Calcolare il personale del call center con Excel

Questa guida spiega come ottimizzare il numero di agenti per raggiungere il livello di servizio desiderato. Questa guida si applica ai call center e ai contact center. La teoria è illustrata con Microsoft Excel. Note avanzate sono disponibili per gli sviluppatori di software che desiderano riprodurre la teoria in un’applicazione custom.

Download: erlang-by-lokad.xls (Foglio di calcolo Microsoft Excel)

Aprendo il foglio di calcolo, Excel ti avviserà che questo documento contiene macro. Queste macro corrispondono alla formula Erlang-C (vedi spiegazione qui sotto). È necessario attivare le macro per poter riprodurre i calcoli.

Modellare l’attività delle chiamate in entrata

L’attività delle chiamate in entrata può essere modellata con alcune variabili:

• La durata media delle chiamate, indicata con t, è nota. t si trova in B7.
• Il numero di agenti, indicato con m, è noto. m si trova in B8.
• Il tasso di arrivo delle chiamate, indicato con λ, è noto. Il tasso di arrivo rappresenta il numero di chiamate in entrata per secondo. Nel foglio di calcolo, λ si trova in B9.

Nel seguito, basandoci su queste 3 variabili, oltre a un paio di ipotesi statistiche, saremo in grado di calcolare

• il grado medio di occupazione degli agenti.
• la probabilità che una chiamata debba attendere.
• la probabilità che una chiamata attenda per un tempo superiore a quello specificato.

L’ipotesi statistica più importante è che le chiamate in entrata si comportino statisticamente come un processo di Poisson. Senza entrare troppo nei dettagli, questa ipotesi è ragionevole se gli eventi di chiamata sono per lo più indipendenti.

Controesempio: se consideriamo il caso di un call center che riceve chiamate da telespettatori che cercano di rispondere a una domanda in un quiz televisivo; allora chiaramente l’ipotesi di Poisson non sarà valida perché tutte le chiamate vengono simultaneamente attivate dallo stesso evento (lo show televisivo).

Calcolare gli indicatori con Erlang

Basandoci sulle ipotesi introdotte nella sezione precedente, ora calcoleremo un paio di indicatori significativi che riflettono l’attività del call center.

La durata del periodo rappresenta la durata della finestra temporale oggetto dell’analisi. Nell’illustrazione sopra, sono 900s, ovvero 15 minuti, un livello di aggregazione molto frequentemente usato nei call center.

La intensità del traffico è un numero che rappresenta il numero minimo di agenti necessari per gestire tutte le chiamate in entrata. Se ci sono meno agenti rispetto all’intensità del traffico, allora meccanicamente le chiamate verranno perse. L’intensità del traffico, indicata con u, viene calcolata come il prodotto tra il tasso di arrivo delle chiamate λ e la durata media delle chiamate t. Nel foglio di calcolo, l’intensità del traffico viene calcolata in B10.

La occupazione media degli agenti (o utilizzo) è un rapporto che esprime la quantità di tempo in cui gli agenti effettivamente rispondono alle chiamate rispetto al tempo totale (che può includere periodi di inattività degli agenti). L’occupazione degli agenti può essere semplicemente calcolata dividendo l’intensità del traffico u per il numero di agenti m. Nel foglio di calcolo, l’occupazione degli agenti viene calcolata in B11.

La probabilità di attesa (dal punto di vista del chiamante) esprime la probabilità che un agente sia subito disponibile (cioè inattivo) per rispondere a una chiamata in entrata. Questo valore si ottiene tramite la formula Erlang-C - purtroppo, i dettagli della formula Erlang-C sono al di fuori dell’ambito di questa guida¹. Nel foglio di calcolo di esempio, la probabilità di attesa viene calcolata in B12 utilizzando la funzione macro ErlangC implementata in Visual Basic. La funzione ErlangC accetta due argomenti, il primo m il numero di agenti e il secondo u l’intensità del traffico.

La velocità media di risposta (ASA) rappresenta il tempo medio di attesa per una chiamata. Il calcolo dell’ASA si basa sulla formula Erlang-C. Nel foglio di calcolo di esempio, l’ASA viene calcolato in B13 utilizzando la funzione macro ASA implementata in Visual Basic. La funzione ASA accetta 3 argomenti, il primo m il numero di agenti, il secondo u e il terzo t la durata media delle chiamate.

La probabilità di attendere meno di un tempo target è autoesplicativa. Come per la probabilità di attesa, i dettagli della formula effettiva sono al di fuori dell’ambito di questa guida. Nel foglio di calcolo di esempio, la probabilità viene calcolata in B15, mentre il tempo di attesa desiderato (cioè il tempo target), indicato con tt, è fornito in B14. Il calcolo avviene usando la funzione ErlangCsrv che accetta 4 argomenti: il primo m il numero di agenti, il secondo u l’intensità del traffico, il terzo t la durata media delle chiamate e il quarto tt il tempo target.

Dotazione del personale in pratica con Excel

Nelle sezioni precedenti, abbiamo visto come calcolare utili indicatori per analizzare l’attività del call center. Tuttavia, il layout di Excel (vedi screenshot sopra) è stato scelto per ragioni di chiarezza e non è adatto per una dotazione operativa del call center.

In questa sezione proponiamo di utilizzare un layout molto più compatto, illustrato nello screenshot sottostante.

Nel foglio di calcolo di esempio, l’angolo in alto a sinistra dell’illustrazione sopra è la cella E2 (la cella è vuota). I calcoli eseguiti in questa tabella sono la semplice applicazione delle formule introdotte nella sezione precedente.

Un paio di osservazioni

• assumiamo una durata media delle chiamate t costante e un tempo target tt costante.
• utilizziamo riferimenti statici di cella in Excel, ad esempio $A$1 invece di A1 per le variabili (il che facilita il copia-incolla delle formule).
• il numero degli agenti può essere ottimizzato liberamente per adeguarsi ai livelli di servizio.
• le proprietà del formato della cella sono regolate per evitare di visualizzare troppi decimali.

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