Mindestbestellmenge (MOQ)

In seiner einfachsten Form stellen Mindestbestellmengen (MOQs) die kleinste Menge dar, die von einem Lieferanten gekauft werden kann. MOQs sind bei den meisten Unternehmen weit verbreitet, die sich nicht als Einzelhandel klassifizieren. MOQs spiegeln in der Regel die wirtschaftlichen Reibungen auf der Lieferantenseite wider, die mit der Bearbeitung einer Bestellung verbunden sind (z. B. Verwaltungsaufgaben wie Rechnungsstellung und Buchhaltung) und dann die Bestellung ausführen (z. B. Handhabung und Versandkosten). Komplexe MOQs, die mehrere Einschränkungen beinhalten, können auftreten, wenn die wirtschaftliche Reibung nicht angemessen durch einfache MOQs widergespiegelt werden kann. Neben MOQs sind die wichtigsten Bestellbeschränkungen Economic Order Quantities (EOQ), Losmultiplikatoren und Preisstaffeln.

Einfache MOQs

Eine einfache MOQ wird durch eine einzelne Einschränkung definiert, die als untere Grenze für jede zu übergebende Bestellung fungiert. Die Menge kann entweder in Stück (auch als Einheiten bezeichnet) oder in monetären Begriffen (z. B. Dollar oder Euro) gemessen werden. Der Geltungsbereich der Einschränkung kann entweder sein:

• das Produkt, bei dem jede Menge, die jedem in der Bestellung enthaltenen Produkt zugeordnet ist, die MOQ erreichen muss.
• die Bestellung, bei der die Summe aller Mengen, die allen in der Bestellung enthaltenen Produkten zugeordnet sind, die MOQ erreichen muss.

Produktbezogene MOQs sind häufig, wenn es Skaleneffekte bei der Produktion jeder einzelnen Referenz gibt. Zum Beispiel wird ein Unternehmen, das sich auf Buchdruck spezialisiert hat, es wahrscheinlich mit jeder Druckbestellung zu tun haben, es sei denn, es hat sich auf Einzelhandels-On-Demand-Drucke spezialisiert.

Bestellbezogene MOQs sind häufig, wenn es Skaleneffekte bei der Bearbeitung und Lieferung der Bestellung gibt. Zum Beispiel akzeptiert ein FMCG-Unternehmen, das Reinigungsmittel verkauft, möglicherweise nur eine Bestellung, wenn sie groß genug ist, um mindestens einen halben LKW zu füllen, falls erforderlich auch mit verschiedenen Produkten. In dieser Situation dient eine in monetärer Höhe ausgedrückte MOQ in der Regel als Proxy, um die Versandkosten abzudecken.

Während MOQs manchmal in gewissem Umfang mit Lieferanten verhandelt werden können, ist dies häufig nicht der Fall. Tatsächlich hat der Lieferant möglicherweise nicht einmal die Prozesse und Workflows implementiert, um kleinere Bestellungen abzuwickeln. Diese Funktion wird in der Regel an Einzelhändler oder Distributoren delegiert, die ihren Mehrwert genau darauf konzentrieren, Produkte in sehr granularen Mengen zu bedienen. Indem sie kleine Bestellungen aus ihrer Lieferkette entfernen, können sich diese Lieferanten auf die Erreichung einer überlegenen Leistung der Lieferkette durch Skaleneffekte konzentrieren.

Komplexe MOQs

Eine MOQ-Bestellregel wird als komplex bezeichnet, wenn sie mehrere numerische Einschränkungen umfasst, die alle gleichzeitig erfüllt sein müssen, damit die Bestellung vom Lieferanten als akzeptabel betrachtet wird. Komplexe MOQs werden in der Regel eingeführt, wenn die mit Bestellungen verbundenen wirtschaftlichen Reibungsverluste nicht angemessen durch eine einfache MOQ abgebildet werden können. Die komplexe MOQ ist ein verfeinertes Preismechanismus, den ein Lieferant verwendet, um seine Kunden von Bestellmustern fernzuhalten, die ihre ineffizienten Bereiche zu stark treffen.

Zum Beispiel haben Bekleidungshersteller häufig komplexe MOQs, die mehrere der folgenden Einschränkungen umfassen:

• Die Mindestmenge in Metern Stoff beträgt 3000 Meter für jede Farbe, die in einem bestellten Produkt vorhanden ist, für die gesamte Bestellung.
• Die Mindestmenge in Stück für jedes bestellte Produkt beträgt 600 Stück.
• Die Mindestmenge in US-Dollar für die gesamte Bestellung beträgt 20.000 USD.
• Die Mindestmenge in Stück für die gesamte Bestellung beträgt 2.000 Stück.

In diesem Beispiel spiegelt die erste Einschränkung wider, dass der Lieferant Stoff in Rollen von 3000 Metern kauft und somit durch die komplexe MOQ diese Einschränkungen an seine Kunden in der Lieferkette weitergibt.

Die zweite Einschränkung spiegelt dann Skaleneffekte auf Produktebene wider - wie im vorherigen Abschnitt diskutiert - aber diese Einschränkung wird durch die dritte Einschränkung ergänzt, die ein Mindestbestellvolumen in US-Dollar vorschreibt. Diese dritte Einschränkung soll verhindern, dass Kunden geringwertige Bestellungen aufgeben, z. B. 10.000 Paar Socken zu einem Preis von 0,30 USD pro Einheit bestellen.

Schließlich wird die letzte Einschränkung als Proxy für die Transportkosten eingeführt, da der Bekleidungshersteller voraussichtlich einen LKW-Versand für die Lieferung an den Kunden verwendet - der wiederum einen Container (maritimen) Versand nutzen könnte.

Bestelleinschränkungen vs. Preismechanismen

Neben MOQs gibt es noch weitere bemerkenswerte Bestelleinschränkungen, wie zum Beispiel:

• Losmultiplikatoren, bei denen die bestellten Mengen pro Produkt ein Vielfaches einer bestimmten Ganzzahl sein müssen. Diese Einschränkung spiegelt häufig eine Verpackungswahl wider, bei der das Produkt in Boxen oder Paletten mit X Einheiten verpackt wird.
• Economic Order Quantity (EOQ), dies spiegelt die Reibungsverluste auf Kundenseite der Bestellung wider, während die MOQ die Reibungsverluste auf Lieferantenseite widerspiegelt.
• Preisstaffeln, bei denen der marginale Stückpreis, der vom Lieferanten berechnet wird, typischerweise mit der bestellten Menge abnimmt.

Während MOQs als reiner Preismechanismus angesehen werden können, ist dies in der Praxis selten der Fall. Lieferanten, die MOQs übernehmen, nutzen diese MOQs in der Regel auf mehreren Ebenen, sowohl physisch als auch informationell, in ihrer Lieferkette, um eine größere Effizienz zu erreichen. Zum Beispiel können MOQs die Chargengrößen des Herstellungsprozesses widerspiegeln.

Optimierung der Bestellmengen unter MOQs

Die Existenz von MOQs erschwert den Bestellprozess. Aus Sicht des Käufers ist es eine eingeschränkte Optimierung herauszufinden, welche Mengen am besten bestellt werden, um die MOQs zu erfüllen. Dies ist ein breites Feld an der Schnittstelle von Informatik und mathematischer Optimierung.

Konzeptionell besteht der direkteste Weg zur Optimierung einer Bestellung unter MOQ-Beschränkungen darin, zunächst die wirtschaftlichen Erträge für jede einzelne Menge zu bewerten, die (vernünftigerweise) bestellt werden könnte, dann alle unmöglichen Optionen herauszufiltern (z. B. Mengen, die die Beschränkungen nicht erfüllen), und diese Optionen dann nach ihrem jeweiligen Ertragsniveau zu sortieren. Obwohl dieser Ansatz in der Regel zu aufwändig ist, um manuell oder mit nicht spezialisierten Tools wie Tabellenkalkulationen durchgeführt zu werden, können Solver - d. h. Softwarekomponenten, die sich auf eingeschränkte Optimierungsprobleme spezialisiert haben - zur Durchführung dieser Optimierungen verwendet werden.

Selbst mit geeigneten Softwaretools sind MOQs tendenziell recht technisch zu bewältigen, insbesondere aufgrund der rückwirkenden Auswirkungen, die MOQs auf die Planung der Lieferkette haben. Je größer das MOQ, desto seltener werden die Bestellungen sein, was zu längeren Lieferzeiten führt. Daher ist die anwendbare Lieferzeit, wenn eine Lieferantenbestellung in Betracht gezogen wird, in der Regel die Summe aus der Lieferzeit des Lieferanten und der Bestellzeit. Dieser Wert hängt wiederum von der MOQ ab. Dies wirkt sich auch auf die Leitnachfrage aus.

Sicht des Herstellers auf die Optimierung von MOQs

Aus Sicht des Herstellers ist die Optimierung von MOQs ein Kompromiss zwischen der Senkung der Produktionskosten und der Erweiterung des adressierbaren Marktes durch feinere Bestellungen. Auch große Kunden könnten daran interessiert sein, feinere Bestellungen zu nutzen, da dies dazu beitragen kann, ihre eigenen Lieferketten agiler und reaktionsfähiger auf unterschiedliche Marktbedingungen zu machen.

Für einen Hersteller sind die Faktoren, die die Wahl der MOQs beeinflussen, folgende:

• Produktionschargengröße, falls vorhanden
• Rüstzeiten und Fixkosten in jedem Produktionszyklus
• Verpackungsformate (z. B. Boxen, Paletten)
• Kundenakquisitionskosten
• ausgehandelte Vereinbarungen mit Schlüsselkunden

Basierend auf diesen wirtschaftlichen Faktoren ist es möglich, die MOQs zu optimieren und sie im Laufe der Zeit so anzupassen, dass sie die sich ändernden Marktbedingungen angemessen widerspiegeln. In der Praxis sollten MOQs jedoch nicht zu häufig überarbeitet werden, da ständige Variationen, auch geringfügige, sich negativ auf die Bestellpraktiken der Kunden auswirken würden. Dennoch sollten MOQs regelmäßig überarbeitet werden, um eng mit dem Markt und der Strategie des Herstellers abgestimmt zu bleiben.

Soft MOQs

Soft MOQs¹ sind selbst auferlegte MOQs von der Einkaufspartei selbst. Im Gegensatz zu “harten” MOQs, die vom Lieferanten auferlegt werden, spiegeln Soft MOQs eher eine Praxis als eine Anforderung wider. Soft MOQs werden tendenziell verwendet, wenn Prozesse oder Softwaretools, die zur Übermittlung von Bestellungen und deren Verfolgung verwendet werden, nicht in der Lage sind, mit einer großen Anzahl von verschiedenen ausstehenden Bestellungen umzugehen. In einer solchen Situation kann die durchschnittliche Anzahl von verschiedenen ausstehenden Bestellungen durch die Durchsetzung von Soft MOQs reduziert werden.

Soft MOQs sind konzeptionell eine Variante der Economic Order Quantity. In der Praxis sind Soft MOQs jedoch in der Regel nicht das Ergebnis einer ökonometrischen Analyse, sondern eine Notfallpraxis, die “natürlich” entsteht, wenn das Einkaufsteam nicht mit dem Volumen an Bestellungen und/oder Lieferungen umgehen kann, das entstehen würde, wenn die bestellten Mengen so weit wie möglich aufgeteilt würden, um die Kosten für Bestellung und Transport zu minimieren.

Soft MOQs werden häufig in Verbindung mit einem wöchentlichen oder monatlichen Bestellplan verwendet, der einen anderen Ansatz verfolgt, um das gleiche Ziel zu erreichen, nämlich den Druck auf das Einkaufsteam zu verringern, hochgranulare Lieferantenbestellungen zu verwalten.

Allgemeines MOQ-Problem

Das allgemeine MOQ-Problem ist ein nichtlineares Optimierungsproblem. Es ist relativ einfach zu zeigen, dass dieses Problem NP-schwer ist. Tatsächlich erweitert das allgemeine MOQ-Problem das Bin Packing-Problem, das ebenfalls NP-schwer ist. Das allgemeine MOQ-Problem ist also mindestens so schwierig wie das Bin Packing-Problem. Obwohl das Problem NP-schwer ist, muss beachtet werden, dass in der Praxis sehr gute Lösungen berechnet werden können.

Die für das allgemeine MOQ-Problem relevanten Konzepte sind:

• die Artikel, die das darstellen, was tatsächlich gekauft werden kann. Die Artikelmengen sind häufig ganze Zahlen, es gibt jedoch keine Einschränkung, dass sie dies sein müssen.
• die bestellten Mengen für jeden Artikel (möglicherweise null), die eine potenzielle Lösung für das MOQ-Problem darstellen.
• die wirtschaftlichen Belohnungen, die mit jeder zusätzlichen Einheit für jeden Artikel verbunden sind.
• die Kosten, die mit den zu erwerbenden Einheiten verbunden sind. Das Ziel besteht tatsächlich darin, die Belohnung für ein gegebenes Ausgabenbudget in Kosten zu maximieren. Die Kosten werden in der Regel pro Einheit als fest angesehen, aber hier machen wir keine Annahmen; daher können auch Preisnachlässe berücksichtigt werden.
• die Ziele, die eine Möglichkeit darstellen, ein Abbruchkriterium festzulegen, das nicht unbedingt den tatsächlichen Kosten entsprechen muss.

Sei $${I}$$ die Menge der betrachteten Artikel, die bestellt werden sollen.
Sei $${q_i}$$ mit $${i \in I}$$ die zu bestellende Menge für den Artikel $${i}$$.

Dann definieren wir eine Reihe von Funktionen.

• Sei $${r_i(q)}$$ die Belohnung, wenn man $${q}$$ Einheiten des Artikels $${i}$$ besitzt.
• Sei $${c_i(q)}$$ die Kosten, wenn man $${q}$$ Einheiten des Artikels $${i}$$ kauft.
• Sei $${t_i(q)}$$ das Ziel, wenn man $${q}$$ Einheiten des Artikels $${i}$$ besitzt.

Die Belohnungsfunktion kann positive oder negative Werte zurückgeben, während sowohl die Kosten- als auch die Ziel-Funktionen streng positiv sind:

Sei $${M}$$ die Menge der MOQ-Beschränkungen. Für jedes $${m \in M}$$ haben wir $${I_m}$$ die Liste der Artikel, die zur Beschränkung $${m}$$ gehören, und $${Q_m}$$ die minimale Menge, die erreicht werden muss, um die Beschränkung zu erfüllen. Sei $${m_i(q)}$$ die Funktion, die den Beitrag des Artikels $${i}$$ zur MOQ-Beschränkung $${m}$$ definiert, wenn $${q}$$ Einheiten gekauft werden. Die Beschränkung $${m}$$ gilt als erfüllt, wenn:

Somit können alle MOQ-Beschränkungen auf zwei Arten erfüllt werden: entweder durch Erreichen der MOQ-Schwelle oder durch Nullsetzen aller Artikelmengen.

Sei $${C}$$ die maximale Kosten, die für die Bestellung aufgebracht werden können. Wir definieren $${\textbf{q}_C=(q_i)_i}$$ die beste Bestellung als:

Die Bestellung ist “am besten” im Sinne der Maximierung der Belohnung für ein gegebenes Budget. Die Lösung $${\textbf{q}_C}$$ ist jedoch nicht eindeutig, diese Überlegung ist jedoch eher theoretisch, da das MOQ-Problem ohnehin zu schwer für eine exakte Lösung ist. Um der Einfachheit halber gehen wir im Folgenden davon aus, dass die Lösung eindeutig ist.

Schließlich sei $${T}$$ ein Mindestziel, wir definieren $${\textbf{q}^T}$$ mit

und

Die Lösung $${\mathbf{q}^T}$$ basiert auf $${\textbf{q}_C}$$, das heißt, es handelt sich um die kleinste optimale (budgetmäßig) ROI-maximierende Lösung, die ausreichend ist, um das Ziel zu erfüllen.

Lokads Ansatz zu MOQs

Die Bedeutung von MOQs wird von vielen Unternehmen auf der Einkaufsseite, auf der Herstellerseite und häufig auch von den Softwareanbietern, die ihre Lieferketten unterstützen, heruntergespielt.

Auf der Einkaufsseite werden Bestellungen häufig einfach auf das nächste MOQ aufgerundet, ohne die mit einer großen Bestellung verbundenen Bestandsrisiken zu quantifizieren und auch ohne die Auswirkungen auf den Bestellplan zu quantifizieren. Erfahrene Lieferkettenpraktiker sind sich dieses Problems bewusst und greifen in der Regel auf umfangreiche Excel-Tabellen zurück, die keine bessere Alternative bieten.

Auf der Herstellerseite werden MOQs häufig durch die Losgrößen und/oder die Wahl der Verpackung bestimmt, basierend auf einer “Schätzung” anstelle einer quantitativen Analyse, bei der Vor- und Nachteile abgewogen werden. Sobald MOQs übernommen werden, versteifen viele Hersteller ihre Prozesse um diese Werte herum, die zu einem unangefochtenen status quo werden. Selbst wenn der ursprüngliche MOQ-Wert gut war, muss dies nach einem Jahrzehnt nicht mehr der Fall sein.

Schließlich sind MOQs eine schwierige - und oft missverstandene - numerische Herausforderung, daher verlassen sich viele Softwareanbieter auf vereinfachte Regeln, um sie zu berücksichtigen, und behandeln sie als Sonderfall, selbst für die MOQs, die bei der Mehrheit der übergebenen oder erhaltenen Bestellungen eine Rolle spielen. Lokad hat spezielle numerische Solver entwickelt, die genau auf die Lösung von MOQ-Problemen zugeschnitten sind.

Anmerkungen