Previsione quantilica (2012)

Il tipo di previsione più noto è la **previsione media**, in cui i pesi relativi al sovra e sotto-prevedere sono rigorosamente bilanciati. Le temperature previste per il giorno successivo sono un tipico esempio di previsioni medie. **Le previsioni quantili sono diverse:** viene introdotto intenzionalmente un bias per modificare le probabilità di sovra e sotto-previsione. I quantili rappresentano un **miglioramento radicale rispetto alle previsioni classiche** per molti settori come il retail, il wholesale e la produzione. Nel marzo 2012, Lokad è diventata la prima azienda software a offrire previsioni quantili di livello industriale. Questa pagina spiega perché le previsioni quantili sono importanti e come differiscono dalle previsioni classiche.

Prefazione

La terminologia previsione quantile può sembrare complicata, e probabilmente, a meno che non siate esperti di statistica, non avete mai sentito questo termine. Tuttavia, le previsioni quantili – sebbene non vengano chiamate così – sono utilizzate abitualmente nelle aziende di retail e di produzione. Ad esempio, definire un punto di riordino per il vostro inventario equivale esattamente a produrre una previsione quantile sulla domanda. Nonostante le implicazioni radicali delle previsioni quantili per il retail e la produzione, i quantili hanno finora ricevuto poca attenzione sul mercato. La spiegazione più semplice è che il supporto per le previsioni quantili era quasi inesistente nel settore software. Tuttavia, con Lokad non c’è più motivo di trascurare un elemento tecnologico così critico.

A cosa servono le previsioni di domanda?

Per comprendere perché le previsioni quantili siano utili per un rivenditore o un produttore, è necessario ritornare al motivo per cui si richiedono le previsioni in primo luogo. Le previsioni di domanda sono fondamentali per garantire che il giusto livello di risorse – come l’inventario, il personale o il denaro – sia disponibile al momento opportuno. Tuttavia, soddisfare la domanda con il livello corretto di risorse è tipicamente un problema molto asimmetrico: il costo di allocare eccessivamente le risorse (ossia una sovra-previsione) può differire notevolmente dal costo di allocare troppo poco risorse (ossia una sotto-previsione).

Ad esempio:

I rivenditori di generi alimentari solitamente perseguono livelli di servizio molto elevati, al 95% o più (cioè stock-out molto rari). In questo contesto, si stima che il costo marginale di un stock-out superi di gran lunga il costo marginale di un’unità in più di stock.
I produttori di automobili sono sempre più sotto pressione per ridurre i costi di produzione. Di conseguenza, alcuni produttori optano per una strategia di zero-stock – e, di conseguenza, per una disponibilità immediata pari a zero – in cui le auto possono essere acquistate prima per essere successivamente prodotte. In questa situazione, si stima che il costo marginale dello stock superi il costo della non disponibilità immediata. Pertanto, per le aziende, non è tipicamente profittevole allocare le risorse basandosi unicamente sulle previsioni medie grezze della domanda, poiché allocare troppe poche risorse nel 50% dei casi rappresenta un compromesso sfavorevole che non rispecchia la realtà del business. Pertanto, le aziende introducono intenzionalmente un bias nelle loro allocazioni di risorse per riflettere l’asimmetria specifica del business che esiste nel loro settore. Essere in grado di gestire meglio questa asimmetria è esattamente l’obiettivo delle previsioni quantili.

Una previsione quantile (τ, λ) dove τ (tau) è la probabilità target e λ (lambda) è l’orizzonte espresso in giorni, rappresenta una previsione della domanda per i prossimi λ giorni, accompagnata da una probabilità di τ di essere superiore alla domanda futura (e, di conseguenza, una probabilità di 1-τ di essere inferiore alla domanda futura).

Quantili estrapolati e quando non funzionano

Le previsioni quantili sono note da decenni, tuttavia implementare un modello di previsione quantile nativo è frequentemente, e giustamente, considerato molto più complicato rispetto all’implementazione di un modello di previsione media. Di conseguenza, la stragrande maggioranza dei fornitori di software per le previsioni (*) fornisce esclusivamente previsioni medie.

_ (*) Per quanto ne sappiamo, nel marzo 2012 Lokad è diventata il primo fornitore a offrire una tecnologia generica di previsioni quantili native di livello industriale. Tuttavia, nei circoli accademici, i prototipi di ricerca per la regressione quantile esistono da decenni._

Tuttavia, poiché le aziende richiedono previsioni quantili, solitamente adottano una soluzione alternativa di estrapolazione per produrre le loro previsioni quantili. In pratica, l’approccio consiste nell’assumere che la domanda segua una distribuzione normale e nell’aggiungere un termine di sicurezza correttivo. Ad esempio, l’approccio classico dello safety stock segue questo schema.

I quantili estrapolati sono previsioni classiche (medie) trasformate in previsioni quantili attraverso un metodo di estrapolazione. Il termine si oppone ai quantili nativi, nei quali il modello statistico produce direttamente il quantile. L’estrapolazione non si basa sui dati in ingresso, ma su una distribuzione definita a priori. Questa distribuzione, solitamente la distribuzione normale, tende a essere l’anello debole del processo di estrapolazione, poiché differisce dalla realtà

Purtroppo, l’estrapolazione presenta gravi svantaggi in 3 contesti frequenti:

Quantili elevati (cioè alto livello di servizio)
Domanda intermittente
Domanda a picchi (ordini all’ingrosso)

In queste situazioni, abbiamo riscontrato che le previsioni quantili native tendono a superare di un 20% o più le migliori previsioni quantili estrapolate; il confronto viene effettuato sfruttando le rispettive tecnologie di previsione quantile e classica di Lokad, sapendo che queste ultime tendono già a superare la concorrenza.

Quantili elevati (cioè alti livelli di servizio)

L’assunzione che gli errori associati alle previsioni seguano una distribuzione normale è tipicamente valida per obiettivi quantili vicini alla media o alla mediana. Tuttavia, l’approssimazione peggiora al crescere della percentuale target. Per percentuali target elevate, tipicamente tutti i valori superiori al 90%, abbiamo riscontrato che l’estrapolazione stessa diventa frequentemente l’anello debole della previsione. In queste situazioni, dovrebbero essere preferiti i quantili nativi.

Domanda intermittente

L’estrapolazione cerca di adattare una curva liscia sulla domanda futura per riflettere l’incertezza. Tuttavia, quando la domanda è intermittente o esigua, non c’è nulla di liscio nella domanda: per ogni periodo (settimana, mese), il numero di unità vendute, ossia la domanda osservabile, è un intero che varia, ad esempio, tra 0 e 5. Storicamente, molti modelli di previsione media sono stati progettati per comprendere meglio la domanda esigua; tuttavia, dal punto di vista dei quantili, diventa chiaro che il problema più fondamentale è che nessuna previsione media può essere correttamente estrapolata in un quantile accurato in caso di domanda esigua. Al contrario, i quantili nativi possono adattarsi completamente ai pattern di domanda da piccoli interi.

Domanda a picchi (ordini all’ingrosso)

Quando sono presenti ordini all’ingrosso, la curva della domanda storica tende ad avere una forma abbastanza a picchi. Questa forma riflette il fatto che pochi ordini rappresentano una percentuale significativa della domanda totale. Tuttavia, a differenza del caso della domanda intermittente, esiste sempre una domanda non nulla. Il problema fondamentale non è che la domanda assuma valori interi; è che le previsioni medie non riescono a proiettare correttamente tali picchi nel futuro. Semplificando, esistono due approcci per gestire i picchi:

Scartali se l’azienda decide che non vale la pena preallocare risorse.
Adatta le risorse preallocate per gestirli, o perlomeno per gestire una certa frazione dei picchi.

In entrambi i casi, le previsioni medie si comportano male: i quantili estrapolati rimangono troppo bassi per catturare i picchi, mentre al contempo sovrastimano le risorse necessarie per gestire la domanda non legata ai picchi. Le previsioni quantili native affrontano i picchi in modo più diretto e accurato.

Previsioni quantili native da Lokad

Questo è un articolo obsoleto. La nostra ultima generazione di motore di previsione non opera più con previsioni quantili. Consulta le nostre ultime pagine Technology per ulteriori informazioni.

Lokad offre un servizio online completamente automatizzato che prende in input serie temporali e restituisce previsioni quantili native, ciascun quantile abbinato al suo orizzonte e alla percentuale target (rispettivamente lead time e livello di servizio nel caso dell’ottimizzazione dell’inventario). Non è necessaria alcuna estrapolazione. Il processo di previsione quantile non richiede alcuna competenza statistica. In pratica, la maggior parte delle aziende utilizzerà la nostra webapp per ottenere punti di riordino ottimizzati; il punto di riordino essendo una previsione quantile specifica per l’inventario. Per ogni serie temporale, la previsione quantile è costituita da un singolo dato. A differenza delle previsioni medie, le previsioni quantili non sono tipicamente rappresentate come una curva che evolve nel tempo e che estende la curva storica nel futuro. Le previsioni quantili si comportano in maniera diversa dal punto di vista statistico, tuttavia i pattern fondamentali sottostanti della domanda rimangono gli stessi: trend, stagionalità, ciclo di vita del prodotto, promozioni… Tutti i pattern supportati dalla nostra tecnologia di previsione classica sono supportati anche dalla nostra tecnologia di previsione quantile.

Previsioni classiche (medie) vs previsioni quantili

Da un punto di vista matematico, le previsioni quantili rappresentano una generalizzazione della nozione classica di previsioni. Da un punto di vista pratico, le previsioni quantili sono tipicamente superiori (più accurate) nella maggior parte delle situazioni aziendali in cui i rischi associati a stime errate (sia sovrastime che sottostime) della domanda non sono simmetrici. Tuttavia, le previsioni quantili sono anche meno leggibili e meno intuitive. Pertanto, le previsioni classiche rimangono uno strumento fondamentale per i dirigenti per comprendere in modo più intuitivo l’evoluzione del loro business. Non abbiamo alcuna intenzione di abbandonare le previsioni classiche. Anzi, la maggior parte degli sforzi di R&S che dedichiamo alla nostra tecnologia di previsione beneficia entrambi i tipi di previsioni. La previsione quantile è per noi un’opportunità per perfezionare la nostra comprensione del comportamento statistico della domanda. La nostra priorità numero uno rimane fornire previsioni più accurate.

Bias di rottura di stock nelle previsioni quantili

I stock-out non danneggiano solo l’azienda per la perdita di fedeltà che creano tra i clienti che non possono essere serviti, ma introducono anche un bias nelle osservazioni della domanda storica. A causa dei stock-out, vendite nulle non equivalgono necessariamente a domanda nulla. Salescast non è immune a questo problema; tuttavia, se utilizzato correttamente, può essere reso estremamente resiliente.

Impatto dei stock-out sulle previsioni classiche

Una previsione nel senso classico (mediana) rappresenta un’anticipazione del futuro che ha il 50% di probabilità di essere superiore o inferiore alla domanda futura. Quando si osservano stock-out, viene introdotto un bias discendente nei dati storici, poiché la domanda non soddisfatta solitamente non viene considerata.

Di conseguenza, le previsioni basate sui dati storici presentano anch’esse un bias discendente, generando ulteriori stock-out.

Nel caso più estremo, se non esiste un livello minimo di stock definito, il processo di rifornimento può convergere a uno stato di inventario congelato in cui non vengono registrate ulteriori vendite – perché non c’è stock – e in cui non viene effettuato nessun nuovo riordino. Peggio ancora, in questa situazione, le previsioni sono accurate al 100%: la previsione è zero e le vendite sono anch’esse zero.

Insidie nell’integrazione dei dati di stock-out

Per correggere il bias introdotto dai stock-out, essi dovrebbero essere considerati. Questo può essere fatto raccogliendo registrazioni storiche dettagliate su tutti i stock-out passati (e presenti). Pur essendo un’idea allettante, osserviamo che questo approccio richiede sforzi considerevoli in pratica.

La maggior parte delle aziende non tiene traccia con accuratezza dei stock-out. Non basta avere alcuni dati sui stock-out, i dati relativi ai stock-out devono essere estesi e accurati per avere qualche speranza di migliorare le previsioni di domanda.
Le mancanze di scorte sono (si spera) relativamente rare, solitamente verificandosi meno del 10% del tempo nella maggior parte delle aziende. Di conseguenza, è necessario un volume d’affari significativo per raccogliere dati sufficienti a supportare un’analisi statistica robusta delle mancanze di scorte.
L’impatto delle mancanze di scorte è complesso. Esse causano cannibalizzazioni (sugli articoli non disponibili) quando sono presenti sostituti. Inoltre, inducono alcuni clienti a posticipare la loro domanda, portando talvolta a un “surto” di richiesta quando gli articoli tornano disponibili.

Quantili come previsioni resilienti al bias

Invece, le previsioni per quantili rappresentano un’alternativa molto più efficiente e snella per mitigare la maggior parte del bias introdotto dalle mancanze di scorte. In breve, i quantili vengono usati per calcolare i punti di riordino come previsioni intrinsecamente con bias. Ad esempio, un punto di riordino calcolato con un livello di servizio del 95% è una stima concepita per essere, nel 95% dei casi, appena al di sopra della domanda (affrontando una mancanza di scorte solo nel 5% dei casi).

Le previsioni per quantili, quando associate a livelli di servizio elevati – cioè, in pratica, superiori al 90% – si comportano in modo molto diverso dalle previsioni classiche. In modo intuitivo, per calcolare una previsione al 95% per quantile, l’analisi si concentra sul 5% delle fluttuazioni più estreme nella domanda. Sebbene sia possibile che le mancanze di scorte siano state così predominanti nella cronologia da fare in modo che anche il 5% superiore delle vendite mai osservate costituisca solo una frazione della domanda “abituale”, in pratica di solito non è così. Anche in presenza di significative mancanze di scorte, il punto più elevato della domanda storica è tipicamente superiore alla domanda media.

Di conseguenza, le previsioni per quantili quasi mai cadono nel circolo vizioso in cui le mancanze di scorte introducono tanto bias da far sì che previsioni distorte aggravino ulteriormente il problema. Abbiamo osservato che, per la stragrande maggioranza dei nostri clienti, le previsioni per quantili conducono a un circolo virtuoso in cui i quantili, essendo più resilienti al bias, riducono immediatamente la frequenza delle mancanze di scorte, riportando i livelli di servizio sotto controllo. Successivamente, dopo un certo periodo, la frequenza delle mancanze di scorte converge verso i livelli di servizio target definiti.

Scegliere i tuoi livelli di servizio

Quando vengono utilizzate le previsioni per quantili, il punto di riordino viene calcolato in funzione della domanda prevista, dei tempi di consegna e del livello di servizio. La quantità da riordinare si ottiene sottraendo al punto di riordino lo stock disponibile e lo stock in arrivo. Il livello di servizio rappresenta la probabilità desiderata di non incorrere in una mancanza di scorte. L’articolo seguente offre una breve introduzione all’argomento e indicazioni su come impostare livelli di servizio appropriati.

L’ipotesi implicita in questa affermazione è che non è economicamente sostenibile essere sempre in grado di evadere un ordine esclusivamente con lo stock disponibile. Decidere il livello di servizio giusto per un determinato prodotto significa sostanzialmente bilanciare i costi di inventario rispetto al costo di una mancanza di scorte. Il livello di servizio è quindi una variabile importante per calcolare lo stock di sicurezza adeguato; maggiore è il livello di servizio desiderato, maggiore dovrà essere la quantità di stock di sicurezza detenuta.

Purtroppo, le funzioni di costo che descrivono il problema sono estremamente specifiche per ogni azienda. Mentre i costi di inventario possono spesso essere determinati con relativa facilità, il costo delle mancanze di scorte è molto più complicato da definire. Un cliente che non trova il prodotto in negozio potrebbe scegliere un’alternativa disponibile, posticipare l’acquisto a una data successiva o rivolgersi alla concorrenza. Ad esempio, nel retail alimentare, le situazioni di esaurimento sugli scaffali di alcuni prodotti indispensabili sono note per allontanare i clienti, portando il loro business verso un concorrente.

Come illustra questo esempio, le funzioni di costo associate non sono solo specifiche per l’azienda, ma specifiche per prodotto. Considerando che la maggior parte dei produttori e dei rivenditori gestisce da centinaia a centinaia di migliaia di prodotti, diventa evidente che un approccio eccessivamente scientifico non è né consigliabile né fattibile.

La buona notizia è che, in pratica, risulta per lo più pienamente sufficiente lavorare con un quadro semplice che può essere perfezionato nel tempo.

Come iniziare

Molti rivenditori considerano i livelli di servizio parte del loro core IP e li custodiscono gelosamente. Tuttavia, alcune cifre indicative dovrebbero fornire un buon punto di partenza: un tipico livello di servizio nel retail è del 90%, con gli articoli ad alta priorità che raggiungono il 95%. Abbiamo visto numerosi clienti che hanno adottato con successo un approccio molto pragmatico, impostando inizialmente un livello di servizio uniforme del 90% come punto di partenza, per poi migliorarlo e adattarlo alle proprie esigenze.

È importante comprendere la relazione tra il livello di servizio e lo stock di sicurezza. Il Grafico 1 illustra tale relazione. Dividere per 2 la distanza dal 100% moltiplica lo stock di sicurezza per 2. Ad esempio, un aumento del livello di servizio dal 95% al 97,5% raddoppierà lo stock di sicurezza necessario. I livelli di servizio che si avvicinano al 100% diventano estremamente costosi molto rapidamente, e un livello di servizio del 100% equivale matematicamente a uno stock di sicurezza infinito.

grafico-livello-servizio Grafico 1: Relazione tra stock di sicurezza e livello di servizio

Scegliere le categorie

Dalla nostra esperienza, è pienamente sufficiente differenziare tra 3-5 categorie di livello di servizio che coprano l’intero portafoglio di prodotti, dagli articoli indispensabili a quelli a bassa priorità. Ad esempio, abbiamo scelto un sistema a tre valori:

Alto: 95%
Medio: 90%
Basso: 85%

Categorizzare i prodotti

Le classificazioni dei prodotti permettono un approccio strutturato e sensato per assegnare i prodotti alle categorie definite in precedenza. Classifiche che vengono spesso usate, da sole o in combinazione, includono il fatturato, la redditività, il numero degli ordini, il COGS (costo delle merci vendute).

Esempio di classificazione dei prodotti per fatturato

Primi 80% del fatturato: Livello di servizio alto
Successivi 15% del fatturato: Livello di servizio medio
Ultimi 5% del fatturato: Livello di servizio basso

Esempio di classificazione dei prodotti per contributo al margine lordo

Primi 80% del margine lordo: Livello di servizio alto
Successivi 15% del margine lordo: Livello di servizio medio
Ultimi 5% del margine lordo: Livello di servizio basso

Una volta definite le categorie e assegnati i livelli di servizio, Lokad determinerà il punto di riordino (inclusi i livelli di stock di sicurezza) in funzione di tali valori. Abbiamo spesso osservato che gran parte del potenziale per la riduzione dell’inventario non dipende solo dalla precisione delle nostre previsioni, bensì anche dal metodo più sofisticato e dall’aggiornamento frequente del livello di servizio.

Chi ancora si sente incerto riguardo al corretto livello di servizio da inserire in Lokad dovrebbe ricordare che non è importante, e inoltre piuttosto irrealistico, avere i livelli di servizio perfettamente ottimizzati fin dal principio. Ciò che conta è che la nuova attenzione a questa nozione, in combinazione con le previsioni di Lokad e l’analisi dei punti di riordino, migliorerà lo status quo con elevata certezza.