Füllrate (Supply Chain)

Von Joannès Vermorel, Oktober 2015

Die Füllrate ist der Anteil der Kundennachfrage, der durch sofort verfügbaren Lagerbestand gedeckt wird, ohne rückständiger Auftrag oder Fehlbestand. Die Füllrate unterscheidet sich vom Servicelevel Indikator. Die Füllrate übt eine beträchtliche Anziehungskraft auf Praktiker aus, da sie den Anteil der Nachfrage darstellt, der voraussichtlich zurückgewonnen oder besser bedient werden kann, wenn die Leistungsfähigkeit des Lagers verbessert würde. Die Füllrate wird empirisch gemessen, indem die Anzahl der korrekt bedienten Anfragen über die Gesamtzahl der Anfragen gemittelt wird.

Füllrate und Servicelevel sind unterschiedlich

Das Servicelevel wird oft fälschlicherweise mit der Füllrate verwechselt, und umgekehrt. Dennoch sind die beiden Indikatoren numerisch unterschiedlich. Obwohl beide Indikatoren recht korreliert sind, ist es möglich, reale Situationen zu finden, in denen ein hohes Servicelevel nicht in eine hohe Füllrate übersetzt wird, und umgekehrt. Solche Situationen treten tendenziell häufiger auf, wenn die Nachfrage spärlich ist (wie zum Beispiel bei Ersatzteilen) oder wenn die Nachfrage unregelmäßig ist (wie im Fall von Büchern).

Beispiel: Betrachten wir einen Buchhändler, der ein Schulbuch verkauft. Es gibt durchschnittlich 1 Bestellung pro Tag. Nehmen wir an, dass im Durchschnitt von 20 Anfragen für das Buch 19 Anfragen von einzelnen Schülern stammen, die nur eine Kopie des Buches benötigen. Zusätzlich dazu kommt 1 Anfrage von 20 durch eine Lehrkraft (wir betrachten weiterhin den Durchschnitt), wobei die Lehrkraft 20 Kopien anfordert, da sie für ihre gesamte Klasse einkauft. Falls der Buchhändler 10 Buch-Einheiten auf Lager hält und wir die Lieferzeit mit 1 Tag annehmen, beträgt das Servicelevel 95% (19/20=0,95), da nahezu alle Schüler mit ihrem Buch bedient werden. Allerdings wird die Bestellanforderung der Lehrkraft systematisch abgelehnt, da der Lagerbestand nie groß genug wird, um eine ganze Klasse zu versorgen. Somit liegt in diesem Fall die Füllrate bei etwa 50% (19/(19+20) ≈ 0,5), da die Anfrage der Lehrkraft etwas mehr als die Hälfte der Gesamtnachfrage ausmacht.

Formale Definition

Um etwas Licht auf die genaue Definition der Füllrate und des Servicelevels zu werfen, führen wir ein gewisses Maß an Formalismus ein. Sei $${X}$$ eine Zufallsvariable, die die Nachfrage über den nächsten Zyklus darstellt. Sei $${s}$$ der verfügbare Lagerbestand, also die Menge an sofort verfügbaren Beständen, um eingehende Anfragen zu bedienen.

Das Servicelevel $${τ_1}$$ wird wie folgt geschrieben:

$${τ_1(s)=P(X≤s)}$$

Die Füllrate $${τ_2}$$ wird wie folgt geschrieben:

$$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$

Tatsächlich repräsentiert $${min(X,s)}$$ die Einschränkung, die der verfügbare Lagerbestand an den zu bedienenden Mengen ohne Verzögerung vorgibt. Wenn der tatsächliche Nachfragewert $${x}$$ kleiner als $${s}$$ ist, werden $${x}$$ Einheiten ohne Verzögerung bedient, andernfalls werden nur $${s}$$ Einheiten ohne Verzögerung bedient.