優先順位付けされた発注（サプライチェーン）

サプライチェーンの文献では、各個別のアイテムが他のすべてのアイテムと完全に分離されて扱われる発注ポリシーに焦点が当てられています。アイテムAの単位を発注するかどうかの決定は、アイテムBの単位を発注するかどうかの決定とは厳密に独立しています。しかし、このアプローチには重要な制約があります。それに対して、優先順位付けされた発注ポリシーは、各アイテムが他のすべてのアイテムと資本配分を競い合うマルチアイテムの意思決定に重点を置いています。実際には、優先順位付けされた発注は在庫のパフォーマンスに対してより詳細な制御を提供し、適切な予測技術が利用可能な場合には優れた在庫のパフォーマンスを実現することができます。Lokadは、可能な限り優先順位付けされた発注ポリシーの採用を推奨しています。

4つのクラシックな在庫ポリシー

典型的な在庫ポリシーは、次の質問に答えることを目指しています：「いつ補充発注を行うべきですか？」「補充発注の数量はどれくらいであるべきですか？」しかし、これらの問題に定量的に取り組む前に、在庫管理ポリシーの形式を決定する必要があります。可能な制御システムは数多くありますが、最も一般的なものは以下の通りです¹：

• 発注点、発注数量（s,Q） システム：在庫位置がリオーダーポイントs以下になると、固定数量Qが発注されます。在庫位置は、純在庫と発注済み在庫（サプライヤからまだ受け取っていない資材）を考慮に入れます。
• 発注点、発注上限レベル（s,S） システム：(s,Q)システムと同様に、在庫位置がリオーダーポイントs以下になると、一定数量の商品が再発注されます。ただし、一定数量を再発注するのではなく、発注は在庫位置を発注上限レベルSまで引き上げるためにサイズ調整されます。
• 定期的なレビュー、発注上限レベル（R,S） システム：一定の時間間隔Rごとに、このシステムは(s,S)システムと同様に動作し、在庫位置をレベルSまで引き上げます。このポリシーは、発注が完全に自動化されておらず、購買マネージャーによる手動およびスケジュールされた検証を経る場合に通常使用されます。
• 定期的なレビュー（R,s,S） システム：これは(s,S)システムと(R,S)システムの組み合わせです。この場合、在庫位置は一定の時間間隔Rごとにチェックされます。リオーダーポイントsを下回っている場合、十分な数量が発注され、在庫位置がSまで引き上げられます。特に、(s,S)は(R,s,S)の特殊なケースであり、R=0です。

サプライチェーンの文献では、特定の仮定が成り立つ場合、特定のポリシーが他のポリシーよりも優れていることを示す理論的な証明が豊富に提供されています。しかし、より現代的な視点から見ると、これらの証明は実際の経済ドライバーを適切に考慮していない単純な（単純化された）仮定の下で発注プロセスを枠に収めているため、実用的な意義はほとんどありません。

絶えず変化する経済ドライバー

クラシックなサプライチェーンの視点では、すべてのアイテムを分離して個別に処理します。しかし、Lokadがサービスを提供してきた数百の企業から得られたサプライチェーンの洞察の1つは、アイテムを個別に考慮することは実際にはあまり意味がないということです：

• 新しいアイテムが常に市場に登場し、古いアイテムも常に市場から退出します。
• アイテムには、完全な代替品から緩い代替品まで、さまざまな品質の代替品があります。
• 需要を満たすためには、在庫のアイテムの組み合わせが必要であり、そのために個々のアイテムのストックアウトが強まることがあります。特に、このアイテムが頻繁にバンドルやキットに含まれる場合です。ストックアウト。
• 1つのアイテムに対して新しい低価格のサプライヤーへのアクセスがある場合、在庫戦略はより多くの在庫を保管する方向に大幅に再編成され、特定のセグメントでの販売を強化することができます。
• 1つのアイテムに対して新しい、より速い運営サプライヤーへのアクセスがある場合、このアイテムの発注は、遅くて信頼性の低いサプライヤーのみが利用可能な他のアイテムと比較して、大幅に優先されなくなる場合があります。

実際的な観点からは、1年以内に2€の予想収益がある場合、他の代替アイテムには1年以内に3€の予想収益がある限り、アイテムに1€以上の費用をかけることは意味がありません。

在庫は、在庫の資本配分が会社の市場潜在力を最大化し、すべての在庫リスクを考慮に入れたときにのみ最適化されます。この資本配分では、すべてのアイテムは追加の単位を発注する際に、予想される収益と予想されるコストに対して評価されるべきです。

ただし、予想される収益と予想されるコストを駆動する変数自体も絶えず変化しています。例はたくさんあります。企業が流動性へのアクセスを得たり失ったりするにつれて、資本コストが変動します。競合他社が価格を変更し、他の企業も価格を調整することで、アイテムの粗利益も変動します。倉庫の固定スペースの制約は、年間の異なる時期において、ハイシーズンとローシーズンで大幅に異なる制約となります。

優先順位付けされた発注ポリシー

優先順位付けされた発注ポリシーは、購入するアイテムの優先順位付けされたリストを提供します。各行は、特定のアイテムに対して注文できる最小数量と関連付けられています。ここでは、単純化のために、1単位と仮定します。各アイテムはリスト上で多くの回出現し、実際にはアイテムが頻繁に交互に配置されます。したがって、特定のアイテムに対して1つの余分な単位が購入された場合、次に利益が最も高い余分な単位は、非常に同じアイテムになることはまれですが、時折起こるかもしれません。

実際には、各単位の経済的価値にアクセスするために在庫報酬関数を使用することを推奨します。この関数は、単位を購入した場合の予想収益（ドルまたはユーロ）を示します。在庫報酬関数は、実際には優先順位を定義するスコアを構築するために使用されます。

概念的には、優先順位付けされたリストは無限に続きます。各後続の行は、前の行よりも利益が少なくなります。しかし、実際には、リストは利益がゼロになると停止し、おそらくその前に停止します。すべての固定コストをカバーするために最小限の限界利益が必要です。そして、無益なシナリオを考慮するために処理能力を無駄にする意味はありません。

形式的な観点からは、購買優先順位リストはスコア関数$${s(u,k)}$$で構築されます。ここで$${u}$$はSKUであり、$${k}$$は購入する$${k^{th}}$$単位です。スコアは通常、$${k}$$に対して減少します。つまり、$${s(u,k)>s(u,k+1)}$$です。なぜなら、余分な在庫は通常、収益の減少とともにやってくるからです。しかし、特定の状況では、スコアが$${k}$$に対して局所的に増加する場合もあります（例：20単位の要件を持つ教室の教師が本を購入する場合）。その後、すべての可能なペア$${(u,k)}$$はスコアに対して降順で並べ替えられます。この並べ替えられたリストが実際の購入優先順位リストです。

概念的には、優先順位付けには2つの未解決の問題があります：

• リスト内での注文の停止時期を指定していません。
• 注文のレビューの頻度を指定していません。

注文を停止する時期を決定する問題は、次のセクションで詳しく説明します。

注文のレビューの頻度に関しては、より現代的なサプライチェーンの状況では、次のようになります：レビューが可能な日には、毎日定期的なレビューが必要です。実際には、優先順位リストの更新は完全に自動化できるため、正しく実装されていれば、毎日の注文レビューには非常に限られたコスト、数分の作業、またはシステムがオートパイロットになっている場合はそれ以下のコストしかかかりません。これ以外にも、理論的にはサブデイのレビューも可能ですが、物理的な商品の輸送の現実は、1日に複数回在庫を見直しても短縮されない必要不可欠な遅延を伴います²。

優先順位付けされた注文の切り捨て

上記のように、優先順位付けされたリストには理論上は終わりがありません。しかし、実際に注文を行うためには、実践者はリストを切り捨てて、注文が実行される瞬間に注文される数量の明確なリストを反映させる必要があります。切り捨て自体には、いくつかの停止基準が必要です。最も明らかなものを見てみましょう：

• 資本レベルまで: アイテムは、在庫に割り当てられた資本の総額に対して、現在の在庫と追加の在庫を合わせて、ある閾値まで購入されます。プラスの面では、このアプローチは常に会社のキャッシュフロー制約と一致します。マイナスの面では、このアプローチは閾値自体のパフォーマンスについて何も言っていません。
• ROIレベルまで: アイテムは、全体的な償却ROIがある閾値よりも高い限り購入されます。ROIはリストを下に進むにつれて一貫して減少するため（在庫レベルが増えるほど収益は急速に減少する）、閾値は常にリストを切り捨てることを保証します。

どの閾値を考慮しても、別の関数$$g$$を導入する必要があります。関数$${g}$$は、優先順位リストを下に移動するときに減少すると仮定されています。停止閾値を$${g_\text{min}}$$とします。その後、リストの$${N_\text{th}}$$行に移動する必要があります：

ここで$${s_\text{n}}$$は、優先順位リストの最初の$$n$$行を購入した後の在庫位置です。

優先順位付けされた注文の優位性

経験的な評価のみが、ある在庫ポリシーが他のポリシーよりも優れていることを証明できます。実際、純粋に理論的な考慮事項は通常誤解を招きます。なぜなら、いくつかの仮定がある程度破られていることは問題ありません（例えば、需要は非常に短期間で定常と近似できるということです）。しかし、そのような違反の完全な影響を定量的に評価することは非常に困難です。一部のアプローチは、実世界の条件に非常に弾力性を持っていますが、他のアプローチはそうではありません。

Lokadでは、確率的な予測技術が利用可能な場合、つまり将来の需要レベルの平均値や中央値だけでなく、将来の需要レベルの確率を予測できる予測技術が利用可能な場合、購入優先リストに依存するアプローチは一貫して優れた在庫パフォーマンスを示します。

この優れたパフォーマンスの理由は多岐にわたります。以下に、購入優先リストの利点を最もよく観察するポジティブな側面をリストアップします：

• 優先順位付けは、あらゆる種類のバイアスに対して非常に頑健です。多くのアイテムが過剰予測されても、正しく優先順位付けされたままになる場合があります。したがって、（比較的）システマチックなバイアスは実際の順序にほとんど影響を与えません。少量のバイアスでは、_トップ_アイテムをリストの下部に沈めるのに十分ではなく、逆に_テール_アイテムをトップに浮上させるのに十分ではありません。
• 優先順位付けは、あらゆる種類の非線形なマルチアイテム制約に適応します。クラシックな注文ポリシーでは、倉庫の収納制約など、基本的な制約を注文ポリシーに統合することは難しい課題です。購入優先順位付けでは、倉庫がいっぱいになったときにリストを切り詰めるだけで自然な処理が可能です。
• 優先順位付けは、現在の在庫レベルによりローカルに適応します。企業が在庫戦略を調整する場合、例えばより高いサービスレベルに切り替える場合、クラシックな注文ポリシーでは在庫レベルが大幅に「ジャンプ」してサプライチェーンが混乱します。対照的に、購入優先リストは切り詰めの閾値を調整するだけなので、必要に応じて移行をスムーズに行うことができます。
• 優先順位付けは、緩いスケジューリングに適応します。企業が平均して2週間ごとに1つのコンテナを注文する場合、クラシックな注文ポリシーを使用すると、注文する数量がコンテナ容量のちょうど下のしきい値に達する正確な日付を監視する必要があります。コンテナ容量を超えると、溢れた数量を手動でコンテナに収めるために調達マネージャーが取り除く必要があります。対照的に、優先順位付けアプローチは常に次に利益の高いコンテナを提供します。

実際に、Lokadがクラシックな注文ポリシー（上記にリストアップされているもの）と優先順位付けされた注文ポリシーを比較する機会があった場合、優先順位付けされた注文ポリシーは明らかで即座に勝者であるため、両方の方法をさらにベンチマークすることは無意味と考えられました。これはLokadとお客様の両方によってそう判断されました。

また、これらの比較は「公平」であると言えます。なぜなら、クラシックなアプローチと優先順位付けされたアプローチの予測技術は、どちらもLokadによって同様の技術の洗練度で開発されていたからです。つまり、高度な予測エンジンによって動作する注文ポリシーと、基本的な予測エンジンによって動作する別のポリシーを比較することは不公平であったでしょう。

ノート