Définition du taux de couverture

Définition du taux de couverture


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Par Joannès Vermorel, Octobre 2015

Le taux de couverture représente la part de la demande client à laquelle l'entreprise répond grâce une disponibilité immédiate du stock, sans réapprovisionnement ni ventes perdues. Le taux de couverture est différent de l'indicateur du taux de service. Le taux de couverture est très attractif pour les professionnels car il représente la part de la demande qui pourrait être récupérée ou mieux traitée si les performances du stock étaient améliorées. Le taux de couverture est mesuré de façon empirique en faisant la moyenne du nombre de demandes ayant été traitées correctement sur le nombre total de demandes.

Différence entre taux de couverture et taux de service

Le taux de service est souvent confondu, à tort, avec le taux de couverture et vice-versa. Pourtant les deux indicateurs sont bien différents numériquement. S'ils sont relativement corrélés, il est possible de trouver des situations réelles dans lesquelles un taux de service élevé ne se traduit pas par un taux de couverture élevé et inversement. De telles situations sont plus fréquentes lorsque la demande est rare (comme pour les pièces détachées par exemple) ou irrégulière (dans le cas des livres par exemple).

Exemple : un libraire vend un manuel scolaire. En moyenne, sur 20 demandes portant sur le manuel, 19 viennent d'étudiants qui ont besoin d'une seule copie du livre. En plus, 1 demande sur 20 vient d'un professeur (nous considérons toujours la moyenne) et celui-ci demande 20 copies du livre pour toute sa classe. Si le libraire dispose de 10 unité de ce manuel en stock et si le délai d'approvisionnement est très court, alors le taux de service est de 95 % (19/20=0.95) car presque tous les étudiants obtiennent leur livre. Mais la commande du professeur sera toujours refusée car le stock n'est jamais assez important pour fournir toute la classe. Donc, dans ce cas, le taux de couverture est proche de 50 % (19/(19+20) ≈ 0.5) car la demande du professeur représente un peu plus de la moitié de la demande totale.

Définition formelle

Pour clarifier la définition respective du taux de couverture et du taux de service, nous devons avoir recours à un certain formalisme. Soit $X$ une variable aléatoire qui représente la demande sur le prochain cycle et $s$ le stock disponible, c’est-à-dire, la quantité de stock disponible immédiatement.

Le taux de service $\tau_1$ se calcule ainsi : $$\tau_1(s) = \mathbf{P}(X \leq s)$$

Le taux de couverture $\tau_2$ se calcule comme ceci : $$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$

En effet, $\text{min}(X,s)$ représente la restriction imposée par le stock disponible sur les quantités pouvant être fournie immédiatement. Si la demande $x$ est inférieure à $s$, alors $x$ unités sont vendues sans délai sinon, seules $s$ le sont.

Calcul du taux de couverture avec Envision

Lokad offre la possibilité de calculer une prévision de la demande probabiliste. Le résultat de la prévision est une distribution de probabilités qui peut être transformée en distribution de taux de couverture au moyen d'un fonction spécialisée, la fonction fillrate() :
Demand = call forecast.demand( ... ) // code snipped
FR = fillrate(Demand)
La variable FR est également une distribution de probabilités et représente les incréments marginaux du taux de couverture. En d'autres termes, FR contient la contribution marginale de chaque unité supplémentaire en stock au traitement des commandes futures.