Commandes priorisées (Supply Chain)

La littérature de la supply chain se concentre classiquement sur des politiques de commandes où chaque article est traité en complète isolation par rapport aux autres : la décision de commander plus d’unités de l’article A est strictement indépendante de celle de commander plus d’unités de l’article B. Cependant, cette approche comporte d’importantes limitations intrinsèques. En revanche, la politique de commandes priorisées met l’accent sur des décisions multi-articles, où chaque article concourt pour l’allocation de capital avec tous les autres. En pratique, les commandes priorisées offrent un contrôle bien plus fin des performances des stocks et, lorsque les technologies prédictives appropriées sont disponibles, elles permettent d’atteindre des performances en stocks supérieures. Lokad recommande systématiquement d’adopter une politique de commandes priorisées dès que possible.

Les quatre politiques classiques de stocks

Une politique typique de stocks cherche à répondre aux questions suivantes : Quand faut-il passer une commande de réapprovisionnement ? et quelle doit être la taille de la commande de réapprovisionnement ? Cependant, avant d’aborder ces questions de manière quantitative, nous devons choisir la forme de la politique de contrôle du stock. Il existe de nombreux systèmes de contrôle possibles, et les plus courants sont listés ci-dessous¹:

• Système Point de Commande, Quantité Commandée (s,Q) : Une quantité fixe Q est commandée dès que la position de stocks chute jusqu’au point de commande s ou en dessous. La position de stocks tient compte du stock net et du stock en commande ; c’est-à-dire les matériaux demandés mais pas encore reçus du fournisseur.
• Système Point de Commande, Niveau de Réapprovisionnement (s,S) : Comme dans le système (s,Q), une quantité de marchandises est recommandée dès que la position de stocks chute jusqu’au point de commande s ou en dessous. Cependant, au lieu de commander une quantité constante, la commande est dimensionnée pour porter la position de stocks jusqu’au niveau de réapprovisionnement S.
• Système de Revue Périodique, Niveau de Réapprovisionnement (R,S) : Toutes les R unités de temps, ce système fonctionne comme le système (s,S) et porte la position de stocks au niveau S. Cette politique est typiquement utilisée lorsque les commandes ne sont pas entièrement automatisées et font l’objet d’une validation manuelle et programmée par le responsable des achats.
• Système de Revue Périodique (R,s,S) : Il s’agit d’une combinaison des systèmes (s,S) et (R,S). Dans ce cas, la position de stocks est vérifiée toutes les R unités de temps. Si elle est inférieure au point de commande s, une quantité suffisante est commandée pour l’élever à S. En particulier, le système (s,S) est un cas particulier du système (R,s,S) avec R=0.

La littérature de la supply chain fournit de nombreuses preuves théoriques – dont certaines remontent aux années 1960 – selon lesquelles, sous certaines hypothèses, certaines politiques sont supérieures à d’autres. Cependant, d’un point de vue plus moderne, ces preuves ont peu de signification pratique car elles encadrent de manière drastique le processus de commande sous des hypothèses simples (simplistes), qui ne tiennent pas compte adéquatement des véritables moteurs économiques.

Les moteurs économiques en évolution constante

Le point de vue classique de la supply chain sépare tous les articles afin de les traiter de manière isolée. Cependant, l’une des principales révélations issues de l’expérience de centaines d’entreprises desservies par Lokad est que considérer les articles de manière isolée n’a guère de sens en pratique :

• De nouveaux articles arrivent sur le marché en permanence, tandis que les anciens en quittent également le marché en permanence.
• Les articles peuvent avoir des substituts de qualité variable, allant de substituts parfaits à de simples ersatz.
• La satisfaction de la demande peut nécessiter une combinaison d’articles en stocks, accentuant ainsi l’impact des ruptures de stock d’un article individuel lorsque celui-ci est fréquemment intégré dans des kits.
• L’accès à un nouveau fournisseur à bas prix pour un article peut fortement réorganiser la stratégie de stocks en faveur d’un réapprovisionnement accru afin d’intensifier les ventes sur un certain segment.
• L’accès à un nouveau fournisseur, plus rapide, pour un article peut en grande partie reléguer la commande de cet article par rapport à d’autres pour lesquels seuls des fournisseurs lents et peu fiables sont disponibles.

D’un point de vue très pratique, il n’a pas de sens de dépenser 1€ de plus sur un article alors qu’un retour attendu de 2€ est prévu dans l’année, tant qu’il existe d’autres articles alternatifs avec un retour attendu de 3€ dans l’année.

Les stocks ne sont optimisés que lorsque l’allocation de capital pour les stocks maximise le potentiel de marché de l’entreprise tout en tenant compte de tous les risques de stocks. Dans cette allocation de capital, tous les articles sont en concurrence constante pour chaque investissement marginal. Chaque article doit être évalué en fonction de ses retours attendus et de ses coûts attendus pour la prochaine unité supplémentaire à commander.

Cependant, les variables qui déterminent les retours attendus et les coûts attendus sont elles-mêmes en perpétuel changement. Les exemples abondent : le coût du capital varie selon que l’entreprise gagne ou perd l’accès à la liquidité, les marges brutes des articles varient au gré des modifications de prix des concurrents qui obligent aussi d’autres entreprises à ajuster leurs tarifs, la pression sur l’espace de stockage varie à différents moments de l’année, la contrainte d’un entrepôt à espace fixe devenant bien plus significative en haute saison qu’en basse saison.

La politique de commandes priorisées

La politique de commandes priorisées, comme son nom l’indique, fournit une liste priorisée d’articles à acheter. Chaque ligne est associée à la quantité minimale pouvant être commandée pour un article donné, que nous supposons ici être de 1 unité pour des raisons de simplicité. Chaque article apparaît plusieurs fois sur la liste et, en pratique, les articles sont fréquemment entremêlés. Cela implique qu’une fois qu’une unité supplémentaire est achetée pour un article donné, la prochaine unité supplémentaire la plus rentable à acheter n’est probablement pas pour ce même article – bien que cela puisse arriver de temps à autre.

En pratique, nous recommandons d’utiliser la fonction de récompense des stocks pour évaluer la valeur économique de chaque unité à acheter. Cette fonction indique les retours attendus (en dollars ou en euros) si l’unité était achetée. La fonction de récompense des stocks est utilisée pour construire le score de chaque unité qui définit en réalité la priorisation.

Conceptuellement, la liste de priorité est illimitée : elle tend vers l’infini, chaque ligne suivante étant moins rentable que la précédente. En pratique, toutefois, la liste s’arrête lorsqu’elle atteint une rentabilité nulle, et probablement bien avant, car un minimum de rentabilité marginale est requis pour couvrir tous les coûts fixes. Il va sans dire qu’il n’a aucun sens de gaspiller de la puissance de calcul pour envisager des scénarios largement non rentables.

D’un point de vue formel, la liste de priorité des achats est construite avec une fonction score $${s(u,k)}$$ où $${u}$$ est un SKU et $${k}$$ la $${k^{ème}}$$ unité à acheter. Le score diminue généralement avec $${k}$$, c’est-à-dire que $${s(u,k)>s(u,k+1)}$$, car les stocks supplémentaires entraînent typiquement des rendements décroissants. Cependant, dans certaines situations, le cœur peut localement augmenter avec $${k}$$ (ex : un enseignant achetant des livres pour une classe avec un besoin de 20 unités). Ensuite, la liste de tous les couples possibles $${(u,k)}$$ est ordonnée par score décroissant. Cette liste ordonnée constitue la véritable liste de priorité des achats.

Conceptuellement, les commandes priorisées laissent deux questions en suspens :

• Elle ne spécifie pas quand arrêter les commandes dans la liste.
• Elle ne précise pas la fréquence des revues de commande.

La question de savoir quand arrêter la commande est traitée plus en détail dans la section suivante.

Concernant la fréquence de révision des commandes, pour des situations supply chain plus modernes, la réponse est la suivante : une revue périodique quotidienne est nécessaire pour chaque jour ouvert à la révision. En effet, le rafraîchissement de la liste de priorité peut être complètement automatisé et, par conséquent, si elle est correctement mise en œuvre, une revue quotidienne des commandes n’engendrera que des coûts marginaux, quelques minutes de travail, voire moins si le système est en pilote automatique. Par ailleurs, bien que des revues intra-journalières soient possibles en théorie, la réalité du transport de marchandises physiques implique généralement des délais irréductibles qui ne seraient pas réduits en examinant les stocks plusieurs fois par jour².

Tronquer la liste de priorité

Comme vu ci-dessus, la liste de priorité n’a pas de fin, du moins en théorie. Cependant, pour passer une commande, le praticien doit tronquer la liste afin qu’elle reflète une liste définie de quantités à commander au moment précis de l’exécution de la commande. La troncature nécessite en elle-même un critère d’arrêt. Examinons les plus évidents :

• Jusqu’au Niveau de Capital : les articles sont achetés jusqu’à atteindre un certain seuil pour l’ensemble du capital alloué aux stocks, en comptant à la fois les stocks actuels et les stocks supplémentaires envisagés pour l’achat. L’avantage est que cette approche s’accorde toujours avec les contraintes de trésorerie de l’entreprise. L’inconvénient est que cette approche n’apporte aucune information sur la performance du seuil lui-même.
• Jusqu’au Niveau de ROI : les articles sont achetés tant que le ROI amorti complet est supérieur à un seuil donné ; comme le ROI diminue régulièrement à mesure que l’on descend dans la liste (les niveaux de stocks plus élevés ayant des rendements décroissants importants), le seuil garantit toujours que la liste est tronquée.

Quelle que soit le seuil considéré, une autre fonction $$g$$ doit être introduite. La fonction $${g}$$ est supposée décroissante au fur et à mesure que l’on descend dans la liste de priorité. Soit $${g_\text{min}}$$ le seuil d’arrêt. Alors, nous devrions descendre jusqu’à la $${N_\text{th}}$$ ligne dans la liste comme suit :

Où $${s_\text{n}}$$ est la position de stocks après avoir commandé les $$n$$ premières lignes de la liste de priorité.

Supériorité des commandes priorisées

Seules des évaluations empiriques peuvent prouver la supériorité d’une politique de stocks sur une autre. En effet, les considérations purement théoriques peuvent être trompeuses car, bien qu’il soit acceptable que les hypothèses soient violées dans une certaine mesure (par exemple, la demande peut être approximée par une stationnarité à très court terme), il est très difficile d’évaluer quantitativement l’impact total de ces violations. Certaines approches se révèlent très résilientes aux conditions du monde réel, d’autres beaucoup moins.

Chez Lokad, nous avons observé que lorsqu’une technologie de prévision probabiliste est disponible, c’est-à-dire une technologie de prévision capable de prédire les probabilités respectives pour l’ensemble du niveau de demande futur – et non pas simplement de prévoir la demande moyenne ou médiane future – alors, les approches qui s’appuient sur la liste de priorité des achats démontrent systématiquement une performance en stocks supérieure.

Les raisons qui expliquent cette performance supérieure sont nombreuses. Ci-dessous, nous répertorions les aspects positifs de l’utilisation d’une liste de priorité des achats que nous observons le plus souvent :

• La priorisation est assez robuste face à toutes sortes de biais. Lorsque de nombreux articles sont sur-prévus, ils peuvent rester correctement priorisés. Ainsi, un biais (relativement) systématique a peu d’impact sur la commande réelle. Une légère quantité de biais n’est pas suffisante pour reléguer un article top très bas dans la liste, et inversement, elle n’est pas suffisante pour faire remonter un article de queue jusqu’en haut.
• La priorisation accommode bien toutes sortes de contraintes multi-articles non linéaires. Avec les politiques de commandes classiques, il est difficile d’intégrer quelque chose d’aussi basique qu’une contrainte d’espace d’entrepôt dans la politique de commande. Avec la priorisation des achats, c’est aussi naturel que de tronquer la liste lorsque l’entrepôt est plein.
• La priorisation est beaucoup plus locale par rapport au niveau actuel des stocks. Lorsqu’une entreprise ajuste sa stratégie de stocks, par exemple en passant à des taux de service bien plus élevés, les politiques de commandes classiques génèrent de grands « sauts » dans les niveaux de stocks qui désorganisent la chaîne fournisseur. En revanche, la liste de priorité des achats offre la possibilité de rendre la transition aussi fluide que souhaité, puisqu’il s’agit simplement d’un ajustement du seuil de troncature.
• La priorisation s’adapte mieux aux plannings souples. Si une entreprise commande un conteneur toutes les deux semaines en moyenne, l’utilisation d’une politique de commandes classique tend à générer beaucoup de frictions, car il faut surveiller la date exacte à laquelle la quantité à commander atteint un seuil juste en dessous de la capacité du conteneur. Une fois cette capacité dépassée, c’est au responsable des achats de retirer manuellement les quantités en surplus afin de les faire rentrer dans le conteneur. En revanche, l’approche par priorisation fournit toujours le conteneur le plus rentable suivant à tout moment.

En fait, chaque fois que Lokad a eu l’occasion de comparer une politique de commandes classique (comme indiqué ci-dessus) avec une politique de commandes priorisées, la politique de commandes priorisées était un gagnant si évident et immédiat que de nouvelles évaluations comparatives des deux méthodes ont été jugées inutiles tant par Lokad que par notre client.

De plus, ces comparaisons étaient équitables dans la mesure où la technologie de prévision alimentant l’approche classique et l’approche priorisée a été développée par Lokad avec un degré de sophistication technologique similaire – c’est-à-dire qu’il aurait été injuste de comparer une politique de commandes alimentée par un moteur de prévision avancé à une autre politique alimentée uniquement par un moteur de prévision basique.

Notes