Précision de la prévision de la demande

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Joannes Vermorel, Juin 2013

En statistique, la précision d’une prévision est le degré de proximité entre l’énoncé d’une quantité et la valeur réelle (vraie) de cette quantité. La valeur réelle ne peut généralement pas être mesurée au moment où la prévision est faite car l’énoncé concerne le futur. Pour la plupart des entreprises, des prévisions plus précises augmentent leur efficacité à satisfaire la demande tout en réduisant les coûts opérationnels globaux.

Dans cet article, nous adoptons un point de vue statistique principalement pertinent pour le commerce et la fabrication, en particulier pour l’optimisation de stocks et la planification de la demande.

Utilisation des estimations de précision

La précision, lorsqu’elle est calculée, fournit une estimation quantitative de la qualité attendue des prévisions. Pour l’optimisation de stocks, l’estimation de la précision des prévisions peut servir plusieurs objectifs :

  • pour choisir parmi plusieurs modèles de prévision servant à estimer la demande principale celui qui devrait être privilégié.
  • pour calculer le stock de sécurité en supposant généralement que les erreurs de prévision suivent une distribution normale.
  • pour prioriser les articles nécessitant le plus d’attention car les prévisions statistiques brutes ne sont pas suffisamment fiables.

Dans d’autres contextes, tels que la planification stratégique, les estimations de précision sont utilisées pour soutenir l’analyse de type what-if, en considérant divers scénarios et leur probabilité respective.

Impact de l’agrégation sur la précision

Il est souvent mal interprété de considérer la qualité du modèle de prévision comme le principal facteur déterminant la précision des prévisions : ce n’est pas le cas.

Le facteur le plus important influençant la valeur de la précision est la volatilité intrinsèque du phénomène prévu. En pratique, dans le commerce ou la fabrication, cette volatilité est fortement corrélée au niveau d’agrégation :

  • des zones plus vastes, comme des prévisions nationales par rapport aux prévisions locales, offrent une plus grande précision.
  • idem pour des périodes plus longues, comme des prévisions mensuelles par rapport aux prévisions quotidiennes.
Preuves anecdotiques : Chez Lokad, nous observons de manière routinière qu’il n’existe pas de précision bonne universelle ; elle est spécifique au contexte. Lorsqu’il s’agissait de prévoir la consommation électrique nationale du lendemain pour un grand pays européen, une erreur de 0,5 % était considérée comme relativement imprécise ; alors qu’atteindre une erreur de moins de 80 % pour les prévisions au niveau des magasins lors du premier jour de vente de produits frais nouvellement introduits était considéré comme une réussite significative.

Ensuite, une fois le niveau d’agrégation déterminé, la qualité du modèle de prévision joue effectivement un rôle primordial dans la précision pouvant être atteinte. Enfin, la précision diminue lorsque l’on prévoit plus loin dans le futur.

Précision empirique vs précision réelle

Le terme précision est le plus souvent utilisé pour désigner la qualité d’une mesure physique de quelque nature que ce soit. Malheureusement, cette vision est quelque peu trompeuse lorsqu’il s’agit de prévision statistique. En effet, contrairement au contexte physique où la mesure pourrait être comparée à des méthodes alternatives, la précision réelle d’une prévision devrait être strictement mesurée par rapport à des données que vous ne possédez pas.

En effet, une fois que les données sont disponibles, il est toujours possible de produire des prévisions parfaitement précises, puisqu’il suffit de reproduire les données. Cette simple question a laissé les statisticiens perplexes pendant plus d’un siècle, car un point de vue profondément satisfaisant n’a été trouvé qu’à la fin du 20e siècle avec l’avènement de la théorie Vapnik–Chervonenkis1.

La précision des prévisions ne peut être mesurée de manière pratique qu’en se fondant sur les données disponibles ; cependant, une fois les données disponibles, ces prévisions ne sont plus de véritables prévisions, puisqu’il s’agit d’énoncés portant sur le passé plutôt que sur le futur. Ainsi, ces mesures sont qualifiées de précision empirique, par opposition à la précision réelle.

Les problèmes de surapprentissage peuvent entraîner de grandes divergences entre la précision empirique et la précision réelle. En pratique, une utilisation minutieuse du backtesting peut atténuer la plupart des problèmes de surapprentissage lors de la prévision des séries temporelles.

Mesures de précision populaires

Il existe de nombreuses mesures pour évaluer la précision des prévisions. Les mesures les plus utilisées sont :

En pratique, une mesure devrait être privilégiée par rapport à une autre en fonction de sa capacité à refléter les coûts engagés par l’entreprise en raison des imprécisions des prévisions.

Le piège de Lokad

Il vaut mieux être approximativement correct que précisément faux. D’après notre expérience avec les entreprises du commerce ou de la fabrication, nous constatons régulièrement qu’on accorde trop peu d’attention au choix de la mesure de précision.

En effet, la mesure idéale ne devrait pas renvoyer des valeurs exprimées en pourcentages, mais en Dollars ou en Euros, reflétant précisément le coût des inefficacités engendrées par les prévisions imprécises. En particulier, bien que la plupart des mesures populaires soient symétriques (le pinball loss étant une exception notable), les risques de surestimation par rapport à la sous-estimation ne sont pas symétriques en pratique. Nous suggérons d’adopter un point de vue où la mesure est plus proche d’une fonction de coût économique – soigneusement modélisée pour s’adapter aux contraintes de l’entreprise – plutôt qu’un simple indicateur.

Aussi, il est très important de ne pas effectuer de planification en supposant implicitement que les prévisions sont exactes. L’incertitude est inévitable en affaires et doit être prise en compte.

Pour aller plus loin

Notes

  1. Wikipédia. Théorie Vapnik–Chervonenkis ↩︎