Mindestbestellmenge (MOQ)

In ihrer einfachsten Form repräsentieren Mindestbestellmengen (MOQs) die kleinste Menge, die bei einem Lieferanten bestellt werden kann. MOQs sind bei den meisten Unternehmen verbreitet, die sich nicht als Einzelhandel klassifizieren. MOQs spiegeln in der Regel die wirtschaftlichen Reibungsverluste auf der Lieferantenseite wider, die mit der Bearbeitung einer Bestellung (z. B. administrativen Aufgaben wie Rechnungsstellung und Buchhaltung) und mit der Ausführung der Bestellung (z. B. Handling- und Versandkosten) verbunden sind. Komplexe MOQs, die mehrere Einschränkungen beinhalten, können auftreten, wenn die wirtschaftlichen Reibungsverluste nicht ausreichend durch einfache MOQs abgebildet werden können. Neben MOQs sind die bemerkenswertesten Bestellbeschränkungen Economic Order Quantities (EOQ), Losmultiplikatoren und Mengenrabatte.

Einfache MOQs

Eine einfache MOQ wird durch eine einzelne Einschränkung definiert, die als Mindestgrenze für jede zu übermittelnde Bestellung wirkt. Die Menge kann entweder in Stück (auch als Einheiten bezeichnet) oder in monetären Werten (z. B. Dollar oder Euro) gemessen werden. Der Anwendungsbereich der Einschränkung kann entweder sein:

• das Produkt, bei dem für jedes im Bestellformular enthaltene Produkt die zugehörige Menge die MOQ erreichen muss.
• die Bestellung, wobei die Summe aller Mengen aller im Bestellformular enthaltenen Produkte die MOQ erreichen muss.

MOQs auf Produktebene sind häufig, wenn es bei der Produktion jeder einzelnen Referenz Skaleneffekte gibt. Zum Beispiel hat ein Unternehmen, das auf Buchdruck spezialisiert ist – sofern es sich nicht auf den Einzelhandelsdruck auf Abruf spezialisiert – vermutlich bei jedem Druckauftrag eine MOQ.

MOQs auf Bestellebene sind häufig, wenn Skaleneffekte bei der Bearbeitung und Lieferung einer Bestellung eine Rolle spielen. Zum Beispiel könnte ein FMCG-Unternehmen, das Reinigungsmittel verkauft, eine Bestellung nur dann akzeptieren, wenn sie groß genug ist, um mindestens einen halben LKW zu füllen – gegebenenfalls unter Kombination verschiedener Produkte. In diesem Fall fungiert eine in monetären Werten ausgedrückte MOQ typischerweise als Stellvertreter zur Deckung der Versandkosten.

Obwohl MOQs manchmal mit Lieferanten verhandelbar sind, ist dies häufig nicht der Fall. Tatsächlich verfügt der Lieferant möglicherweise nicht einmal über die Prozesse und Workflows, um mit kleineren Bestellungen umzugehen. Diese Funktion wird in der Regel an Einzelhändler oder Distributoren delegiert, die ihren Mehrwert gezielt darauf ausrichten, Produkte in hochgranularen Mengen zu bedienen. Indem sie kleine Bestellungen aus ihrer supply chain entfernen, können sich diese Lieferanten darauf konzentrieren, durch Skaleneffekte eine überlegene supply chain performance zu erreichen.

Komplexe MOQs

Eine MOQ-Bestellregel wird als komplex bezeichnet, wenn sie mehrere numerische Einschränkungen umfasst, die alle gleichzeitig erfüllt sein müssen, damit die Bestellung vom Lieferanten als akzeptabel gilt. Komplexe MOQs werden typischerweise eingeführt, wenn die mit Bestellungen verbundenen wirtschaftlichen Reibungsverluste nicht ausreichend durch eine einfache MOQ abgebildet werden können. Der komplexe MOQ ist ein ausgereifterer Preismechanismus, den ein Lieferant einsetzt, um seine Kunden von Bestellmustern abzuhalten, die seine Ineffizienzbereiche zu stark belasten.

Zum Beispiel haben Bekleidungshersteller häufig komplexe MOQs, die mehrere der folgenden Einschränkungen umfassen:

• die Mindestmenge, in Metern Stoff, beträgt 3000 Meter für jede Farbe, die in einem bestellten Produkt vorkommt, für die gesamte Bestellung.
• die Mindestmenge, in Stück, für jedes bestellte Produkt beträgt 600 Einheiten.
• die Mindestmenge, in Dollar, für die gesamte Bestellung beträgt 20.000 USD.
• die Mindestmenge, in Einheiten, für die gesamte Bestellung beträgt 2.000 Stück.

In diesem Beispiel spiegelt die erste Einschränkung wider, dass der Lieferant Stoff in 3000-Meter-Rollen kauft und somit durch die komplexe MOQ seine eigenen Bestellbeschränkungen in der supply chain an seine Kunden weitergibt.

Die zweite Einschränkung spiegelt Skaleneffekte auf Produktebene wider – wie in der vorherigen Sektion erörtert – wird jedoch durch die dritte Einschränkung ergänzt, die ein Mindestbestellvolumen in Dollar vorschreibt. Diese dritte Einschränkung soll verhindern, dass Kunden Bestellungen mit geringem Wert aufgeben, beispielsweise 10.000 Paar Socken zu je 0,30 USD pro Einheit.

Abschließend wird die letzte Einschränkung als Stellvertreter der Transportkosten eingeführt, da der Bekleidungsproduzent vermutlich eine LKW-Lieferung nutzt, um die Ware an den Kunden zu übergeben – der seinerseits möglicherweise eine Container- (Seefracht-)Lieferung in Anspruch nimmt.

Bestellbeschränkungen vs. Preismechanismen

Neben MOQs gibt es noch mehrere weitere bemerkenswerte Bestellbeschränkungen, wie zum Beispiel:

• Losmultiplikatoren, bei denen die bestellten Mengen je Produkt ein Vielfaches einer bestimmten Ganzzahl sein müssen. Diese Einschränkung spiegelt häufig eine Verpackungswahl wider, bei der das Produkt in Kartons oder auf Paletten zu je X Einheiten verpackt wird.
• Economic Order Quantity (EOQ), welche die Reibungsverluste auf Kundenseite der Bestellung widerspiegelt, während die MOQ die Reibungsverluste auf der Lieferantenseite abbildet.
• Mengenrabatte, bei denen der vom Lieferanten berechnete Grenzpreis pro Einheit mit zunehmender Bestellmenge variiert, typischerweise sinkt.

Obwohl MOQs als reiner Preismechanismus angesehen werden können, ist dies in der Praxis selten der Fall. Lieferanten, die MOQs anwenden, nutzen diese in der Regel auf mehreren Ebenen – sowohl physisch als auch informativ – in ihrer supply chain, um eine höhere Effizienz zu erreichen. So können MOQs beispielsweise die Chargengrößen des Fertigungsprozesses widerspiegeln.

Optimierung der Bestellmengen unter MOQs

Das Vorhandensein von MOQs verkompliziert den Bestellprozess. Aus Sicht des Einkäufers stellt die Ermittlung der optimalen Bestellmengen unter Einhaltung der MOQs ein beschränktes Optimierungsproblem dar, ein weites Feld an der Schnittstelle von Informatik und mathematischer Optimierung.

Konzeptionell besteht der direkteste Weg, eine Bestellung unter MOQ-Einschränkungen zu optimieren, darin, zunächst den wirtschaftlichen Ertrag zu bewerten, der mit jeder einzelnen (vernünftigerweise bestellbaren) Menge verbunden ist, dann alle unzulässigen Optionen (z. B. Mengen, die die Einschränkungen nicht erfüllen) herauszufiltern und diese anschließend nach ihrer jeweiligen Ertragsrate zu ordnen. Während dieser Ansatz in der Regel zu aufwendig ist, um ihn manuell oder mithilfe nicht spezialisierter Werkzeuge wie Tabellenkalkulationen durchzuführen, können Solver – also Softwarekomponenten, die sich speziellen Optimierungsproblemen widmen – zur Durchführung dieser Optimierungen eingesetzt werden.

Auch mit geeigneten Softwarewerkzeugen gestalten sich MOQs als recht technisch in der Handhabung, insbesondere aufgrund der rückwirkenden Auswirkungen, die MOQs auf die supply chain-Planung haben. Je höher die MOQ, desto seltener fallen Bestellungen an, was wiederum zu längeren Bestell-Lieferzeiten führt. Da die anwendbare Lieferzeit bei einer Bestellung beim Lieferanten typischerweise die Summe aus der Lieferzeit des Lieferanten und der Bestell-Lieferzeit ist, hängt dieser Wert von der MOQ ab. Dies wirkt sich wiederum auf die Leitnachfrage aus.

Herstellerperspektive auf die MOQ-Optimierung

Aus der Perspektive des Herstellers ist die Optimierung von MOQs ein Kompromiss zwischen der Senkung der Produktionskosten und der Erweiterung des adressierbaren Marktes durch feiner granulierte Bestellungen. Auch große Kunden könnten daran interessiert sein, feiner granulierte Bestellungen zu nutzen, da dies ihnen dabei helfen kann, ihre eigenen supply chain agiler und reaktionsfähiger gegenüber wechselnden Marktbedingungen zu gestalten.

Für einen Hersteller sind die Faktoren, die die Wahl der MOQs beeinflussen, folgende:

• Produktionschargengröße, sofern vorhanden
• Rüstzeiten und Fixkosten in jedem Produktionszyklus
• Verpackungsformate (z. B. Kartons, Paletten)
• Kundengewinnungskosten
• ausgehandelte Vereinbarungen mit Schlüsselkunden

Auf Grundlage dieser wirtschaftlichen Faktoren ist es möglich, die MOQs zu optimieren und im Laufe der Zeit an die sich ändernden Marktbedingungen anzupassen. In der Praxis sollten MOQs jedoch nicht zu häufig überprüft werden, da ständige Schwankungen, selbst geringe, die Bestellpraktiken der Kunden negativ beeinflussen würden. Dennoch sollten MOQs regelmäßig überarbeitet werden, um eng mit dem Markt und der Strategie des Herstellers in Einklang zu bleiben.

Weiche MOQs

Weiche MOQs¹ sind selbst auferlegte MOQs seitens der einkaufenden Partei. Im Gegensatz zu den „harten“ MOQs, die vom Lieferanten vorgegeben werden, spiegeln weiche MOQs eher eine Praxis als eine zwingende Anforderung wider. Weiche MOQs werden häufig eingesetzt, wenn Prozesse oder Softwarewerkzeuge zur Übermittlung und Nachverfolgung von Bestellungen nicht in der Lage sind, mit einer hohen Anzahl unterschiedlicher aufgelaufener Bestellungen umzugehen. In einer solchen Situation kann die durchschnittliche Anzahl unterschiedlicher aufgelaufener Bestellungen durch die Durchsetzung weicher MOQs reduziert werden.

Weiche MOQs sind konzeptionell eine Variante der Economic Order Quantity. In der Praxis sind weiche MOQs jedoch in der Regel nicht das Ergebnis einer ökonometrischen Analyse, sondern vielmehr eine Notfallpraxis, die „natürlich“ entsteht, wenn das Einkaufsteam mit dem Bestell- und Liefervolumen nicht zurechtkommt, das entstehen würde, wenn die bestellten Mengen maximal im Rahmen der Bestell- und Transportkosten fragmentiert würden.

Weiche MOQs werden häufig in Verbindung mit einem wöchentlichen oder monatlichen Bestellrhythmus verwendet, was einen weiteren Ansatz darstellt, um denselben Zweck zu erfüllen, nämlich den Druck auf das Einkaufsteam bei der Verwaltung hochgranularer Lieferantenbestellungen zu reduzieren.

Allgemeines MOQ-Problem

Das allgemeine MOQ-Problem ist ein nichtlineares Optimierungsproblem. Es ist recht einfach zu zeigen, dass dieses Problem NP-schwer ist. Tatsächlich erweitert das allgemeine MOQ-Problem das Bin-Packing-Problem, das ebenfalls NP-schwer ist. Somit ist das allgemeine MOQ-Problem mindestens so schwierig wie das Bin-Packing-Problem. Obwohl das Problem NP-schwer ist, muss angemerkt werden, dass in der Praxis sehr gute Lösungen berechnet werden können.

Die für das allgemeine MOQ-Problem relevanten Konzepte lauten:

• die Artikel, die das tatsächlich Kaufbare repräsentieren. Die Mengen der Artikel sind häufig ganze Zahlen, obwohl es hierfür keine Einschränkung gibt.
• die bestellten Mengen für jeden Artikel (möglicherweise null), die eine potenzielle Lösung des MOQ-Problems darstellen.
• die wirtschaftlichen Belohnungen in Bezug auf jede zusätzliche Einheit für jeden Artikel.
• die Kosten im Zusammenhang mit den zu erwerbenden Einheiten. Das Ziel besteht darin, den Ertrag für ein gegebenes Ausgabenbudget, ausgedrückt in Kosten, zu maximieren. Kosten werden typischerweise als stückweise konstant angenommen, jedoch treffen wir hier keine Annahmen; daher können Mengenrabatte berücksichtigt werden.
• die Ziele, die eine Möglichkeit darstellen, ein Stoppkriterium zu definieren, das möglicherweise nicht den tatsächlichen Kosten entspricht.

Sei $${I}$$ die Menge der Artikel, die für die Bestellung in Betracht gezogen werden.
Sei $${q_i}$$ mit $${i \in I}$$ die zu bestellende Menge für den Artikel $${i}$$.

Dann definieren wir eine Reihe von Funktionen.

• Sei $${r_i(q)}$$ der Ertrag, wenn man $${q}$$ Einheiten des Artikels $${i}$$ hält.
• Sei $${c_i(q)}$$ die Kosten, beim Kauf von $${q}$$ Einheiten des Artikels $${i}$$.
• Sei $${t_i(q)}$$ das Ziel, wenn man $${q}$$ Einheiten des Artikels $${i}$$ hält.

Die Ertragsfunktion kann positive oder negative Werte zurückgeben, jedoch sind sowohl die Kosten- als auch die Ziel-Funktion strikt positiv:

Sei $${M}$$ die Menge der MOQ-Beschränkungen. Für jedes $${m \in M}$$ haben wir $${I_m}$$, die Liste der Artikel, die zu der Beschränkung $${m}$$ gehören, und $${Q_m}$$, die Mindestmenge, die erreicht werden muss, um die Beschränkung zu erfüllen. Sei $${m_i(q)}$$ die Funktion, die den Beitrag des Artikels $${i}$$ zur MOQ-Beschränkung $${m}$$ definiert, wenn $${q}$$ Einheiten gekauft werden. Die Beschränkung $${m}$$ gilt als erfüllt, wenn:

Somit können alle MOQ-Beschränkungen auf zwei Arten erfüllt werden: entweder durch Erreichen der MOQ-Grenze oder dadurch, dass bei allen Artikeln die Menge null ist.

Sei dann $${C}$$ die maximal vertretbaren Kosten für die Bestellung. Wir definieren $${\textbf{q}_C=(q_i)_i}$$ als die beste Bestellung, nämlich:

Die Bestellung ist insofern die „beste“, als sie den Ertrag für ein gegebenes Budget maximiert. Die Lösung $${\textbf{q}_C}$$ ist nicht eindeutig, allerdings ist diese Betrachtung eher theoretisch, da das MOQ-Problem ohnehin zu schwer für eine exakte Lösung ist. Der Vereinfachung halber gehen wir im Folgenden davon aus, dass die Lösung eindeutig ist.

Schließlich, sei $${T}$$ ein Zielminimum, wir definieren $${\textbf{q}^T}$$ mit

und

Die Lösung $${\mathbf{q}^T}$$ basiert auf $${\textbf{q}_C}$$, das heißt, sie ist die kleinste optimale (budgetmäßig) ROI-maximierende Lösung, die ausreicht, um das Ziel zu erfüllen.

Lokads Sichtweise auf MOQs

Die Bedeutung von MOQs wird von vielen Unternehmen, auf der Einkaufsseite, auf der Herstellungsseite und häufig auch von den Software-Anbietern, die ihre supply chains unterstützen, heruntergespielt.

Auf der Einkaufsseite werden Bestellungen allzu häufig einfach auf die nächste MOQ aufgerundet, ohne die Lagerhaltungsrisiken eines großen Auftrags zu quantifizieren und ohne die Auswirkungen auf den Bestellplan zu berücksichtigen. Erfahrene und routinierte supply chain Praktiker sind sich dieses Problems bewusst und greifen typischerweise auf umfangreiche Excel-Tabellen zurück, da es kaum eine bessere Alternative gibt.

Auf der Herstellerseite werden MOQs allzu häufig von den Chargengrößen und/oder der Wahl der Verpackung getrieben, basierend auf einer „Schätzung“ statt auf einer quantitativen Analyse, die Vor- und Nachteile abwägt. Sobald MOQs übernommen werden, verfestigen viele Hersteller ihre Prozesse um diese Werte, die zu einem unangefochtenen Status quo werden. Selbst wenn der ursprüngliche MOQ-Wert gut war, muss dies ein Jahrzehnt später nicht mehr der Fall sein.

Schließlich, da MOQs eine schwierige – und oft missverstandene – numerische Herausforderung darstellen, verlassen sich viele Software-Anbieter auf vereinfachte Regeln, um sie zu berücksichtigen, und behandeln sie als Randfall, selbst für jene MOQs, die bei der Mehrheit der Bestellungen, die entweder abgegeben oder empfangen werden, eine Rolle spielen. Lokad hat spezielle numerische Löser entwickelt, die genau auf die Lösung von MOQ-Problemen zugeschnitten sind.

Anmerkungen