumiamo che la stessa data di inizio $${t}$$ venga utilizzata per tutti gli articoli. Quindi, per un insieme di articoli $${i}$$, il MAE unitario può essere scritto come:

$${\sigma = \frac{\sum_i |y_i - \hat{y}_i|}{\sum_i y_i}}$$

Questo valore è omogeneo a una percentuale e si comporta essenzialmente come il MAE. A differenza del MAPE, non è influenzato negativamente dagli articoli a lento movimento, cioè articoli per i quali $${y_i = 0}$$ per il periodo considerato.

Esempio pratico

Consideriamo una grande rete di vendita B2B di attrezzature professionali che può ottenere una riduzione del 20% dell’errore relativo di previsione grazie a un nuovo sistema di previsione.

$${V = 100,000,000}$$ € (100 milioni di Euro)
$${H = 0.2}$$ (20% di costo annuo di possesso sull’inventario)
$${\sigma=0.2}$$ (il vecchio sistema ha un errore del 20%)
$${\sigma_n=0.16}$$ (il nuovo sistema ha un errore del 16%)

Basandosi sulla formula sopra, otteniamo un guadagno di $${B=800,000}$$€ all’anno.

Dimostrazione della formula

Per dimostrare il risultato sopra riportato, introduciamo un bias di abbassamento sistematico di $${\sigma - \sigma_n}$$ percento su tutte le previsioni prodotte dal nuovo sistema di previsione. Introducendo questo bias, stiamo:

aumentando l’errore di tutte le previsioni sottostimate di $${\sigma - \sigma_n}$$ percento.
riducendo l’errore medio delle previsioni sovrastimate (tuttavia la quantificazione non è chiara).

Escludendo il miglioramento apportato dal bias sulle previsioni sovrastimate, osserviamo che, nel caso peggiore, l’accuratezza del nuovo sistema di previsione - ora con bias - si degrada di $${\sigma - \sigma_n}$$ percento, il che si traduce in un’accuratezza complessiva che rimane inferiore o uguale a $${\sigma}$$.

Poi, notiamo che la quantità totale dell’inventario $${V}$$ è proporzionale alla domanda nel lead time. Il comportamento è esplicito quando si utilizza un modello di scorta di sicurezza per determinare i livelli di inventario, ma fondamentalmente vale anche per metodologie alternative.

Abbassando le previsioni del $${\sigma - \sigma_n}$$ percento, applichiamo quindi una riduzione simile sulla quantità di inventario $$V$$. Quindi, poiché l’accuratezza del sistema con bias rimane inferiore a $${\sigma}$$, la frequenza degli stockout dovrebbe rimanere anch’essa inferiore a quella del vecchio sistema.

Infine, abbiamo dimostrato che, basandosi su previsioni più accurate, è possibile realizzare un livello di inventario inferiore di $${\sigma - \sigma_n}$$ percento che non genera un maggior numero di stockout - poiché le previsioni rimangono migliori o almeno equivalenti (in termini di accuratezza) rispetto a quelle del vecchio sistema.

Pertanto, la riduzione dell’inventario è $${V \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$. Considerando i costi di possesso annuali $${H}$$, questa riduzione genera risparmi pari a $${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$.

Errate concezioni sui costi di possesso

La variabile $${H}$$ dovrebbe includere tutti i costi di frizione legati al possesso dell’inventario. In particolare, un’errata convinzione che osserviamo regolarmente consiste nell’affermare che il valore di $${H}$$ sia compreso tra il 4% e il 6%. Tuttavia, questo rappresenta solo il costo per l’azienda di finanziare il capitale circolante prendendo in prestito denaro dalla banca.

È facile trasformare il denaro liquido in inventario, la sfida è trasformare l’inventario nuovamente in denaro liquido.

Considerare solo il costo finanziario stretto significa sottovalutare di gran lunga il costo reale dell’inventario:

Lo stoccaggio in sé comporta tipicamente un onere aggiuntivo dal 2% al 5% all’anno.
I costi di obsolescenza rappresentano dal 10% al 20% all’anno per quasi tutti i tipi di prodotti manifatturieri.

Pertanto un onere annuo del 20% è generalmente una percentuale di frizione sensata per la maggior parte degli inventari di prodotti finiti.

Tranelli di Lokad

Per gli inventari con basso turnover, le previsioni native quantiliche tipicamente offrono risultati superiori in termini di accuratezza. Infatti, le previsioni medie classiche si comportano male in presenza di una domanda intermittente.