Point de commande (Supply Chain)

Le point de commande est le niveau de stocks d’un SKU qui signale le besoin d’un ordre de réapprovisionnement. Le point de commande est classiquement considéré comme la somme de la demande pendant le délai et du stock de sécurité. À un niveau plus fondamental, le point de commande est une prévision quantile de la demande future. Le calcul d’un point de commande optimisé implique typiquement le délai d’approvisionnement, le taux de service et la prévision de la demande. S’appuyer sur une prévision quantile native améliore considérablement la qualité du point de commande pour la plupart des entreprises de vente au détail et de fabrication.

Le point de commande est un concept important non seulement pour l’optimisation de stocks mais aussi pour l’automatisation des stocks. En effet, la plupart des ERP et des logiciels de gestion des stocks associent un réglage de point de commande à chaque SKU afin d’apporter un certain degré d’automatisation à la gestion des stocks.

Estimation quantile de la demande

Un aspect peu compris de la gestion des stocks est que le point de commande représente une prévision quantile de la demande sur un horizon égal au délai d’approvisionnement. En effet, le point de commande représente la quantité de stocks qui, avec une confiance de τ% (le taux de service désiré), ne sera pas dépassée par la demande. Si la demande dépasse ce seuil, un événement qui ne se produit qu’avec une fréquence de 1-τ, alors une rupture de stock survient.

Quantiles natifs vs extrapolés

Les modèles de prévision quantile sont compliqués à rédiger. En conséquence, la plupart des logiciels de prévision ne fournissent que des prévisions moyennes. Pourtant, comme indiqué ci-dessus, les points de commande sont fondamentalement des prévisions de demande quantile. Ainsi, la solution de contournement la plus populaire pour l’absence de modèles quantiles natifs consiste à extrapoler des prévisions moyennes en tant que prévisions quantiles.

L’extrapolation est typiquement basée sur l’hypothèse que l’erreur de prévision suit une distribution normale. Notre guide concernant les stocks de sécurité décrit en détail comment une prévision moyenne simple peut être extrapolée en une prévision quantile. En pratique, toutefois, l’hypothèse que l’erreur suit une distribution normale est faible. En effet, la distribution normale :

• Converge trop rapidement vers zéro, bien plus rapidement que les distributions empiriques observées dans le commerce de détail et la fabrication.
• Est parfaitement lisse alors que la demande se caractérise par des paliers discrets. L’impact négatif de cette lissité est le plus marqué sur la demande intermittente.
• N’est pas adaptée aux taux de service élevés (en pratique, des valeurs supérieures à 90%). En effet, plus on s’éloigne de la médiane (50%), moins l’approximation normale est précise.

Règle empirique : quand privilégier les quantiles natifs

Malgré la surcharge de calcul supplémentaire, les quantiles natifs apportent des avantages significatifs, du point de vue de l’optimisation des stocks, lorsque :

• Les taux de service sont supérieurs à 90%.
• La demande est intermittente, avec moins de 3 unités vendues par période (jour, semaine, mois selon l’agrégation).
• Les commandes en gros, c’est-à-dire un même client achetant plus d’une unité à la fois, représentent plus de 30% du volume des ventes.

En pratique, l’erreur du point de commande (voir section ci-dessous) est généralement réduite de plus de 20% si l’une de ces trois conditions est satisfaite. Cette amélioration s’explique principalement par le fait que l’extrapolation utilisée pour transformer une prévision moyenne en prévision quantile devient le maillon faible du calcul.

Précision des points de commande grâce à la fonction de perte flippeur

Puisque le point de commande n’est rien d’autre qu’une prévision quantile, il est possible d’évaluer la précision de cette prévision à l’aide de la fonction de perte flippeur.

Ainsi, il devient possible de comparer des stratégies de stocks alternatives avec votre pratique actuelle. Si une stratégie alternative réduit l’erreur globale, cela signifie que cette stratégie est meilleure pour votre entreprise.

Le processus peut sembler un peu déroutant car nous appliquons le terme précision dans un contexte où aucune prévision n’existe (si, par exemple, l’entreprise ne dispose d’aucun processus de prévision). L’astuce est que les niveaux de stocks cibles représentent eux-mêmes des prévisions implicites de demande quantile. La fonction de perte flippeur vous permet d’évaluer la qualité de ces prévisions implicites.

Télécharger: reorder-point-accuracy.xlsx

La feuille Microsoft Excel ci-dessus illustre comment évaluer la précision du point de commande à l’aide de la perte flippeur. La feuille comprend plusieurs colonnes d’entrée :

• Nom du produit : pour la lisibilité uniquement.
• Taux de service : la probabilité désirée de ne pas subir une rupture de stock.
• Délai d’approvisionnement : le délai nécessaire pour compléter une opération de réapprovisionnement.
• Point de commande : le seuil (fréquemment appelé Min) qui déclenche le réapprovisionnement. Les points de commande sont les valeurs dont la précision est testée.
• Jour N : le nombre d’unités vendues pendant ce jour. La disposition choisie dans cette feuille est pratique, car elle permet ensuite de calculer la demande pendant le délai grâce à la fonction OFFSET dans Excel (voir ci-dessous).

Ensuite, la feuille comprend deux colonnes de sortie :

• Demande pendant le délai : qui représente la demande totale entre le tout début du Jour 1 et la fin du Jour N (où N est égal au délai exprimé en jours). Ici, la fonction OFFSET est utilisée pour effectuer une somme sur un nombre variable de jours en utilisant le délai comme argument.
• Perte flippeur : qui représente la précision du point de commande. Cette valeur dépend de la demande pendant le délai, du point de commande et du taux de service. Dans Excel, nous utilisons la fonction IF pour distinguer le cas des prévisions excessives de celui des prévisions insuffisantes.

Pour assurer la cohérence de l’analyse, les paramètres d’entrée (points de commande, taux de service et délais d’approvisionnement) doivent être extraits au même moment. Selon les conventions que nous suivons dans cette feuille, ce moment peut être soit à la toute fin du Jour 0, soit juste avant le début du Jour 1. Ensuite, ces paramètres sont validés par rapport aux données de vente qui interviennent par la suite.

Enfin, une fois qu’une valeur de perte flippeur est produite pour chaque SKU, nous calculons la somme des pertes flippeur dans le coin inférieur droit de la feuille. Lors de la comparaison de deux méthodes pour calculer les points de commande, la méthode qui obtient la perte flippeur totale la plus faible est la meilleure.

Perte flippeur, Questions/Réponses

Cette perte flippeur semble suspecte. N’avez-vous pas inventé cette fonction simplement dans le but d’améliorer la performance relative de Lokad ?

La fonction de perte flippeur est connue depuis des décennies. Si vous adhérez à l’hypothèse selon laquelle le point de commande devrait être défini comme une valeur qui couvre la demande avec une certaine probabilité (le taux de service), alors les manuels de statistique indiquent que la perte flippeur est la seule fonction qui devrait être utilisée pour évaluer votre estimateur quantile. Les premiers travaux sur la question datent de la fin des années 1970, mais pour des documents plus récents, voir Koenker, Roger (2005) Quantile Regression, Cambridge University Press.

Comment peut-on accéder à la qualité du point de commande pour un seul SKU avec la perte flippeur ?

Il est impossible d’évaluer la qualité du point de commande pour un seul SKU en se basant sur un seul instant. À moins que votre taux de service ne soit très proche de 50%, la perte flippeur présente une forte variance. Par conséquent, vous devez moyenner les valeurs de perte sur plusieurs dizaines de dates distinctes pour obtenir une estimation fiable lorsqu’on examine un seul SKU. Cependant, en pratique, nous suggérons plutôt de moyenner les pertes sur de nombreux SKUs (plutôt que sur de nombreuses dates). Avec un jeu de données contenant plus de 200 SKUs, la perte flippeur est généralement un indicateur assez stable, même si vous ne considérez qu’un seul instant pour effectuer la comparaison.

La perte flippeur réagit très fortement aux taux de service très élevés. Va-t-elle créer des stocks très importants en cas de taux de service très élevés ?

La réalité de la gestion des stocks est que parvenir à un taux de service de 99,9% requiert une quantité énorme de stocks. En effet, 99,9% signifie que vous ne souhaitez pas supporter plus d’une journée de rupture de stock tous les 3 ans. Avec la formule classique des stocks de sécurité, l’utilisation d’un taux de service très élevé ne génère pas des stocks massifs. Cependant, utiliser un taux de service très élevé dans la formule ne donne pas non plus un taux de service équivalent en pratique. En bref, vous pouvez entrer 99,9% dans votre logiciel, mais en réalité, votre taux de service observé ne dépassera pas 98%. Cette situation est causée par l’hypothèse d’une demande normalement distribuée. Cette hypothèse, utilisée dans la formule classique des stocks de sécurité, est incorrecte et conduit à un faux sentiment de sécurité. Les quantiles, en revanche, réagissent beaucoup plus agressivement aux taux de service élevés (c’est-à-dire des stocks plus importants). Pourtant, les quantiles ne font que refléter la réalité de manière plus précise. Des taux de service très élevés impliquent des stocks très importants. On ne peut pas obtenir un taux de service de 100%, il faut faire des compromis.

Dans votre feuille d’exemple, vous utilisez des données quotidiennes. Qu’en est-il d’utiliser des données hebdomadaires à la place ?

Si vos délais d’approvisionnement sont longs et peuvent être exprimés en semaines plutôt qu’en jours, alors oui, vous pouvez utiliser des données historiques agrégées par semaine, l’approximation devrait être bonne. Cependant, si vos délais sont en moyenne inférieurs à 3 semaines, alors la différence introduite par l’arrondi hebdomadaire peut être très significative. Dans ces situations, vous devriez vraiment envisager l’utilisation de données agrégées quotidiennement. Les données quotidiennes peuvent compliquer un peu la gestion des données dans la feuille Excel, en raison de leur volume. Toutefois, en pratique, la perte flippeur n’est pas destinée à être calculée dans une feuille Excel, sauf pour des preuves de concept. Le seul aspect qui compte vraiment est d’alimenter le système d’optimisation des stocks avec des données quotidiennes.

Idée reçue : le point de commande conduit à de grosses commandes peu fréquentes

Se fier aux points de commande n’implique rien quant à la qualité de la gestion des stocks. En effet, comme les points de commande peuvent être modifiés en continu (généralement via l’automatisation des logiciels), toute stratégie de stocks peut être représentée par des valeurs de points de commande ad hoc variant dans le temps.

Les grosses commandes peu fréquentes se retrouvent dans les entreprises qui ne mettent pas à jour dynamiquement leurs points de commande. Cependant, le problème n’est pas causé par les points de commande en soi, mais par l’absence d’automatisation logicielle qui mettrait à jour ces points de commande régulièrement.

Plusieurs fournisseurs avec des délais d’approvisionnement distincts

La quantité de stocks à comparer au point de commande est généralement la somme du stock disponible plus du stock en commande. En effet, lors de la passation d’une commande, il faut anticiper le stock déjà en transit.

La situation peut se compliquer si la même commande peut être passée à plusieurs fournisseurs livrant les mêmes SKUs avec des délais d’approvisionnement différents (et généralement des tarifs différents également). Dans une telle situation, une commande en souffrance passée à un fournisseur local peut être livrée avant une commande en souffrance plus ancienne passée à un fournisseur distant.

Afin de modéliser plus précisément une situation à deux fournisseurs, il devient nécessaire d’introduire un deuxième point de commande pour chaque SKU. Le premier point de commande déclenche le réapprovisionnement auprès du fournisseur distant (en supposant que ce fournisseur soit moins cher, sinon il n’y aurait aucun intérêt à acheter chez lui), tandis que le second fait appel au fournisseur local.

Puisque le fournisseur local a un délai d’approvisionnement plus court, le deuxième point de commande est inférieur au premier. Intuitivement, les commandes sont passées chez le fournisseur local uniquement lorsque il devient hautement probable qu’une rupture de stock survienne et qu’il soit déjà trop tard pour commander chez le fournisseur distant.

Le piège de Lokad

Les prévisions quantiles sont supérieures pour calculer les points de commande dans la plupart des situations rencontrées dans le commerce de détail et la fabrication. La force de cette approche s’explique tout simplement par le fait qu’en statistique, les mesures directes priment sur les mesures indirectes. Cependant, nous n’affirmons pas que les prévisions moyennes soient inutiles. Les prévisions moyennes ont de nombreux autres usages au-delà du strict calcul du point de commande. Par exemple, lorsqu’il s’agit de visualiser les prévisions, les quantiles tendent à être plus difficiles à comprendre.