00:00:00 インタビューの紹介
00:00:42 Meinolf SellmanのキャリアとInsideOptの意思決定
00:03:47 最適化における混乱と過度の楽観主義
00:06:18 Vermorelの確率最適化の発見と影響
00:08:10 電子商取引のフルフィルメントとサプライチェーン予測
00:09:56 「予測して最適化する」アプローチとその結果
00:11:41 操作結果の改善とビジネスコスト
00:14:08 サプライチェーンにおける予測不可能性と混沌
00:16:16 予測の魅力と合理的な意思決定
00:18:43 合理的な意思決定とオーバーブッキングゲーム
00:21:55 スーパーマーケットの商品例と供給の可用性
00:24:27 確率最適化と季節的な販売の変動性
00:28:53 価格変動の影響と共同事後分布
00:30:39 問題解決のヒューリスティクスと複雑性への取り組み
00:33:10 腐敗しやすい商品と事後分布の課題
00:36:01 推論の困難さと解決策の認識の創造
00:38:40 コーヒーロースタリーの問題と生産計画
00:42:20 ビジネスモデル化と複雑な変数の現実
00:45:34 最適化における無視された懸念と銀の弾を求めること
00:49:00 CEOのアドバイスとビジネスプロセスの理解
00:51:58 倉庫の容量とサプライヤーの納期の不確実性
00:54:38 サービスレベルの認識とブリーフィングの演習
00:57:33 航空会社の財務損失と技術の採用
01:00:10 AIベースの検索の利点とハードウェアの互換性
01:03:05 最適化における凸性と証明よりも有用性
01:06:06 機械学習と最適化技術の収束
01:09:34 ランタイムの機能と探索範囲の拡大
01:12:22 マイクロ調整と倉庫の運営リスク
01:16:09 良い妥協点の見つけ方と不確実性への保険
01:19:11 確率最適化による予想利益の上昇
01:22:23 航空宇宙産業の例
01:24:30 良い意思決定の受け入れと被害の制御
01:25:19 サプライチェーンの効率性
01:26:22 クライアントのフィードバックと技術の重要性
01:26:56 インタビューの終わり
ゲストについて
Dr. Meinolf Sellmannは、InsideOptという米国のスタートアップでCTOを務めており、不確実性の下での意思決定を自動化する汎用ソフトウェアを製造しています。彼は、Shopifyのネットワーク最適化部門の元ディレクター、General Electricのグローバルリサーチセンターの機械学習および知識表現ラボのラボディレクター、IBM Researchの認知コンピューティングのシニアマネージャー、およびBrown Universityのコンピューターサイエンスの助教を務めていました。 Meinolfは、ECBの取引決済システムなどのシステムを設計し、1兆ユーロ以上の取引を夜間に処理しています。彼は国際会議やジャーナルで80以上の論文を発表し、6つの特許を取得し、国際プログラミングコンテストで22の一等賞を受賞しています。
要約
最近のLokadTVのインタビューで、Conor Doherty、Joannes Vermorel、そしてゲストのMeinolf Sellmannは、供給チェーン管理における確率最適化の役割について議論しました。彼らは、意思決定プロセスにおける変動性と不確実性を考慮することの重要性を強調しました。伝統的な決定論的手法は、現実のシナリオではしばしば不十分であり、過度に楽観的な最適化計画をもたらします。VermorelとSellmannの両氏は、「予測して最適化する」というアプローチを批判し、最適化中に予測の変動性を考慮することで企業はより良い結果を得ることができると提案しました。彼らは、実行可能な計画と計画の効果の測定が最適化モデルにおいて必要であると強調しました。
拡大要約
Lokadのコミュニケーション責任者であるConor Dohertyがホストを務める最近のインタビューで、InsideOptのCTOであるDr. Meinolf SellmannとLokadのCEOであるJoannes Vermorelは、供給チェーン管理における不確実性の下での意思決定の複雑さについて議論しました。この会話は、供給チェーンプロセスにおける固有の変動性と予測不可能性を考慮に入れる手法である確率最適化の概念を中心に展開しました。
賞を受賞したコンピューターサイエンティストでありAI研究者でもあるDr. Sellmannは、IBM、GE、Shopify、そして現在のInsideOptを通じた専門的な経歴を共有しました。彼は、機械学習がますます彼の仕事の一部になっていること、そして決定論的な伝統的最適化手法が現実のシナリオではしばしば不十分であることを強調しました。彼は、不確実性の下での意思決定が供給チェーン管理の必要な側面であり、InsideOptの焦点であると強調しました。
航空業界を例に挙げながら、Dr. Sellmannは不確実性の下での最適化の課題を説明しました。最適化計画は紙上では素晴らしく見えるかもしれませんが、予期せぬ事態により実践ではしばしば失敗すると説明しました。これにより、最適化は過度の楽観主義に苦しんでいることがわかります。
VermorelはDr. Sellmannの視点に同意し、確率最適化の概念を発見した自身の経験を共有しました。彼は、伝統的な最適化の文献には不確実性の概念がしばしば欠けていると指摘しました。Vermorelはまた、不確実性を排除するために未来をマスターするという考えについても議論しました。これは約100年間魅力的な概念であり、ソビエト連邦が5年先まで30億の製品を予測し価格をつける試みが失敗した例を挙げました。それにもかかわらず、この考え方は学者や特定の管理のタイプに魅力を持っています。
Dr. Sellmannは、従来の「予測して最適化する」アプローチを批判しました。このアプローチでは、ある部門が予測を行い、別の部門がその予測を最適化に使用するというものです。彼は、このアプローチが予測の変動性を無視していると主張し、企業は最適化中に予測の変動性を考慮に入れることで、大幅に良い運用結果を得ることができると述べました。
Vermorelは、航空会社の過剰予約の例を挙げて、ある問題の非線形性を説明しました。わずかな逸脱がすぐに重大な問題にエスカレートすることがあります。Dr. Sellmannは、バターや日焼け止めキットを販売するスーパーマーケットの例を挙げて、需要の変動性の重要性を説明しました。彼は、特に日焼け止めなどの季節商品については、適切な時期に供給を完全に確保することが重要だと主張しました。
また、会話では、一般的な常識と供給チェーン管理におけるソフトウェアの使用との乖離、すべての製品に対する潜在的なシナリオの予測の重要性、生産計画の複雑さについても触れられました。Dr. Sellmannは、完璧な精度が理想的であると説明しましたが、予測には固有の不確実性があるため、それは不可能だと述べました。代わりに、次にベストな方法は、予測の誤差を学び、その情報を使ってより良い意思決定をすることです。
結論として、このインタビューは、供給チェーン管理における確率的最適化の重要性を強調しました。Dr. SellmannとVermorelの両者は、意思決定をする際に予測の変動性と不確実性を考慮する必要性、モデルを過度に単純化しないことの重要性を強調しました。彼らは、任意の最適化モデルを特定の条件下で何が起こるかのシミュレーションと考えることができ、計画が実行可能であり、その効果が測定可能であることが重要であると提案しました。
フルトランスクリプト
Conor Doherty: お帰りなさい。不確実性と確率論は、供給チェーンの本質そのものです。今日のゲスト、Dr. Meinolf Sellmanは、それについてよく知っています。彼は受賞歴のあるコンピュータサイエンティストであり、AIの研究者でもあり、InsideOptのCTOでもあります。今日は、彼がJoannesと私に不確実性の下での意思決定について話す予定です。Meinolf、Lokadへようこそ。
Meinolf Sellman: ありがとうございます、Conorさん、そしてJoannesさんとお会いできてとても嬉しいです。ディスカッションを楽しみにしています。
Conor Doherty: さて、お会いできてとても嬉しいです。簡単な紹介についてはお詫び申し上げます。ゲストに直接話すことが好きなので、その結果、話している相手の背景に十分な言及ができていません。ですので、まずはお許しください。そして、あなたのバックグラウンドについていくつかの空白を埋めてください。
Meinolf Sellman: もちろんです。要点はカバーしていただいています。私は本質的に最適化の人間です。それが私の学位論文を進める原動力でした。ドイツのシステムはフランスのシステムと非常に似ています。私の学位論文は、コンピュータ代数システムのための混合整数計画ソルバーの構築でした。ですので、私は学生時代からこの意思決定の側面に取り組んできました。コンピュータを使ってより良い意思決定をする方法を探求してきました。
私はコーネル大学でポスドクをし、ブラウン大学で教授を務め、IBMでシニアマネージャー、GEでテクノロジーディレクター、Shopifyでディレクターを務め、現在はInsideOptのCTOです。この旅を通じて、機械学習がますます組み込まれてきたことがわかります。
伝統的な最適化は確定的です。何が起こっているかについて完全な知識を持っており、最適な行動を見つけようとしています。実際に実践に触れると、それはそうではないことに気付きます。不確実性の下で意思決定をするためには、ますます多くの技術を取り入れる必要があります。それがInsideOptで私たちが熱中していることです。
Conor Doherty: ありがとうございます。再度、IBM、General Electric、Shopifyでのバックグラウンドについて多くの大手企業の名前を挙げました。潜在的な機密保持契約に違反することなく、InsideOptに所属している今、予測と意思決定に対するあなたの視点に最も大きな影響を与えた詳細や経験は何ですか？
Meinolf Sellman: 航空業界のような産業を見てみましょう。伝統的には、最適化に非常に高い費用がかかります。おそらく最も早く最適化技術に投資し、数十年にわたって最も多く投資してきた産業の一つです。そして、航空会社を運営することがどれだけ楽しいかを見てみましょう。彼らは素晴らしい計画を持っていますよね？彼らは乗務員の計画を持っています。どのパイロットがどの飛行機に乗るか、どの客室乗務員がどの飛行機に乗るか、どの便にどの飛行機を使用するかを決定する必要があります。また、提供する便の種類、直行便の提供方法、そしてそれらをルートに変換する方法を決定する必要があります。収益管理も行わなければなりません。これらすべての意思決定において、彼らは最適化を使用しており、紙上ではそれらの計画は素晴らしいように見えます。通常、確実な最適性を持っているかどうかはわかりませんが、いくつかの性能保証とともに提供されます。
しかし、航空会社を運営すると、実際の運用日には少し違います。天気は予想したものとは異なるかもしれませんし、フランスの航空管制官は十分な報酬を受け取っていないと感じるかもしれませんし、ゲートは満員ですし、機器が故障することもあります。すべてがうまくいかないことがあります。そして、飛行したことがあるならば、航空会社のモットーは「もし今日が台無しになったら、今日は台無しになった。明日が台無しにならないようにしましょう」ということです。彼らはあなたが今日行きたい場所に行くことは気にしません。彼らは明日の計画に戻りたいのです。なぜなら、悪い状況で明日に来ると、明日も台無しになるからです。
それは何を教えてくれるのでしょうか？それは、最適化が計画通りにすべてが進むという過度の楽観主義に苦しんでいるということです。そして、それを変えたいのです。
Conor Doherty: ありがとうございます。ジョアネスさん、それはあなたの考えと一致しますか？
Joannes Vermorel: 確かにそうです。私にとっては非常に興味深いものでした。私は比較的遅くに確率的最適化の概念を知りました。20代の頃は通常の最適化に非常に精通していました。凸最適化、線形代数、シンプレックスアルゴリズムなど、そのようなものについての本を一冊丸ごと読んでいました。そして、オペレーションズリサーチというものを学生時代に数年間勉強しました。それは伝統的な名前です。工場、飛行機、さまざまな資産、機械、人々などの割り当てに関する数百ページにわたるケースを見ることができます。しかし、一度も「物事がうまくいかないかもしれない」という大きな問題について議論されたことはありません。最適化するすべてのものが非常に壊れやすくなるだけの状況のモデリングがあります。
そして、私は学生の頃に数年間オペレーションズリサーチを勉強しました。これはそのトピックに与えられた伝統的な名前です。そして、工場、飛行機、さまざまな資産、機械、人々などの割り当てに関する数百ページにわたるケースを見ることができます。しかし、彼らは決して部屋の中の象、つまり物事がうまくいかない可能性があることについて議論することはありません。単に状況のモデリングが間違っている可能性があり、最適化するすべてのものが非常に壊れやすくなるだけです。
私がウサギの穴がどれだけ深いかを理解した瞬間は、ナシム・ニコラス・タレブの「アンチフラジル」を読んだときでした。それはかなり前のことでしたが、その後、実際には非常に普遍的な欠落しているパラダイムがあることに気づきました。そして、私はこの種の最適化に非常に興味を持つようになりました。私にとって最も驚くべきことは、この不確実性のアイデア、完璧に自分の損失関数を知らないというアイデアが、文字通り欠落している文献の全体的な体系でどれほど存在しないかです。欠落している次元があり、自分が見ていないものを見るのは難しいです。それが間違っているわけではなく、非常に大規模で非常に広範で非常に古い研究分野に欠落している次元があるということです。
Conor Doherty: 実際には、私がそれについて追加できればと思います。欠落しているパラダイムや完全に欠落しているものというアイデアは、私たちが実際にMeinolfに連絡を取った理由の一つとうまく対比しています。あなたの視点は、私たちが一般的または伝統的な計画、予測、在庫ポリシーと呼ぶかもしれないものに通常含まれる「予測を先に行い、その後に決定を行う」というアプローチと、私たちが部屋の中の誰もが提唱するものとはパラダイム的に非常に異なるものです。まず、Meinolfにそれについて話を振っていただけますか？そこで、その違い、伝統的なアプローチ、そしてあなたとジョアネスが見る欠落しているパラダイムを概説していただけますか？
Meinolf Sellman: はい、フルフィルメントシステムを運営していると想像できるように、電子商取引のストアがあり、人々が購入することを期待して商品をどこかに置く必要があります。直面する固有の問題は、どれだけがどこで買われるかわからないということです。ですので、期待値を定式化する必要があります。予測または予測を一般的に行う必要があります。それをあなたのために行う人々がいます。通常、それは機械学習部門です。これらの人々は、「ここに欠損値がある」とか、「ある時点で在庫切れが発生した」とか、「つまり、もしもっとあったらどれだけ売れたかは本当にわからない」とか、「外れ値、欠損値、ノイズ、そしてすべての不確実性に対処し、それらを予測、予測します。
そして、ジョアネスが正しく言っていたように、第二の部門があります。これらの人々は一般的に不確実性に対処しません。彼らは「素晴らしい予測ですね。それをオラクル・オブ・デルフィによって与えられたものとして私の最適化モデルに押し込むことができます」と言います。つまり、将来について完璧な知識があるかのように、そこにある数字を扱い、例えば「来週の日焼け止めの需要は20本です。それでは棚に置きましょう」という具体的な変動を見ないでいます。
これを「予測してから最適化する」と呼びます。これは、非常に異なるスキルセットを持つ2つの異なる部門があるためです。そして、あなたが「機械学習者は最適化についてすべてを学ぶ必要がある」と言うのは非常に難しいでしょうし、または最適化者が機械学習についてもっと学ぶ必要があるかもしれません。だから、これは通常、会社が避けるであろうことです。それがその分離が存在する理由の一つです。
ただし、もし一つの部門から別の部門に不確実性を渡すと、それは消えるわけではありません。ですので、それを無視することで、実際には多くの利益を逃していることになります。そして、これが人々がこれをもっと詳しく調べない理由の二つ目です。なぜなら、機械学習者たちは彼らの仕事をしたと思っているからです。彼らはモデルを構築した後、例えば 交差検証 と呼ばれるものを通じて、彼らの機械をテストします。したがって、既知のデータに入り、もし他のデータの一部に対して予測を行う必要があった場合、それはどれくらいうまくいったでしょうか？このようにして、機械学習部門から非常に良い予測を得ることができると自分自身を納得させることができます。
そして彼らはそれを行い、それを制御し、あなたは「ああ、これは素晴らしいです。彼らは良い予測をしています。」と言います。そして最適化者たちはどうしても戻ってきて、「パフォーマンスの制約があるか、おっしゃる通り、ここにおそらく最適な解があります。」と言うでしょう。ですので、会社を運営している場合、これらの部門がもっと良く協力することで改善の余地があるとは思わないでしょう。しかし、実際には、予測の変動性を最適化する際に考慮に入れることで、非常に簡単に15%、20%、25%以上の運用結果の改善が得られます。しかし、人々はそれを見ていません。
一部には、スキルを混ぜ合わせたくないという構造的な理由があります。もう一つの部分は、これらのことをもっと密接に結びつけることで、実際にどれだけの利益を逃しているかを見ていないということです。なぜなら、それは「素晴らしい予測、証明可能な最適性、素晴らしいです。残りはただのビジネスのコストです。」と聞こえるからです。しかし、それは違います。これが、私たちの目的が聴衆に伝えることだと思います。これはビジネスのコストではありません。
Conor Doherty: では、ジョアネスさん、それがビジネスのコストですか？マイノルフさんの言うことは正しいですか？
Joannes Vermorel: はい、そしてもう一つ次元があると思います。未来を征服し、不確実性を完全に取り除くという考えは、ほぼ100年にわたって非常に魅力的な考えでした。ソビエト連邦は崩壊しましたが、5年計画を立ててすべてを組織化するという考えはソビエト連邦と共に死んだわけではありません。ある時点では、彼らは30億以上の製品を価格設定し、5年先まで予測しなければなりませんでした。それは現実的なレベルで完全な失敗でした。
この考えの魅力はソビエト連邦と共に死んでいません。特に学者にとっては魅力的です。将来の世界を予測し、それが真実になるという考えで、あとは組織化するだけです。また、ある種の管理にも共鳴します。これは非常にトップダウンのアプローチを持っています。
これは単純さの魅力を持っています。もちろん、これは誤りです。なぜなら、あなたはコントロールしていないからです。あなたのクライアントは独自のアジェンダを持っており、他のことを決めることができます。あなたのサプライヤーは最善を尽くそうとしますが、時には最善が非常に良くないこともあります。さらに、ショックもあります。戦争のような非常に劇的なものである場合もありますし、スエズ運河に閉じ込められた船のような非常に愚かな出来事である場合もあります。しかし、原因は何であれ、未来は混沌としています。
このような混沌を合理化するのは非常に難しいです。理論的に考えるのはより難しいです。完璧な未来についての理論的な考え方は簡単です。これはLokadの初期の年に私たちが得ていたフィードバックです。「ヴェルモレルさん、正確な予測をしてください。3%の誤差を守って終わりです。」そしてもちろん、もし私たちがそれを提供できたなら、予測と最適化を組み合わせる真のメリットは存在しなかったでしょう。
しかし、ここには15年の歳月が経ちました。Lokadは予測の面では非常にうまくやっているとしても、ほとんどのビジネスにとって、3%の不正確さはばかげています。私たちはそれにはほど遠いです。SKUレベルでは、それにはほど遠いです。
Meinolf Sellmann: はい、産業界の実践をソビエト連邦と比較するのは厳しいと思いますが、先日MIPソルバーの広告を見ました。そこでは、「当社のMIPソルバーを使用することで、この航空会社は5年計画を最適化しました。」と言っていました。そして私はフルシチョフがとても誇りに思うだろうとコメントを残しました。それは真実であり、未来を予測できるというアピールは非常に魅力的です。そしてそれに最適化することができ、今は良い状態になります。
Joannes Vermorel: そのイデオロギーの魅力は強いと思います。人々はそれを「いや、私は市場経済を支持しているので、共産主義ではありません。」と一蹴するかもしれませんが、このようなイデオロギーが魅力的になっていた理由を見逃しています。学問の世界に入っても、そのようなビジョンの支持者が頻繁に見つかります。将来をコントロールできるという考えは非常に魅力的です。トップダウンで科学的な手法を適用し、大きな計画で合理化するという考えは、上から下まで完全に合理的です。紙上では、現代の経営のように見えます。しかし、実際には現代の経営ではなく、現代の誤った経営ですが、その魅力と合理性の表れを感じることができます。
しかし、それには副作用があります。それは予期せぬものであり、基本的にはそれらの計画を崩壊させます。最適な意思決定をすると思われるが、実際には非常に壊れやすく、わずかな逸脱が予想外の方法で顔面に吹き飛びます。
Meinolf Sellmann: これはおそらく最も一般的な誤謬です。人々は「もしかしたら未来を完璧に予測することはできないかもしれませんが、わずかな逸脱があっても、私の意思決定はおおよそ同じになるでしょう。」と考えますが、それは実際には真実ではありません。実際の現場では、予想されるこのような連続的な変化は存在しません。だからこそ、予測を立ててそれに基づいて意思決定をすることは、実際には最も非合理的なことです。あなたは、あなたが持っているべきすべての情報にアクセスできないことを予想すべきです。
実際、合理的なアプローチは、Lokadが行っていること、私たちがあなたのためにInsideOptでソフトウェアを構築していることです。予測に予想される変動を考慮に入れて意思決定を行うことです。
Joannes Vermorel: はい、視聴者のための1つの例を挙げましょう。航空会社でオーバーブッキングのゲームをしたい場合、問題ありません。いつも何人かの乗客が現れないので、実際の座席数よりも多くのチケットを販売することができます。しかし、問題はある時点で本当に座席が足りなくなることです。200席しかなく、20人が現れないと思って220枚を売りましたが、実際には205人が現れました。ですので、どのようにしても5人は飛行機に乗ることができません。はい、彼らに補償を与えたり、さまざまなゲームをしたりすることができますが、結局のところ、彼らはあなたから購入したフライトの質が非常に悪くなります。
ですので、最初の数席は問題なくオーバーブッキングできますが、ある時点で限界があり、その限界に達すると非常に厳しい状況になります。特に、それらの人々が本当に重要な予定がある場合はそうです。それはただの少しの増加ではない、非常に非線形な問題です。いいえ、それは切り捨てがあり、それから急速に本当の問題になります。
Conor Doherty: それに続いて、いくつかの考えをつなげてみましょう。Joannesさん、オーバーブッキングの例とMeinolfさん、需要の測定の例ですね。例えば、先月はスキンクリームを20個売りました。しかし、在庫切れがあったので、実際の需要はわかりません。
問題について合理的に考えると、確率的最適化につながります。不確実性を受け入れることになります。完璧な答えはありません。YouTubeの講義で「今の良い解決策は、遅すぎる完璧な解決策よりも良い」というようなフレーズがありますね。
Meinolf Sellmann: はい、それは異なるポイントですね。良い答えを見つけるために必要な時間は、答えの品質にも関わってきます。それは確かに必要です。しかし、なぜ変動性が重要なのかという点について説明しましょう。パリでスーパーマーケットを経営しているとします。棚にはバターや日焼け止めキットなど、異なる商品があります。バターと日焼け止めキットは非常に異なる商品です。次の30日でそのキットを300個売る予測があるとします。それを1日あたり10個と言ってしまってもいいのでしょうか？いいえ。バターの場合はできます。なぜなら、バターは需要が一定であり、予測は常に平均値の周りにあり、少し左右にずれるだけです。しかし、日焼け止めの場合は、今のところ天気が悪い、天気が悪い、天気が悪いと続き、そして太陽が出てくる週末がやってきます。その時にみんなが準備をして夏全体のために日焼け止めを買います。その時にスーパーマーケットに全ての供給がなければ、チャンスを逃します。今日はそのキットが10個しかなかったからといって、明日には他の290個を売り上げることはありません。月曜日からは、それらのキットは売れなくなります。
それが違いです。期待値は同じかもしれませんが、変動性がその期待値の周りに密集しているのか、それとも大きな差があるのかは非常に重要です。それを考慮せずに意思決定をすると、それを見逃してしまいます。例えば、製品をそのように扱うと、多くの利益を逃してしまいます。これが私たちが話していることを具体的に示していると思います。期待値は期待値ですが、実際にどのシナリオを見る必要があるのかを知る必要があります。それが確率的最適化が行うことです。異なる潜在的な未来を考慮し、妥協した決定を今日見つけようとします。
ですので、今日決めなければならないことについては、未来がどのようになるかを待つことはできません。そのため、確率的最適化は、未来が明らかになった後に非常にうまく行動できるような良い出発点を見つけようとします。それが確率的最適化ですし、私の考えでは、人間は毎日それをやっています。ただし、これらのタスクにコンピュータを使用すると、すぐにそれを忘れてしまいます。
Conor Doherty: ありがとうございます、Meinolfさん。Joannesさん、それは確率的最適化に対するあなたの理解と一致していますか？
Joannes Vermorel: はい、Meinolfさんが言及したように、日焼け止めには非常に季節性のあるパターンがありますが、その季節の始まりは年によって天候によって異なります。これは非常に一般的なケースです。このカテゴリーに該当する製品はたくさんあります。同様の小売りの例として、DIYストアがあります。人々はライトスイッチのようなものを4つまたは8つ一度に買います。なぜなら、アパートには見た目が異なる4つまたは8つのライトスイッチを持ちたくないからです。購入する際には、同じものを4つまたは8つ同時に揃えたいと思うでしょう。
もし棚に3つあると、在庫切れではないと思うなら、それは間違いです。実際には、人々が店に入って「4つ欲しい」と言ったとき、3つしかないので、同じものが揃っている場所に行ってしまいます。需要の不均一性は本当に重要であり、それは長期間にわたって平均化されたものよりも、乱れの微細な構造を見る必要がある場合です。
実際に、それは店を経営する人が本能的に知っていることです。ライトスイッチは1つでは役に立ちません。同じものの箱を持っているか、最初から持っていない方が良いです。なぜなら、人々は単体の製品を見ることさえしないからです。単体のハンマーは大丈夫ですが、ライトスイッチはそうではありません。これは非常に、数学的に考えると、ロケット科学ではないものです。
あなたの意見は完全に正しいと思います。私も同じことを目撃しました。特にサプライチェーンの専門家は、それを本能的に知っています。彼らは数学は必要ありませんが、一度エンタープライズソフトウェアの領域に入ると、移動平均や指数平滑化などが対応できると思われます。そして、もし移動平均だけでは十分でない場合は、上位にABCクラスがあり、それを洗練させることができますと言います。しかし、それでも助けにはなりません。そして、確かに、ソフトウェアの領域に入ると、人々は共通の感覚をドアに置いてきてしまい、それは機械だから、複雑すぎると思ってしまいます。だから、明らかに指数平滑化を行っている場合、指数が含まれているので、それは科学的で高度なものでなければならないと思われますね？
Meinolf Sellmann: 私たちは問題を分解することが好きです。だから、あなたが言及した「不均一性」という用語が気に入っています。それは技術的な用語ではないので、使えます。しかし、それはさらにクロスプロダクトにも適用されます。もしスーパーマーケットを経営していて、牛乳の価格を上げると、突然、人々が店に来なくなります。なぜなら、もはや必需品をそこで手に入れることができないからです。突然、季節商品であるカヤックなども売れなくなります。なぜなら、店内のトラフィックが大幅に減少するからです。ですから、本当に必要なのは、すべての流れについて潜在的なシナリオを予測するための共同事後分布です。
Conor Doherty: その説明は、特に必需品とその相互関係についてのもので、私たちが話しているバスケットの視点と非常によく似ています。私が入っていってハンマーを買いたいと思ったら、ハンマーがないので、私は出て行きます。私が入っていって多くのものを買いたいと思ったら、完全な洗濯リスト、完全な買い物リストを作りたいと思ったら、牛乳がないので、私は牛乳を含めて他の場所に行くことになります。したがって、牛乳がないことに対するペナルティは、牛乳の売り上げの損失に限定されていません。それはすべてです。なぜなら、牛乳があれば、バターやパン、ジャム、アイスクリーム、ベーコンなども売れたはずだからです。しかし、再び、これは次の質問に関連しています。それはMeinolfさんに対するもので、慈善の原則を守って意見が異なる人を守るためのものです。人々はヒューリスティックスが好きです。問題を分解することについて話していたとき、人々はヒューリスティックスが好きです。ですから、ABCクラス、指数平滑化という考え方は、理解しやすいもの、おおよそのルールです。確率的最適化はそれよりも複雑ですよね、公平に言って。
Meinolf Sellmann: まあ、言ってみれば、部門ごとにそれをきちんと対処するためのツールが以前はなかったので、機械学習と最適化の関心事を分離しながらこれらの解決策に取り組むことはできませんでした。チーム全員に再トレーニングを行わせる必要はありません。ですから、おそらく5年前までは公平だったでしょう。しかし、現在の技術では、これらの解決策を立ち上げる人々にとっては、それほど複雑ではないと言えるでしょう。
Conor Doherty: では、その続きですが、再びこの質問についてはJoannesに特にお聞きしますが、正確さについて話していましたが、確率的最適化において正確さはどのように位置づけられるのでしょうか？それとも、意思決定について考える際には、単なるヒューリスティックスとして脇に置かれるのでしょうか？
Meinolf Sellmann: はい、もちろん、誰かが来週の土曜日の宝くじの数字を教えてくれるなら、それは素晴らしいことです。しかし、予測を行う必要があり、それには不確実性が伴います。すべてのことを知っているわけではないため、何が起こるかを知ることはできません。したがって、店舗でどのような寿司を提供するかを決めなければならない場合、腐敗する商品については、Joannesが以前に言及した航空会社の座席の過剰販売に関しても同様のことが当てはまります。寿司を売れない場合、それを捨てなければなりません。したがって、生産、輸送、価格設定、陳列にかかるすべてのコストは、売れない場合に失われるだけです。腐敗する商品のコストに比べて、それは比較的低い利益率ですので、在庫を過剰に抱えたくありません。
あなたは、これらの5人の若い母親が「素晴らしい、また寿司を食べられる」と決めて、パーティーを開き、あなたの店を襲撃するのかどうかを知っていますか？知りません、突然40個の寿司を買うことになるなんて思いもしません。そして、そうしたことをあなたは絶対に知ることはできません。ですから、そこには不確実性があります。完璧な予測ができれば素晴らしいですが、できないということを考えると、次に最善の方法を取る必要があります。それは、自分の予測がどのように誤差を生じるかを学ぼうとすることです。これが私たちが事後分布と呼ぶものです。つまり、私たちは言っているのです。これらの寿司を提供すると、私の期待値に対して、ほとんどの日は50個の寿司ですが、時には48個、時には42個です。良いですね。または、50個の寿司は、25個または75個のどちらかを意味しますか？大きな違いです。正確さは同じですが、期待値は50ですよね？しかし、考慮する必要があるシナリオとそこから導き出すべき意思決定は非常に異なります。少し誤解が生じるかもしれません。正確さは100%になれば素晴らしいです。100%になれない場合は、次に最善の方法を取る必要があります。つまり、予測を行い、自分の誤差を評価する必要があります。
Joannes Vermorel: はい、そして、Meinolfが述べた複雑さや知覚される複雑さについてのコメントについて、私の意見は、非常に頻繁に、状況に取り組む際には、解決策から始めるということです。解決策がないと、問題を考えることは非常に困難です。それは非常に奇妙です。カルテジアン的な思考では、この問題を考慮し、解決策を調査することになるでしょうが、人々、私自身を含めて、実際にはそうではありません。むしろ、私は想像できる解決策の範囲を持っており、それから解決できる問題を再構築することができます。典型的には逆の順序です。
ですから、解決策または検討する価値のある解決策の範囲から始め、それに基づいて解決できると思われる問題を選びます。なぜなら、解決できない問題はたくさんあるからです。例えば、空飛ぶ車を作ることは素晴らしいことですが、反重力エンジンの作り方がわからないので、空飛ぶ車の最良の設計を考える時間を費やすことはありません。それは遠くから見ても解決できる問題ではないので、私の時間を浪費する価値がありません。
ですから、予測の不確実性に戻り、その不確実性を最適化の側面で処理することが、確率的最適化です。私は技術の進歩についてあなたと同じ意見ですが、その要素は技術的な要素、概念、パラダイム、いくつかの要素が必要です。それらは自然には非常に難しくありませんが、最初にそれらの完全に欠如しているものと一緒に生活している場合、それらを何もない状態から想像することは非常に難しいです。基本的には非常に難しくはありませんが、非常に奇妙です。
現代の人々は、世界の反対側にいる人と通話できることを当然のことと考えています。200年前の人にそれを伝えると、それは完全な魔法だと思われるでしょう。あなたがそんなことができるという考えは、考えられないものでした。現代の人々はそれができるのでしょうか？はい、非常に簡単にできます。しかし、再び、彼らは解決策を知っているので、問題について考えることははるかに簡単です。
ですから、私は解決策がない限り、それについて推論することは非常に難しいと考えています。そして、InsideOptで行っている製品であるSeekerについて話を進めると、あなたが考えているような不確実性を扱わない最適化ツールしか持っていない場合、あなたが検討することができる最適化問題は、あなたのツールによって、不確実性を範例的な方法で排除したものです。
これが私の銀の弾丸ですので、それに合う問題が必要です。そして、それがそれです。だから、私が最大の課題と見ているのは、解決策のクラスの存在についての認識を作り出すことだけで、人々が問題のクラスを考えることさえできるようにすることです。私はここで非常にメタですね。
Conor Doherty: 実際には、ファーストプリンシプルについて話すと、問題から始めて解決策に進むということで、あなたの講義の1つで、コーヒーロースタリーの問題について話しています。それをスケッチして説明していただけますか？また、それをどのように確率的最適化を使って解決するか説明していただけますか？
Meinolf Sellmann: 実際には、最適化の非常に古典的な問題です。それは生産計画と呼ばれています。もしもあなたが標準的な作業コースの授業を受けたことがあるならば、それは最適化のすべてのための銀の弾丸である混合整数計画法に関するもので、生産計画の例に出くわしたかもしれません。
では、生産計画とは何でしょうか？作りたい製品を作るために限られたリソースがあり、各製品の1単位を作ることに伴う予想利益があります。しかし、これらの製品はこれらの生産能力を共有しています。例えば、複数の異なる製品を作ることができる機械、パッケージングストリート、コーヒーの場合のロースターは、時には材料を共有します。異なる種類のコーヒーは同じ種類の豆を使用することがあります。通常、そこには豆の混合物が入ります。
ですから、どの生産能力で何を生産するか、いつ生産するかを決める必要があります。これは毎日行われる必要があります。コーヒーを生産するためには、生の豆をここで焙煎し、すぐには使用できないので、あのサイロに保管します。冷却する必要があります。そして、再び取り出します。また、いつどのサイロから何を取り出すかを決める必要があります。そして、限られた能力を持つパッケージングストリートに移動します。これまでは順調ですね。
そして、それからまた取り出します。また、どのサイロからいつ何を取り出すかを決める必要があります。そして、それをパッケージングストリートに移動しますが、パッケージングストリートには限られた能力があります。ここまではいいですね。
もし、コーヒーを焙煎するのにかかる時間が正確にわかっていれば、生活はずっと簡単になるでしょう。また、豆が冷却されるのにかかる時間も正確にわかっていれば、生活はずっと簡単になるでしょう。問題は、その両方についての見積もりしかないということです。つまり、焙煎工場に入ってくる豆の乾燥具合によって、焙煎時間が短くなったり長くなったりして、豆を完璧な状態にするためです。そして、もちろんそれはすべてを台無しにします。なぜなら、焙煎機を放っておくことはできないからです。
もし10分以上何も焙煎しない場合は、電源を切らなければなりません。そして、電源を切ると再稼働するまでに30分かかります。ですから、突然、焙煎機が自動的に切れてしまい、次の30分間は焙煎することができないという非線形性が発生します。
では、次のものを早めに焙煎し始めても何か問題があるのでしょうか？それでは、そのものを置く場所がわからないのです。サイロはいっぱいで、パッケージングも追いついていません。ですから、焙煎機から出てくる次の製品のためにスペースを確保するためには、その能力を解放する必要がありますが、それはシステムの別の部分にストレスをかけることを意味します。
そして、あなたはそこに座って計画を立てる必要があります。つまり、焙煎機が一定の時間停止していることがわかります。単純明快です。なぜなら、製品、完成したがまだパッケージ化されていない製品を保管する場所がわからないからです。もちろん、それはそのようなビジネスの運営コストにとって非常に大きな負担です。
ジョアネス・ヴェルモレル: 私は、単純化されたモデル化に注意する必要があると思います。ビジネスには非常に詳細な部分があり、また別のことを求めています。文献に掲載されているほとんどのモデルや、コースで得られるほとんどのものは、うまく振る舞う問題に対して直接的で、より洗練された解決策を提供しています。
つまり、問題には良い構造があるということです。教師として、私は大学で教えてきましたが、2時間もかけてすべての変数を書くことはしたくありません。ですから、問題を提示する際には、最大でも10個の変数があり、問題の要素を2時間かけてすべて提示する必要はありません。10個の変数、最大3つの方程式で済ませて、次に進みたいのです。
これは誤解を招くものです。なぜなら、現実は細部にわたって存在し、それによってどうなるかということです。モデルや解決策を提供されることは、実際にはあまり役に立たないのです。十分ではありません。なぜなら、自分の状況を正確に把握することはできないからです。モデル化しようとするでしょうが、何かを発見し、モデル化を見直すことになるでしょう。
そして、おそらく、「これは単にモデル化するのが複雑すぎる」と言うかもしれませんが、諦めるわけにはいきません。なぜなら、無視していた別の変数を再導入する必要があるからです。実際には、それは私の運営に本当に影響を与えるのです。そして、モデル自体は、再び言えば、アカデミアの典型的な視点から見ると、モデルは与えられたものです。証明があり、正準形などがあります。
そして、それが混合整数計画法で得られるものであり、正準形などで簡単に解決できる一連の問題があるのです。しかし、現実は実際のサプライチェーンを扱う場合、常に変化する問題があり、ツールを適用し、問題から学び、見直すことになります。
そして、突然気づくことがあります。重要なのは、問題のインスタンスから次のインスタンスにスムーズに切り替える必要があるということです。つまり、さまざまなことが必要です。計算速度が速くなければならず、さまざまな多様な解を表現できる柔軟性が必要です。アプリケーションの景色の残りに簡単に組み込むことができる便利さも必要です。
したがって、これにはさまざまな追加の懸念事項がありますが、典型的な数理最適化の文献を見ると、私が言及したこれらの懸念事項は一切リストされていません。本の最初のページから最後のページまで進んでも、この方法は非常に遅く、実用的ではない、またはこのアプローチは非常に厳格であり、モデルの最小の修正でも完全に捨ててやり直さなければならない、とは一切議論されません。
また、このアプローチは非常にエラーが発生しやすく、理論的にはNASAのような超優秀なエンジニアと10年かけて問題に取り組むことができるかもしれません。しかし、実際には、急いでいる場合などは絶対に成功しません。非常に重要なメタ的な懸念事項がたくさんあります。そして、Seekerで行っていることや、このクラスの問題についてどのように考えているかに関連する可能性があると再度思います。
Meinolf Sellman: はい。そして、以前に言っていたことに戻ると、私たちは常に銀の弾丸を探しているということですね。ですから、Joannesさんが正しいです。人々がビジネスをモデル化するとき、そしておそらく聴衆がここで興味を持っているのは、より具体的な結果を得る方法ですよね？
ある意味では、コンピュータ上で現実を近似し、それをシミュレートすることを余儀なくされています。最適化モデルは、ある意味で、これを行った場合に何が起こるかをシミュレートするものと考えることができます。そして、それによって何が起こるかを計算します。これは実行可能でしょうか、つまり、制約条件をすべて満たしていますか？これは実行可能です。しかし、第二に、実際にはどれくらい良いのでしょうか？目的関数、つまり最適化しようとしているKPIをどのように測定するかということです。もっと良くなるでしょうか。しかし、今のポイントは、あなたが回り回っていて、唯一のツールがハンマーである場合、いつかはカーテンを掛けるために窓の上に釘を打ち込むことになるということです。
では、これは非常に悪い考えです。これは、供給チェーンや不確実性の下での最適化など、MIPの人々が行っていることです。なぜなら、それは確定的最適化のために作られたツールを使用しているからです。しかし、それは確定性と非確定性または不確実性の側面の両方で近似を強制します。なぜなら、非確定性はその文脈では別の意味を持っているからです。
すべてを線形化することで、ビジネスには線形ではない関係がたくさんあります。そして、問題は、それをどのように近似できるかということです。非線形関数にいくつかの分段線形関数をフィットさせることはできますか？バイナリ化することはできますか？それが行われていることですか？
さて、聴衆にとってそれをもっと具体的にするために、ビジネスを運営しているとしましょう。例えば、あなたが会社のCEOであるとしましょう。もちろん、Lokadに行って、「ねえ、私たちはあなたからそれを買います」と言うことができます。しかし、あなたがそれをあなたのために行う別の会社を持っている場合、またはあなた自身の部門がそれを行っている場合、より良い運営をするためにはどうすればよいですか？
では、聴衆にとってそれをもっと具体的にするために、ビジネスを運営しているとしましょう。例えば、あなたが会社のCEOであるとしましょう。もちろん、Lokadに行って、「ねえ、私たちはあなたからそれを買います」と言うことができます。しかし、あなたがそれをあなたのために行う別の会社を持っている場合、またはあなた自身の部門がそれを行っている場合、より良い運営をするためにはどうすればよいですか？
では、聴衆にとってそれをもっと具体的にするために、ビジネスを運営しているとしましょう。例えば、あなたが会社のCEOであるとしましょう。もちろん、Lokadに行って、「ねえ、私たちはあなたからそれを買います」と言うことができます。しかし、あなたがそれをあなたのために行う別の会社を持っている場合、またはあなた自身の部門がそれを行っている場合、より良い運営をするためにはどうすればよいですか？
そして、あなたが実際に得ている解決策と結果と比較するために、両方に従うべきです。したがって、最適化モデルには目的関数があります。この解決策をこの他の解決策よりも好む理由は、目的関数が実際のKPIに近似することが期待されるためです。では、最適解の場合、期待されるKPIは何ですか？
そして、それを追跡し、システムの解決策と実際の結果とを比較します。したがって、コストを最小化している場合は、コストを追跡し、MIPがコストがどのようになると思っていたかと実際のコストとの違いを見てください。または、利益を最大化している場合は、それを追跡します。しかし、ポイントは、それを追跡し、意思決定に使用されたものと実際に具現化されたものとの違いを見ることです。
そして、どのような不一致にも2つのソースがあります。最初のものは、システムを制約の厳しすぎるモデリングフレームワークに合わせることを余儀なくされたことです。それは悪いことです。また、もう一つは、不確実性を無視していることです。そこから不一致が生じています。もし5%以上の不一致がある場合は、私たちの一人と話をする必要があります。
Joannes Vermorel: そして、私はあなたのレシピに加えて、あなたがまさに概説した思考プロセスに同意し、実際にはこのプロセスの前にさえお勧めするものを追加します。非常に、非常に最初に行うべきことは、間違ったツールの問題があったとしても、それよりもさらに前に、間違った概念、間違った考え方の問題があるということです。
例を挙げると、古典的な最適化の文献に見られる実現可能性の概念です。人々は「実現可能または実現不可能な解がある」と言うでしょう。それは本当にそんなにはっきりしているのでしょうか？
例を挙げると、私たちは倉庫にいて、定期的にサプライヤーに注文を出しています。そして、倉庫には受け入れるための有限の容量があります。したがって、ある日には最大で1,000個のユニットを受け入れることができます。それ以上は受け入れることができません。そして、人々がボックスを持ち込むことができないため、倉庫の前には物が積み重なっています。
問題は、海外のサプライヤーに発注している場合です。配送日は正確には制御できません。物事を調整すれば、平均的には制約に従うはずですが、不運なことに、注文が延期されたり、別の注文が少し早く届いたりして、ある月曜日には2,000個のユニットが同じ日に届くことになるかもしれません。しかし、それらの注文は1か月前に購入されたものです。
したがって、ここでは、あなたが行うすべての意思決定には、実現不可能な状況になる可能性があるという解があります。それは完全にあなたの制御下にはありません。ですから、それが非常に危険なのは、古い概念やあまり柔軟でない概念、不適切な概念で状況を分析するときに、より良いツールが実際にもたらすものを理解するための知的なムードに入ることさえできないということです。
ですから、実現可能か実現不可能かについて考え込んでしまいます。実際には、実現可能性は完全にあなた次第ではないことを理解したら、もちろん、いくつかの物事が衝突する可能性があります。同じ地域から同じ日に同じ数量のサプライヤーに発注する場合、すべてが正確に同じ日にドアに到着する確率は非常に高いです。ですから、広げる必要がありますが、そこでもリスクがあります。
これは多くの場面で起こります。そして、これは例です。ここで、当然のこととされている実現可能性、実現可能な解、実現不可能な解は、実際にはそうではありません。これは、概念が少しズレていることがわかります。
もう1つの方法はサービスレベルです。人々はサービスレベルの観点で考えるかもしれませんが、それが本当に人々が認識しているものなのでしょうか？それは典型的には、品質の議論に関与するところです。そして、品質の議論には代替品のカニバリゼーションの可能性や、人々が延期する意思も含まれるかもしれません。すると、非常に異なるものになることがあります。
そして、不確実性が存在しないこの世界からの概念の問題に直接取り組むとき、あなたが提案するような道筋は理解しがたいと感じるでしょう。だから、典型的には、私は自分の見込み客に一時停止して、本当にブリーフィングの演習を行い、異なる視点で世界を見ることを奨励しています。そして、そのような直感的な感覚でこれらのことを考慮する時間をかけてから、非常に気を散らすことができる技術的な詳細に飛び込む前に、それらのことを考える時間を取るのです。なぜなら、それらは少し技術的なものであり、ソフトウェアであり、少し数学であり、その他もろもろです。そして、それは非常に気を散らすことができるものです、特に競合他社が「あなたはそれをすべてやりたいのですか？それなら、私たちには答えがあります、LLMsです。そして、あなたはこの不確実性を抱えていましたが、私たちはLLMs、Large Language Modelsを持っています。予測はどれほど良いか、信じられないでしょう。そして、LLMsとの最適化はとても優れています。」といった無意味なことを投げかけてくる場合です。
本当にそうでしょうか？明らかに、人々が考えるとき、「私はただ…」と思っているとき、少なくともLokadでは、私たちは見込み客と話しているときには決して一人では話していません。他の数人のベンダーも同じように自分たちのものを売り込んできますし、頻繁にはばたきを伴った無意味な主張をしてきます。
Conor Doherty: まあ、私には、あなたが両方とも、確率的最適化や他の数学を含むブラックボックス技術を人々に納得させる上での主要な問題の一つを描き出したように思えます。確率的予測や数学を含む他の技術に参入するための一定のハードルが存在するということです。では、Meinolfさん、あなたの経験から、私たちが1時間話したような不確実性をどのようにして人々が受け入れるように努めているのでしょうか？あなたは教えるのがとても上手ですから、具体的にはどのようにして人々がその不確実性を受け入れるようにしていますか？
Meinolf Sellman: 現在、聴衆との間に認知的なズレがあるかもしれません。彼らは「航空会社が運用日に大損していると言ったけど、なぜLokadやInsideOptが話しているものを使っていないのか」と思うかもしれません。その理由は、まさにあなたがほのめかしていることです。
もし航空会社のようなものに対して確率的最適化を行いたい場合、問題のサイズを解決できないほど大きくすることになります。航空業界で働いている人々やそれに最適化を行っている人々は非常に精通しており、確率的最適化や従来の最適化についても当然知っていますが、それは常にMIPに基づいていました。
ここであまり技術的な話にはなりたくありませんが、何かを探しているときには2つの方法があります。1つは「ああ、既に良いものを見つけた。これをもっと良くできるか見てみよう」という方法です。もう1つは「ここでは何も見つからないだろう」という方法です。MIPは「ああ、ここを見る必要はない。ここにはない」と言って、他の場所を探します。
さて、もし検索空間が広大であり、そして「ここを見る必要はない」ということがあまりうまく機能しない場合、つまり「そう見えないけど、それを完全に除外することもできない」という場合、どこでも探し続けることになります。そして、既に見つかっている場所を見ることがより効果的になります。
したがって、混合整数計画法を用いた確率的最適化を行おうとする場合、このように機能するMIPでは、所謂デュアルバウンドは検索空間を十分に縮小するためには十分に良くありません。そして、人々は20〜25年間行き詰まっていました。
そして今、AIベースの検索という新しい方法が存在します。これは「私が得る解の品質にどのような制約があるかは気にしませんが、代わりに私は仕事をするために持っている時間で可能な限り最良の解を見つけるために全力を尽くします」と言っています。これは非常に実用的で実践的であり、現在実現されています。
このフレームワークでは、以前に扱わなければならなかった他の制約も同時に解放されます。例えば、すべてを線形化したり2値化したりする必要がなくなります。非微分可能で非凸最適化をInsideOpt Seekerのようなツールで行うことができ、これらの問題をモデリングすることは実際にはそれほど難しくありません。
それに加えて、混合整数計画法の並列化も利点の一つです。この分枝限定法は非常に難しいものです。得られるスピードアップは限られています。大きなマシンで5倍のスピードアップが得られれば幸運です。このAIベースの検索は、問題に40〜100のコアを投入することで大いに恩恵を受けます。
そして、これにはハードウェアの開発も伴います。これが実際により良い技術を使用することができるかもしれません。しかし、重要なのは、広大な空間を異なる検索方法で探索することにより、ユーザーが実際のシステムを精度の低い近似ではなく、より快適にモデル化できるようになることです。
そして同時に、複数の目的最適化のようなことも扱うことができます。重要なのは、一つのKPIだけが重要なわけではなく、複数のKPIが存在することです。例えば、「ここではこのルールを守ってほしいが、時折守られなくても構わない」というようなことを扱うことができます。つまり、その可視性が保たれないシナリオが存在する場合でも構わないということです。これは非常に簡単にモデル化することができます。
もちろん、確率的最適化も行うことができます。ただし、期待収益を最適化するだけでなく、解に伴うリスクを積極的に最小化することもできます。これがパラダイムシフトです。これがLokadとInsideOptを推進しているものであり、過去30年間では考えられなかったことを実現できる完全に新しいパラダイムが存在すると言えるのです。
Conor Doherty: Joannes、同じ質問です。
Joannes Vermorel: ありがとうございます。はい、私も指摘したいと思います。私が博士課程を始めた2000年代初頭、私たちが最適化の基本的な問題について信じていたことは完全に間違っていたという興味深いことです。
私が博士課程にいた頃、次元の呪いという考えがありました。もし超高次元の問題がある場合、最適化はできないとされていました。しかし、今ではディープラーニングモデルを使用して、数十億または数兆のパラメータを持つモデルを扱っています。つまり、問題を最適化することは全く問題ありません。
そして、もし凸でない場合、何もできないと考えていました。しかし、実際には凸でなくても多くのことができることがわかりました。実際には、数学的な証明がなくても、他の基準によるとかなり良くて有用なものであれば、最適解であることを証明できなくても問題ありません。なぜなら、解についての他の方法で論理的に考えることができるからです。つまり、最適性については論理的に考えることができないかもしれませんが、数学的な証明がなくても優れた解であることについては論理的に考えることができるということです。
そして、長い間、私が確率的最適化について考えていた唯一の方法は、「次元を拡張する」というものでした。つまり、1000のシナリオを詳細に記述し、それらのシナリオを一つの最適化したい状況として書き出すというものでした。
これは単なるマクロ展開です。問題を取り、この問題を1000のインスタンスにマクロ展開するだけで、問題は1000倍になります。そして、「さて、私は元の状態に戻りました。これを最適化することができます。」と言います。しかし、古い分枝限定法では、これによりスケーラビリティが非常に悪くなりました。
したがって、ステップ1で問題を1000倍に拡張する場合、非常に遅くなります。そして、ディープラーニングコミュニティを驚かせたのは、確率的勾配降下法の驚異的な効率性でした。観察した状況ごとにパラメータを少しずつ調整するだけで済むのです。
そして、たくさんの洞察がありました。過去20年間で見てきた興味深いことは、機械学習と最適化が並行して進歩してきたことであり、主に以前の信念を破壊することによって進歩してきたことです。
ディープラーニングのほとんどのブレークスルーは、より良い最適化ツール、線形代数とGPU、特殊な種類のコンピュータハードウェア、数学的最適化を使用することによって達成されました。ますます多くのものがランダムに検索したくない機械学習の技術から借りています。
「まあ、これらのことは何も証明できないけど、めちゃくちゃ悪いように見える」という場所があります。そして、この近所全体がとても悪いように見えるので、他の場所を見てみる必要があります。また、「このエリアで既に多くの時間を費やしているので、一般的には良いエリアかもしれませんが、既にそこに多くの時間を費やしているので、他の場所を探すべきかもしれません」といった他の考慮事項もあります。
これは最適化の技術ですが、非常に機械学習志向の考え方です。私の考えでは、20年後には、機械学習最適化という統合されたドメインが存在するかもしれず、それらを区別する必要はなくなるかもしれません。
これは私が20年間にわたって注目していることの一つであり、経過する年ごとにこの徐々に収束していることを見ています。そして、まだ欠けている概念があると感じているので、非常に興味深いです。
Meinolf Sellman: はい、そこで言ったことに絞って話します。繰り返しゲームがある場合、機械学習は素晴らしいです。まるでブラックジャックでカードを数えるようなものです。勝つことを保証することはできませんし、予測が外れる可能性もありますが、そのゲームを繰り返しプレイすると、突然大きな優位性を得ることができます。
これは、以前に言ったように、「あなたの操作結果、利益、コスト、または何かを一定期間追跡してください」という理由です。なぜなら、ある日に実行した解が外れることがあるからです。まるで「ああ、このサイコロを振るんだけど、もし4が出たら負けて1ドル払わなきゃいけないけど、4以外なら100万ドルをあげるよ」と言われて、あなたが1ドルを渡してサイコロを振って4が出た場合、それは正しい決断でしたよね？なぜなら、その戦略でそのゲームを繰り返しプレイすると、期待値が非常に高く、どのような損失でも非常に可能性があるため、実際には大きな利点を得るからです。そして、これが最適化で機械学習を使用する際のゲームの名前です。これはまさにAIベースの探索のパラダイムです。私たちはこれをハイパーリアクティブサーチと呼んでいます。Lokadではどのように呼んでいますか？でも、まさにこのアイデアですよね？
あなたの問題に対して、InsideOpt Seekerがどのように動作するかがわかったら、これがInsideOpt Seekerがあなたのために行うことです。そして、毎日、あなたはこれらの運用上の問題を解決する必要があります。今日は何を焼くか、今日はどれだけの在庫をどこに移動するかを決める必要があります。そして、多くの異なる週と生産日の間でこれらのインスタンスを行う必要があります。
それから、ソルバーに尋ねます。「ねえ、実際にこの空間をどのように探索しているかの戦略を見てみてください。もし異なる方法で探索していたら、より良い解を見つけることができたでしょうか？」そして、それは実行時の特徴、例えばJoannesが言及したもののように、どれくらいの間別の場所を探していなかったかなどを見ます。だから、私はこのアイデアを徹底的に探索したようです。他のことも同様です。そして、これらの実行時の特徴は、同時に変更することができる要素の数など、他の意思決定に影響を与えます。本当に調査を行うべきかどうかです。だから、最近その検索空間に来たばかりなら、非常に貪欲になるのは非常に良いアイデアかもしれません。つまり、「改善する動きなら何でも今すぐに行う」ということです。良い解を見つけるために。
そして、他のことも同様です。そして、これらの実行時の特徴は、同時に変更することができる要素の数など、他の意思決定に影響を与えます。本当に調査を行うべきかどうかです。だから、最近その検索空間に来たばかりなら、非常に貪欲になるのは非常に良いアイデアかもしれません。つまり、「改善する動きなら何でも今すぐに行う」ということです。良い解を見つけるために。
しかし、しばらく経った後、長い間そこにいた後、私たちは「まあ、私はここで少し視野を広げる必要があるかもしれません。局所的に最適な状態に閉じ込められているかもしれませんが、全体的には他の変数をより良く設定できたかもしれません。だから、今はパラダイムシフトなんですよね。」と言います。つまり、「ここに何もないことをすばやく検出できますか？」という考え方から「どのようにより良い検索方法を学べますか？」という考え方に変わっているのです。それが革命なんです。
Joannes Vermorel: AI検索に乗り出すために。はい、まったくその通りです。特に、Lokadがクライアントのために解決している問題のような問題では、ほとんどの供給チェーンは貪欲にアプローチできます。完全にはできませんが、広範にできます。そして、そのような理由がいくつかあります。もし供給チェーンの状況が本当に、私が言うなら、貪欲なアプローチに反するものであれば、それらは既に排除されています。なぜなら、ビジネスは超高度な最適化ツールを持つ余裕がなかったからです。
ですから、彼らは必要であり、非常に頻繁にそれは文字通りの設計上の考慮事項でした。つまり、「私の供給チェーンとプロセスを設定して、方向性を持って正しい方向に移動できるかどうか、それでも大丈夫か？」ということです。それが通常の設計レベルでの指針でした。そして、実際には、詳細を見てみると、はい、方向性的にはまだ良い状態にあるにもかかわらず、いくつかの悪い状況に陥ることができることに気付きます。
ですから、通常、Lokadは貪欲な視点に大いに依存し、それが可能な場合は勾配を使って最終段階に入った後、ローカルな調整を行います。そして、もちろん、もう少しレジリエンスを持つために、マイクロ調整を行いたい場合もあります。つまり、あまりコストのかからない調整ができて、運用においてはるかに余裕を持つことができる場合、それは聴衆にとって具体的なものになるでしょう。
たとえば、倉庫を運営しているとしましょう。あなたは、商品を発送するためのパッケージング用のダンボールがなくなる可能性が0.1％あると思っています。それは低い確率のイベントのように思えるかもしれませんが、他方で、数年に一度だけ倉庫を閉鎖するのは非常に愚かに感じます。だから、あなたは「まあ、それは少ないから、数ヶ月分の余分なダンボールを持っておこう」と言うでしょう。
なぜなら、それらは折りたたまれていて、ほとんどスペースを取らず、非常に安価です。だから、少しの追加の最適化があれば、人々は「ああ、私たちはそのダンボールのために3日間のリードタイムを持っています。在庫にはすでに1ヶ月分あります。」と言うでしょう。人々は「十分です。もう必要ありません。」と言うでしょう。そして、シミュレーションを行って、「でも、まだ0.1％のリスクがあります。それはかなり愚かです。3ヶ月分持っているべきです。」と言うでしょう。
そして、「まあ、それは非常に安価ですが、本当に多くの量のように感じます。でも、それは非常に安価ですし、そんなにスペースも取りません。それに、なぜリスクを冒すのですか？」と言うのです。これは少し直感に反するようなものであり、人々は、はい、これは数年に一度のことです。でも、数年に一度のことがたくさんあります。
そして、それが、人間の心にとっては別の人生のように感じられるような、非常にまれなものをカバーする素敵な最適化を持っていることが重要なのです。人々は回転します。彼らは同じ仕事に20年間滞在することはほとんどありません。だから、おそらく3年に一度起こるようなことは、倉庫のマネージャーには見たことがありません。チームのほとんどの人々もそのことを覚えていません。
だから、それは認識のしきい値以下のときに知覚できるものには限界があります。それはあまりにもまれなので。それでも、それは極端です。さまざまなことがたくさんあります。それらをまとめると、いいえ、0.1%プラス0の別のものがあります。そして、何十ものことを追加し、最終的には、毎月そのような問題が1つあることになります。それは、リスクを考慮に入れていれば防ぐことができた問題です。
しかし、それは少し直感に反することです。それはあらゆる場所で少し多くの支出です。なぜ余分なのですか？それは、まれですがほぼ確実に、トラブルに遭遇する可能性があるからです。
Meinolf Sellman: はい、それが実際に罠です。証明可能な最適解を持っているときに陥る罠です。それは、「まあ、これが私の証明可能な最適解ですし、私には良い予測があります」と聞こえます。しかし、もし予測が少し外れた場合、最後の1ペニーを解から絞り出したため、その証明可能な最適解は非常にもろくなります。そして、その予測の右と左では、パフォーマンスが低下し、酷いものになります。
そして、あなたは、次のように言いたいのです。「はい、あなたの予想される利益は80セント少なくなりますが、倉庫を閉鎖するリスクは75%減少します。いい取引ですよね？」それは良い取引です。そして、これがまさに、あなたが技術を見つけるために望むトレードです。非常に、非常に難しいのです。「まあ、一方を制約し、他方を最適化しましょう」と言うことはできません。なぜなら、それによって別のトレードオフの罠に陥るからです。
あなたは言いたいのです。「私はこれらすべての懸念を持っています。良い妥協策を見つけてください。そんなに高くない保険を見つけてください。」そして、それは、あなたが意思決定と不確実性について考えるのがどれだけ難しいかという点で、おそらく、ある種のループを閉じるものです。
しかし、これが本質です。誤解は、予測された将来に最適な解があれば、それが微妙に派生した将来にも理にかなって機能するということです。しかし、それは真実ではありません。実際に起こり得る将来の大きな確率の質量に対してうまく機能する妥協的な運用計画を積極的に探す必要があります。そして、リスクと予想されるリターンを合理的な方法でトレードオフするようにしたいのです。
Conor Doherty: 私の誤りを訂正してくださいが、確率的最適化の究極の目標は、すべての制約とトレードオフをバランスさせる最適な取引または最適な決定を見つけることでしょうか。それは完璧な決定ではありませんが、すべての決定または個別の問題を満たすための最良の妥協策になるでしょうか、はい？
Meinolf Sellman: 正しいです。数学的にはそれができますが、私は人々をその道に導きたくありません。ポイントは次のとおりです。正確に何が起こるかを知っていた場合、実行できるよりも良い解がほとんどの場合あります。しかし、将来を完璧に知らない場合、そして私は完璧に知らないと言います。99.9%完璧ではなく、それがない場合、実際に起こり得るさまざまなことに対して全体的に良い妥協策を実行する必要があります。
そして、それがまさに確率的最適化が行ってくれることです。それによって、脆弱性が取り除かれます。私たちはそれを堅牢な最適化と言うかもしれませんが、それは専門用語なので実際には使用できません。しかし、それが意味することはそうですよね？脆弱性を取り除き、運用を頼りにすることです。非常に信頼性の高い、継続的で繰り返し可能な結果を得ることです。それが確率的最適化が提供するものです。そして同時に、予想される利益は実際には思っていた以上に上昇します。
クロスバリデーションのパフォーマンスだけに基づいて、証明可能な最適性に従うだけでは、本質を見失っています。将来を完璧に知らないことのコスト、最適化における仮定のコスト、将来を完璧に知っていると仮定するコスト。これが脆弱性を生み出す原因であり、これが従来の最適化技術の機能です。これを捨てて、運用コストを20%削減できる現代の技術と一緒に作業を始める必要があります。
Conor Doherty: それでは、お話は終わりに近づいていると思います。ジョアネスさん、最後のコメントをお願いします。そして、最後にマイノルフさんに締めくくっていただきます。そこに何か追加したいことはありますか？
Joannes Vermorel: つまり、最高のサプライチェーン、どのようなものか、そして最高のリスク調整された意思決定は、会社が穏やかに進行し続けるところです。つまり、致命的な誤った決定が行われてすべてが壊れてしまうようなことはありません。
そして、人々は、市場から完全に無視されていたこの1つの製品を特定し、注目されていない間に100万台を売り上げるために、最も優れたサプライチェーン計画があると期待しています。これは魔法です。いいえ、スティーブ・ジョブズのような起業家がそれを行うことができるかもしれませんが、ほとんど不可能です。
ですから、未来をつかむことができる、ゴールデンナゲットやビットコインのような機会を特定し、それに全力を注ぎ込んで大金を稼ぐという考えは非常にばかげています。優れたサプライチェーンの管理は、穏やかに進行していると言えます。リスクを認識した意思決定により、悪いときは非常に穏やかに悪くなります。良いときはほとんどの場合非常に良くなり、非常に堅実に利益を上げます。悪いときは限定的で、ひどくはありません。
意思決定を見直すとき、過去に戻ってそれを見ると、もし私が知っていたら、違う方法を選んだでしょう。しかし、私が当時知っていたことに戻るという正直な演習を行うと、その時点での判断は合理的だったと言えます。そして、後知恵が判断を汚さないようにするために、それを混同しないでください。それは非常に悪いことです。
たとえば、私たちのクライアントの中には、もうやっていないものの、航空宇宙産業の一部の企業は、AOG（地上にある航空機）のインシデントの後、欠落している部品を調査する全体的な検証を行っていました。しかし、実際のところ、航空機を常に飛行させるために在庫に保持する必要がある30万のSKUがある場合、常に利用可能でない部品を持っていないことは問題ありません。特に、価格が50万ドル以上の部品がある場合です。
したがって、私たちが調査したのは、これらのAOGについて、在庫のリスク構造に応じて予想どおりであったということです。したがって、どのような調査も行う必要はありませんでした。そして、それが私の結論です。確率的最適化の最も難しいセールスポイントは、それがかなり印象的ではないということです。それはただ何かが静かになっているだけです。問題はずっと少なく、成功は極端ではありませんが、より頻繁です。
しかし、何を覚えていますか？過去30年間で一貫して60〜70％の試合に勝ち続けるサッカーチームを覚えていますか？それとも、すべての試合に負け続けるチームで、最も権威のあるチームに対して10試合連続で勝つチームを覚えていますか？明らかに、あなたはこの完全に極端な成功の連続を覚えていて、これは信じられないと言うでしょう。そして、あなたは、平均的には優れているが平均的な退屈な実績を完全に忘れてしまうでしょう。
あなたが見るように、それが私の感じ方です。そして、それは、確率的最適化から得られるものは、穏やかで印象的ではない決定であり、平均的には非常に良いものになるということを受け入れる一部です。悪いときは少し悪いですが、何も大きな損失はありません。多くの損害制御が行われています。
したがって、私たちがLokadでクライアントと話すとき、彼らは非常に頻繁に、私たちが数年間運用していると、実際にはあまり言うことがないことに気付きます。最悪の場合、つまり、最高の褒め言葉の一種は、「あなたは非常に平凡で、私たちの懸念事項のリストではサプライチェーンを優先順位付けしていません。水道にアクセスできるようになるのと同じくらい平凡です。それで、あまり注意を払う必要はありません。うまくいくんです。それは大丈夫です。もちろん、サプライチェーンはまだ水道供給ほど平凡ではありませんが、このような雰囲気があります。
Conor Doherty: それでは、Joannes、ありがとうございました。Meinolf、いつものように、最後の言葉はゲストにお任せします。ですので、お時間をいただきます。そして、それから閉会いたします。
Meinolf Sellman: はい、まずは再度私を招待してくれてありがとう、ConorとJoannes。Joannesが言っていたことを2つだけ補足しますが、私たちの運用チームは驚き、彼らのクライアントは驚かないことが非常に頻繁にあります。そして、それが望ましい状態です。運用チームは、以前は毎週一日地獄のような日があったのに、突然、2ヶ月間もの間、すべてがスムーズに進むことに驚き、これはただうまくいくだけで、狂気じみたことは何もありません。
しかし、さらに重要なのは、彼らのクライアントがもはや驚かないことです。彼らが突然サービスを失ったりすることはありません。これがあなたのビジネスの目的であり、なぜこのような技術を使用して運用を行うべきなのです。クライアントを悪く驚かせたくないからです。そして、あなたは非常に退屈なマルガリータを美しい島で飲むことができ、非常に低い分散とともに平均的なリターンを楽しむことができます。
Conor Doherty: さて、紳士方、私にはこれ以上の質問はありません。Joannes、お時間をいただきありがとうございました。Meinolf、本当に楽しかったです。ご参加いただきありがとうございました。そして、ご視聴いただきありがとうございました。次回をお楽しみに。
