DDMRPの数値的考察

Joannes Vermorel

DDMRP は Demand Driven Material Requirements Planning の略です。近年、DDMRPの人気は特定の業界で高まり、かつて リーン生産方式 や シックスシグマ が占めていたニッチな分野を担うようになっています。しかし、供給チェーン最適化の観点から見たとき、DDMRPに本当に期待できるものとは何でしょうか？

この問いに答えるため、DDMRPを_数値的_な視点、すなわち与えられた供給チェーンの測定可能な性能最適化を実現するための一連の_数値的レシピ_¹として検証してみましょう。実際、DDMRPの提唱者が打ち出すすべてのメリットは_定量化_された目標（例：97-100%のオンタイム フィルレート性能²）であるため、この手法の価値を評価するには数値的な立場を取るのが妥当です。

DDMRPの提唱者は、このアプローチが供給チェーン最適化にもたらす4つの主要な革新として、以下の点を挙げています：

• リードタイムの切り離し³
• ネットフロー方程式⁴
• 分離爆発⁵
• 相対的優先順位⁶

結論を急ぐ前に、以下で詳述される各点を丹念に検証すると、DDMRPの大胆な主張には実質が乏しいことが明らかになります。DDMRPが提案する数値的レシピは、初期のオペレーションズ・リサーチ分野が既に1950年代末には明らかにしていた、はるかに洗練された数値最適化戦略に比べれば、最新技術とは見なされなかったでしょう。

DDMRPが実現すると主張する改善点は、誤った基準に立脚しています。MRPはERPと同様、通常は_いかなる_数値最適化能力も提供しません⁷。その基盤となるリレーショナルデータベースシステムは、現代のコンピューティングハードウェアをもってしても大規模なデータ解析処理には不向きです。そのため、_トランザクション_側に焦点を当てる多数のエンタープライズソフトウェアベンダーの議論にもかかわらず、サプライチェーン最適化の基準としてMRPを採用するのは誤りです。

リードタイムの切り離し

MRPはリレーショナル（SQL）データベースに基づき、_資産管理_ソフトウェアの領域に強固に根ざしているため、データ集計能力はほとんど、あるいは全くありません。その結果、リードタイム分析がこれらのシステムの得意分野でないのも不思議ではありません。ビル-オブ-マテリアルズによって生成される要求のグラフを考えると、多くのMRPは以下の2種類という極めて単純なリードタイム分析しか提供しません：

• 製造リードタイム：常に在庫がどこにでもあると仮定する過度に楽観的な分析で、実際のリードタイムを大幅に過小評価します。
• 累積リードタイム：常に在庫が不足していると仮定する過度に悲観的な分析で、実際のリードタイムを大幅に過大評価します。

DDMRPは、グラフ内の特定のノード（各ノードが製品または部品に紐づく）を_分離ポイント_として昇格させる二値グラフ彩色方式を用いることで、この状況を改善することを提案します。これらのノードは常に適切な在庫を保持していると仮定され、DDMRPの手法はその状態を実現することを保証します。

一度分離ポイントが選定されると（この選定はサプライチェーン担当者が手動で行います）、各ノードの_色_に応じて上述の2つの計算手法を交互に適用することでリードタイムの算出が可能となります。分離ポイントを慎重に選ぶことで、リードタイムは大幅に短縮される可能性があります。

このアプローチに対する主な批判は3点あります。

• リードタイムの短縮は、改訂された定義に起因する計算上の人工的な産物に過ぎません。サプライチェーンシステム全体は、変動する市場環境下において依然として同様の慣性を持っています。つまり、システムの慣性がリードタイムに直接反映されるのではなく、分離ポイントで保持されるバッファによって隠蔽されているのです。リードタイムは短縮されたかもしれませんが、システムの慣性は解消されていません。

• 数値最適化プロセスの調整に人間の入力を頼ることは、現代の計算資源のコストを考慮すれば合理的な提案ではありません。メタパラメータの調整は容認されても、グラフの各ノードにおける細かな介入は容認されません。特に、私の現代サプライチェーンに関するざっくりとした観察では、人間の介入がシステム全体の慣性を引き起こす最大の要因の一つとなっています。さらに手動調整の層、すなわち分離ポイントの選定を追加することは改善とは言えません。

• 議論の余地はありますが、DDMRPのリードタイム見積もりは、MRPが提供する生の数値よりも_優れている_可能性がある一方で、その基準自体が極めて単純です。1947年にニコラス・メトロポリスによって導入された基本的なモンテカルロ法でさえ、リードタイム見積もりにおいて、DDMRPを含むこれらの方法すべてを凌駕しています。

ネットフロー方程式

供給注文の生成問題に対処するため、DDMRPは重要な_ネットフロー_概念を導入しました。DDMRPにおけるネットフロー方程式は、次のように示されます：

在庫 + 発注中 – 適格な受注需要 = ネットフローポジション

この値は、需要の_不確実な_部分に対応するために利用可能な在庫量として解釈できます。_ネットフロー_を通じ、DDMRPは実際には需要の不確実な部分だけが統計分析を必要とすることを強調しています。既に把握されている将来の需要への対応は、決定論的な実行計画に従う問題にすぎません。

ネットフローの計算は、3つの単純ではないが広く用いられるSKU変数の組み合わせとして表されます。実際の複雑さの多くは、一見無害に見えるこれらの変数の中に隠されています：

• 在庫は在庫の不正確さの影響を受けます
• 発注中の在庫はリードタイムの変動の影響を受けます
• _適格な_販売注文と_不適格な_ものを見極める際には、多くのグレーゾーンが存在します

いずれにしても、サプライチェーンシステム内で広く利用される変数の単なる組み合わせを導入するだけでは、新規性を大いに主張するのは困難です。加えて、DDMRPは_ネットフロー_表現の隠れた／未確認の／明白でない特性も明らかにしていません。

部分的に既知の依存関係下で需要を予測する高度なアルゴリズムは、1990年代初頭にまでさかのぼる文献が存在するほど長い歴史があり、DDMRPで提示された数値的レシピを遥かに超える精緻さを備えています⁸。

分離爆発

DDMRPの提唱者によって造語された「分離爆発」という用語は、上記第一節で導入された二値グラフ彩色方式の直接的な結果です。部品表（BOM）は、「分離ポイント」として着色された任意のノード以降、再帰的に列挙されません。リードタイムとBOMの両方に適用される処理を考えると、DDMRPは“分離ポイント”をサプライチェーン全体のグラフを分割する境界として活用しています。

このグラフ分割方式は、1945年のジョン・フォン・ノイマンの研究に由来する分割統治法といくぶん類似しています。しかし、DDMRPの数値的レシピは、分割統治法の第2段階、すなわち各部分解を再結合して問題全体に対してより効率的な解を導く工程を欠いています。DDMRPはサプライチェーンのグラフを分割し、各サブグラフを「クラシック」MRP手法で解決してそこで終了します。各サブグラフで行われる局所最適化以外に、システム全体での数値最適化は行われません。

したがって、これらの分離爆発に対する主な批判は、設計上、サプライチェーンのグラフを独立したサブグラフに完全に分割してしまい、その結果、サブグラフ間でいかなる連結も行われず、サプライチェーン全体で達成可能な最適化に厳しい制限が課される点にあります。

この点は、専門外の人間には直感に反するように思えるかもしれませんが、数値最適化の視点からは、システムの静的な分割は最適化プロセスに利用可能な自由度の単なる減少を意味し、結果として_より良い_解を見つける能力が低下するのです。

相対的優先順位

DDMRPにおける分離ポイントの前提は、これらのSKUに常に在庫が確保されているということです。しかし、需要やリードタイムのランダムな変動が発生するため、DDMRP下のサプライチェーンシステムはこの前提から逸脱する可能性があります。したがって、DDMRPは、供給チェーンにおける意思決定（例：購入注文や製造注文）は、システムを元の状態、すなわち分離ポイントでの在庫確保状態に戻す相対的な能力に基づいて優先順位付けされるべきであると述べています。

DDMRPが提案する優先順位付け方式には2つの主な批判があります。第一に、その優先順位付けはサプライチェーンシステム内部、つまり_内向き_な視点に依拠しており、_外向き_な視点が欠如しています。第二に、その優先順位付けは一面的であり、均一な_前方_の場合以外の非自明なシナリオに対処できません。

サプライチェーンシステムは、外部（外因性）の利益に応えるために存在します。率直に言えば、企業は経済全体との相互作用を通じて生み出される_ドル単位の_リターンを最大化する一方で、DDMRPは議論の余地のある任意の目標に対して_誤差のパーセント_を最適化します。実際、DDMRPで定義される優先順位付けは内向きであり、サプライチェーンシステムを分離ポイントでの在庫確保という前提に沿った状態へと誘導しているだけです。しかし、この状態が企業の財務上の利益と一致している保証はありません。むしろ、この状態が企業の財務利益に反する可能性すらあります。たとえば、互いに近い代替品である多くの低利益率製品を製造するブランドの場合、既に競合するSKU（疑似代替品）が過剰在庫を抱えているなら、特定のSKUで高いサービスレベルを維持することは採算に合わないかもしれません。

したがって、DDMRPが提案する優先順位付け方式は本質的に_一面的_であり、自社の在庫目標（バッファ）の遵守に偏っています。しかし、実際のサプライチェーンにおける意思決定はほぼ常に多次元的な問題です。たとえば、1000ユニットのバッチ生産が完了した後、製造業者は通常、これら1000ユニットを海上輸送用のコンテナに入れますが、サプライチェーン下流でストックアウトが迫っている場合、1000ユニットのうち100ユニットを航空便で出荷して、品切れのリスクを事前に軽減することが有利となるかもしれません。ここで、輸送手段の選択はサプライチェーン優先順位付け課題における追加の次元となります。この課題に対処するため、優先順位付け手法は、企業が利用可能な多様な選択肢に伴う経済的要因を統合する能力を必要とします。

優先順位付けの一環として考慮すべきその他の次元には、次のようなものが含まれます：

• 価格調整（需要を増減させるため、場合によっては二次的な販売チャネル）
• 自作か外注か（市場で代替品が見つかる場合、通常はプレミアム価格で）
• 在庫の有効期限（在庫構成に関する詳細な洞察が必要）
• 返品リスク（流通パートナーが未販売品を返品できる場合）

このように、DDMRPが二者択一のオールオアナッシング方式に比べ柔軟なアプローチとして優先順位付けを提示しているのは正しいものの、DDMRP自体が提案する優先順位付け方式はかなり弱いものです。改めて、MRPは数値的サプライチェーン最適化レシピの有効性を評価する基準として用いるべきではありません。

結論

DDMRPの提唱者によって特定された4つの主要な革新は、数値最適化の観点では弱いだけでなく、数値最適化やオペレーションズ・リサーチの歴史を鑑みると数十年前のものとなっています。

多くの結論は、MRPがサプライチェーン最適化の有効な基準であるという誤った前提に基づいて導かれており、すなわちMRPの改良がサプライチェーン最適化の向上を意味すると考えています。しかし、リレーショナルデータベースを中核に設計されたすべてのソフトウェアシステムと同様、MRPは数値最適化の課題には根本的に適していません。

MRPの制約に縛られている製造業者は、MRP自体の段階的な改良を追求すべきではなく、むしろ最初から数値性能のために設計されたすべてのソフトウェアツールや技術を活用すべきです。

参考文献