Минимальный объем заказов (MOQ)

Жоаннес Верморель, март 2020 г.

Вкратце минимальный объем заказа (MOQ) представляет собой наименьшее количество товара, которое можно приобрести у поставщика. MOQ широко применяют компании, которые не входят в розничный'’ сектор. MOQ обычно отражают экономические сложности со стороны поставщика, которые связаны с обработкой заказов (например, административные задачи типа выставления счетов и бухгалтерии) и их последующим выполнением (например, расходы на погрузочные работы и доставку). Сложные MOQ, которые сочетают в себе несколько ограничений, встречаются, когда экономические сложности нельзя выразить с помощью простых MOQ. Помимо MOQ, наиболее известные ограничения заказов включают в себя экономичный размер заказа (EOQ), коэффициенты заказа и скидки.

коробки на паллетах в пленке загружаются в грузовик



Простые MOQ

Мы говорим о простых MOQ, когда для размещения любого заказа необходимо, чтобы его объем превысил единственное
нижнее значение. Объем заказа можно изменять в штуках (единицах) или в деньгах (например, в долларах или евро). Ограничение может применяться к следующим категориям:

  • к товару, если для каждого вида товара в заказе устанавливается минимальный объем.
  • к заказу, если ограничение минимального объема устанавливается для суммарного количества всех заказов.

MOQ на уровне товара часто применяются, когда можно получить эффект экономии от масштаба при производстве каждого вида изделий. Например, такие MOQ применяются издательствами, если только они не занимаются розничной печатью на заказ.

MOQ на уровне всего заказа часто применяются, когда можно получить эффект экономии от масштаба при обработке и доставке заказа. Например, компании по продаже ходовых товаров могут принимать заказы на поставку моющих средств, только если грузовик при этом можно загрузить хотя бы наполовину, пусть даже разными продуктами. В таких случаях MOQ выражается в денежном эквиваленте и работает как гарантия оплаты расходов на доставку.

Иногда с поставщиками можно договориться об отдельных условиях MOQ, но чаще всего этого сделать не удается. На самом деле, поставщики иногда просто не могут работать с маленькими заказами — у них нет для этого рабочих процессов и потоков. Этим, как правило, занимаются розничные магазины или дистрибьюторы, которые отвечают именно за то, чтобы продать товар в строго необходимом количестве. Исключив малые заказы из своих цепей поставок, поставщики могут добиться большей эффективности за счет экономии от масштаба.

Сложные MOQ

Ограничение заказа по MOQ считается
сложным, если оно включает в себя несколько условий, все из которых должны быть выполнены одновременно, чтобы поставщик принял заказ к выполнению. Сложные MOQ обычно вводятся, когда простые MOQ не могут надлежащим образом отразить экономические затруднения. Сложные MOQ — это достаточно эффективный механизм ценообразования, которым поставщики пользуются, чтобы клиенты не размещали неудобные заказы.

Например, сложные MOQ часто используются производителями одежды. Они включают в себя следующие ограничения:

  • минимальный объем в метрах ткани на весь заказ — 3000 метров каждого цвета, который есть в заказанных изделиях.
  • минимальное количество в штуках для каждого заказанного изделия — 600 шт.
  • минимальный объем всего заказа в долларах — 20 000.
  • минимальное количество товара в единицах — 2000 на весь заказ.

В данном примере первое ограничение показывает, что поставщик закупает ткань рулонами по 3000 метров, то есть, с помощью сложных MOQ он перекладывает собственные ограничения заказов на своих клиентов.

Второе ограничение отражает эффект экономии от масштаба на уровне изделия, но это условие дополняется третьим ограничением, которое предписывает минимальный объем заказа в долларах. Третье ограничение устанавливается, чтобы клиенты не размещали дешевые заказы, например 10 000 пар носков по 30 центов за пару.

Наконец, последнее ограничение вводится как гарантия покрытия транспортных расходов, потому что производители одежды чаще всего полагаются на доставку автотранспортом, тогда как клиенты, в свою очередь, могу пользоваться контейнерной доставкой (морем).

Ограничения заказов и механизмы ценообразования

Помимо MOQ существует несколько других ограничений заказа:

  • коэффициенты заказа — количество каждого товара в заказе должно быть кратно определенному целому числу. Данное ограничение связано с упаковкой: товары поставляются в коробках или на паллетах по Х штук в каждом.
  • экономичный размер заказа (EOQ) — данное ограничение отражает сложности, связанные с заказом, с точки зрения клиента, тогда как MOQ — с точки зрения поставщика.
  • скидки — итоговая цена каждой единицы товара у поставщика меняется (обычно в меньшую сторону) в зависимости от объема заказа.

Хоть MOQ и можно рассматривать как
механизм ценообразования, на практике это редкость. Поставщики, которые устанавливают MOQ, извлекают из них пользу на разных уровнях, как физических, так и информационных, для повышения эффективности своих цепей поставок. Например, MOQ могут отражать размеры партии на производстве.

Оптимизация объемов заказа с помощью MOQ

Наличие MOQ усложняет процесс размещения заказов. Для покупателя выбор оптимального объема заказа с учетом MOQ представляет собой задачу
оптимизации с ограничениями — это обширный раздел на пересечении информатики и математической оптимизации.

Наиболее очевидный способ оптимизации заказа с учетом ограничений MOQ заключается в оценке экономической выгоды от приобретения того объема товара, который можно заказать, отсеивании всех
нерациональных вариантов (например, объемы заказа не удовлетворяют ограничениям) и расстановке приоритетов для всех вариантов с точки зрения их прибыльности. Такой подход обычно слишком сложен, чтобы реализовать его вручную или посредством неспециализированных инструментов типа электронных таблиц и решающих алгоритмов, однако программные компоненты, предназначенные специально для решения задач оптимизации с ограничениями, позволяют проводить соответствующую оптимизацию.

Даже при наличии подходящего ПО ограничения по MOQ часто оказываются слишком сложными, в особенности из-за ретроактивного эффекта, который они оказывают на планирование в цепях поставок. На самом деле, чем выше MOQ, тем реже будут появляться заказы, что приведет к увеличению времени их выполнения. Таким образом, актуальное время выполнения заказа для заказов на закупку представляет собой сумму времени выполнения заказа поставщиком, а также время размещения заказа — это значение зависит от MOQ. Это, в свою очередь, влияет на спрос.

Оптимизация MOQ с точки зрения производителя

С точки зрения производителя, оптимизация MOQ — это компромисс между снижением стоимости производства и расширением рынка за счет более мелких заказов. Более того, даже крупные клиенты могут быть заинтересованы в заказах небольшого объема, потому что так они могут повысить гибкость и эффективность своих цепей поставок в условиях меняющегося рынка.

Выбор MOQ производителем определяется следующими факторами:

  • размер партии на производстве (если есть)
  • время наладки и постоянные издержки для каждого производственного цикла
  • формат упаковки (коробки, паллеты)
  • стоимость привлечения клиента
  • переговорные сделки с ключевыми клиентами

Эти экономические факторы позволяют оптимизировать MOQ и обеспечивают их постепенное развитие для надлежащего отражения изменяющихся рыночных условий. На практике MOQ не стоит пересматривать слишком часто, потому что постоянные изменения, даже мелкие, создают сложности для клиентов при размещении заказов. Тем не менее MOQ нужно регулярно обновлять, чтобы не отставать от рынка и следовать стратегии производителя.

Мягкие MOQ

Мягкие MOQ (1) — это ограничения, которые вводит сам покупатель. В отличие от «жестких» MOQ, устанавливаемых поставщиком, мягкие MOQ отражают принятые
практики, а не какие-либо требования. Мягкие MOQ обычно используются, когда процессы или программные инструменты для размещения и отслеживания заказов на закупку не поддерживают большое число активных заказов. В такой ситуации среднее число отдельных активных заказов можно сократить, введя мягкие MOQ.

Мягкие MOQ, по сути, представляют собой вариацию на тему экономичного объема заказа. На практике мягкие MOQ являются не результатом какого-нибудь эконометрического анализа, но скорее экстренной мерой для случаев, когда отдел закупок не справляется с объемом заказов и/или доставок, если разбить весь объем заказанного товара на минимальные части, допустимые с точки зрения расходов на перевозку и размещение заказов.

Мягкие MOQ часто используются вместе с графиком заказов на неделю или месяц — это иной подход к достижению той же самой цели: снижение нагрузки на отдел закупок при работе с очень мелкими заказами.

Основная задача MOQ

Главная задача MOQ — нелинейная оптимизация. Достаточно очевидно, что данная проблема является NP-трудной. Основная проблема MOQ тесно связана с задачей об упаковке в контейнеры, которая также является NP-трудной. Таким образом, основная проблема MOQ является, по меньшей мере, такой же сложной, как и задача об упаковке в контейнеры. Несмотря на то, что задача является NP-трудной, надо сказать, что на практике для нее можно найти очень хорошие решения.

Понятия, важные для проблемы MOQ в целом. У нас есть:

  • наименования — непосредственно то, что приобретается. Обычно количество единиц товара выражается целым числом, однако это не является обязательным требованием.
  • объем заказа для каждого наименования (может быть равен нулю) — отражает потенциальное решение задачи MOQ.
  • экономическая выгода от каждой дополнительной единицы каждого товара.
  • расходы на приобретаемые товары. Наша цель — максимально повысить прибыль с бюджета, выраженного в параметре расходы. Расходы на покупку одного товара обычно не меняются, но мы не можем полагаться на предположения, поэтому в расчет необходимо принимать скидки.
  • цели — отражают критерии завершения заказа, которые могут не являться фактическими расходами.

Пример: Фрэнк, менеджер поставок, устанавливает целевой уровень пополнения на 90 %. Для решения задачи MOQ необходимо рассчитать объем заказа, который при минимальных расходах принесет максимальную прибыль и обеспечит уровень пополнения на 90%. Такой заказ НЕ БУДЕТ ЯВЛЯТЬСЯ минимально необходимым для достижения 90-процентного уровня пополнения, так как такой заказ будет ориентирован именно на уровень пополнения. Здесь же речь идет о минимальном заказе, направленном на повышение рентабельности, но при этом достаточно объемном для получения 90 % уровня пополнения. Делать упор на уровень пополнения было бы нерационально, потому что при таком заказе не учитываются расходы на хранение неликвидных товаров.

Пусть $I$ — набор наименований, которые необходимо заказать.
Пусть $q_i$ при $i \in I$ — количество единиц наименования $i$, которое необходимо заказать.

Мы получим несколько функций.

  • Пусть $r_i(q)$ — рентабельность при хранении $q$ единиц наименования $i$.
  • Пусть $c_i(q)$ — расходы на приобретение $q$ единиц наименования $i$.
  • Пусть $t_i(q)$ — цель при хранении $q$ единиц наименования $i$.

Функция рентабельности может возвращать как положительные, так и отрицательные значения, тогда как функции расходов и цели являются строго положительными. $$\forall i, \forall q, c_i(q) > 0 \text{ and } t_i(q) >0$$ Пусть $M$ — набор ограничений MOQ. Для всех $m \in M$ есть $I_m$ — список наименований, принадлежащих ограничению $m$, и $Q_m$ — минимальный объем, который должен быть достигнут для преодоления ограничения. Пусть $m_i(q)$ — функция, которая определяет влияние наименования $i$ на ограничение MOQ $m$ при приобретении $q$ единиц товара. Ограничение $m$ будет преодолено в следующем случае: $$\forall i \in I_m, q_i = 0 \text{ or } \sum_{i \in I_m}m_i(q_i) \geq Q_m$$ Таким образом, все ограничения MOQ могут быть удовлетворены двумя способами: с помощью достижения порога MOQ или если объем заказа для всех наименований равен нулю.

Пусть $C$ — максимальные расходы на закупку. Тогда наилучший заказ на закупку $\textbf{q}_C=(q_i)_i$ будет выглядеть следующим образом: $$\textbf{q}_C = \underset{q}{\operatorname{argmax}} \left\{ \sum_i r_i(q_i) \text{ with $m$ satisfied } \forall m\in M \right\}$$ Данный заказ является "лучшим" в том смысле, что он позволяет получить максимальную прибыль для указанного бюджета. Решение $\textbf{q}_C$ не является единственно возможным, однако проблема MOQ слишком сложна, чтобы сразу же высчитать точные значения. Для простоты будем считать, что данное решение является единственным.

Пусть $T$ — минимальная цель, тогда $\textbf{q}^T$ будет выражено с помощью $$C^T = \underset{C}{\operatorname{min}} \left\{ \left(\sum_{q_i \in \textbf{q}_C} t_i(q_i) \right) \geq T \right\}$$ и $$\mathbf{q}^T = \textbf{q}_{C^T}$$ Решение $\mathbf{q}^T$ основывается на $\textbf{q}_C$, а значит, это наименьшее оптимальное (с точки зрения бюджета) решение, дающее максимальный экономический эффект и обеспечивающее достижение цели.

Точка зрения Lokad на MOQ

Многие компании недооценивают важность MOQ — как при закупках, так и на производстве — как и многие поставщики ПО для работы с цепями поставок.

При закупках очень часто заказ просто округляется до ближайшего MOQ без учета инвентарных рисков, связанных с размещением крупного заказа, или изменений в расписании заказов. Сотрудники, которые давно занимаются цепями поставок, знают о данной проблеме, и за неимением лучших вариантов обычно решают ее с помощью громадных таблиц Excel.

На производстве MOQ обычно определяются размером партии и/или упаковкой, которая выбирается скорее наугад, чем посредством количественного анализа, учитывающего все плюсы и минусы. Выбрав MOQ, многие производители выстраивают свои процессы вокруг соответствующих объемов товара, которые далее
не меняются''. Даже если изначальное значение MOQ было выбрано удачно, за десять лет все может поменяться.

Наконец, MOQ — это сложная и зачастую неверно понимаемая математическая задача. Как следствие, многие поставщики ПО описывают такие ограничения с помощью упрощенных правил. Они работают с ними, как с исключениями, даже если эти MOQ действительны для большинства размещаемых или получаемых заказов. Компания Lokad разработала специальные алгоритмы для решения задач с MOQ.

Примечания

  • (1) Термины «жесткие» и «мягкие» MOQ появились в Lokad несколько лет назад. Они позволяют лучше понять проблемы цепей поставок, так как цели их применения достаточно разные. Тем не менее некоторые из наших клиентов используют термин MOQ применительно к обеим ситуациям.