La fonction de récompense de stocks illustrée

Joannes Vermorel

The stock reward function est un ingrédient clé pour tirer le meilleur parti des prévisions probabilistes afin de booster la performance de votre supply chain. La fonction de récompense de stocks est utilisée pour calculer le retour sur investissement pour chaque unité supplémentaire de stocks à acheter ou à fabriquer.

La fonction de récompense de stocks est expressive et peut être utilisée comme un mini-cadre pour aborder de nombreuses situations différentes. Cependant, un petit inconvénient est qu’il n’est pas toujours facile de comprendre les calculs effectués avec la fonction de récompense de stocks. Vous trouverez ci-dessous une courte liste de graphiques représentant les diverses transformations appliquées aux prévisions.

Le premier graphique - intitulé Future demand - représente une prévision probabiliste de la demande associée à un SKU. La courbe représente une distribution de probabilités, avec une aire totale sous la courbe égale à un. En arrière-plan, cette demande future est implicitement associée à une prévision probabiliste des lead time, également représentée sous forme d’une distribution de probabilités. Une telle distribution est généralement générée par un moteur de prévision probabiliste.

Le graphique Marginal fill rate représente la fraction de la demande supplémentaire qui est satisfaite par chaque unité supplémentaire de stocks. Autrement dit, ce graphique démontre ce qu’il advient du taux de service à mesure que les stocks augmentent. Étant donné que nous représentons ici un taux de service marginal, l’aire totale sous la courbe reste égale à un. La distribution du taux de service marginal peut être calculée avec la fonction fillrate().

Le graphique Demand with backorders est identique au graphique Future demand, sauf que 8 unités ont été ajoutées pour représenter une commande en souffrance. Le backorder représente une demande garantie puisque ces unités ont déjà été achetées par des clients. En conséquence, lorsque des unités en souffrance sont introduites, la distribution de probabilité de la demande est décalée vers la droite, ces unités en souffrance constituant une demande garantie. L’opérateur de décalage » est disponible dans l’algèbre des distributions pour calculer une telle transformation sur la distribution initiale.

Le graphique Fill rate with backorders est également très similaire au graphique original Marginal fill rate, mais a été décalé de 8 unités vers la droite. Ici, le taux de service affiché est uniquement associé à la demande incertaine, d’où la forme identique de la distribution.

Le graphique Margin représente la récompense économique en marge telle que calculée par la fonction de récompense de stocks prenant en entrée le Demand with backorders. La fonction de récompense de stocks peut être visualisée comme une distribution, mais il ne s’agit pas d’une distribution de probabilités : l’aire sous la courbe n’est pas égale à un mais correspond plutôt à la marge totale qui serait capturée avec des stocks illimités. À gauche du graphique, chaque unité en souffrance génère la même marge, ce qui n’est pas surprenant puisqu’il n’y a aucune incertitude quant à la capture de la marge étant donné que les unités ont déjà été achetées.

Le Stockout penalty représente la deuxième composante de la fonction de récompense de stocks. La forme de la distribution peut sembler un peu inattendue, mais elle reflète simplement que, par construction de la fonction de récompense de stocks, l’aire totale sous la courbe est nulle. Intuitivement, à partir d’un niveau de stocks nul, nous avons la somme de toutes les pénalités de stockout puisque nous ne satisfaisons aucune demande. Ensuite, à mesure que nous progressons vers des niveaux de stocks plus élevés, nous satisfaisons de plus en plus de demande et réduisons ainsi davantage les pénalités de rupture de stocks, jusqu’à ce qu’il n’en reste plus aucune car toute la demande a été satisfaite. La pénalité de rupture de stocks pour ne pas satisfaire les commandes en souffrance est représentée comme étant supérieure à la pénalité de ne pas satisfaire la demande suivante. Ici, nous illustrons l’hypothèse selon laquelle les clients ayant déjà passé des commandes en souffrance ont généralement des attentes de service supérieures à ceux qui n’ont pas encore acheté d’articles.

Le graphique Carrying costs représente la troisième et dernière composante de la fonction de récompense de stocks. Comme il n’existe pas de limite supérieure pour les carrying costs - il est toujours possible de conserver une unité de stocks supplémentaire, augmentant ainsi les carrying costs - la distribution est divergente : elle tend vers moins l’infini à droite. L’aire totale sous la courbe est moins l’infini, bien que cela relève d’une perspective plutôt théorique. À droite, les carrying costs associés aux unités en souffrance sont nuls : en effet, comme ces unités ont déjà été achetées par les clients, elles n’engendreront aucun carrying costs, puisque ces unités seront expédiées aux clients dès que possible.

La récompense finale de stocks - non représentée ci-dessus - serait obtenue en additionnant les trois composantes de la fonction de récompense de stocks. La distribution résultante serait interprétée comme le ROI pour chaque unité supplémentaire de stocks à acquérir. Cette distribution démarre généralement avec des valeurs positives, les premières unités de stocks étant profitables, mais converge vers moins l’infini à mesure que les niveaux de stocks augmentent en raison des carrying costs non bornés.

Le terme support (mathematics) désigne classiquement les niveaux de demande associés à des probabilités non nulles. Dans les graphiques ci-dessus, le terme support est employé de manière approximative pour désigner l’étendue totale qui doit être traitée comme des valeurs non nulles par Envision. Il convient notamment de mentionner qu’il existe de multiples calculs nécessitant que le support de la distribution soit étendu afin de s’assurer que la distribution finale résultante ne soit pas tronquée.

• L’opération de décalage, qui survient lorsque des commandes en souffrance sont présentes, nécessite que le support soit augmenté du nombre d’unités en souffrance.
• Les composantes de marge et de carrying costs de la fonction de récompense de stocks ne possèdent pas de limites théoriques à droite et peuvent nécessiter des prolongations arbitrairement grandes du support.
• Des contraintes de commande, telles que les MOQs, peuvent nécessiter des niveaux de stocks encore supérieurs à ceux atteints par les distributions décalées. Une évaluation correcte de la queue de la distribution est essentielle pour estimer si le MOQ peut être satisfait de manière rentable ou non.

En pratique, le moteur d’exécution Envision se charge d’ajuster automatiquement le support afin de s’assurer que les distributions ne soient pas tronquées lors des calculs.