Порог повторного заказа (Цепочка поставок)

От Joannès Vermorel, последнее обновление апрель 2012

Точка повторного заказа — это уровень запасов для SKU, сигнализирующий о необходимости пополнения запасов. Традиционно точку повторного заказа рассматривают как сумму спроса за время поставки и резервного запаса. На более фундаментальном уровне точка повторного заказа представляет собой квантильный прогноз будущего спроса. Расчёт оптимальной точки повторного заказа обычно включает срок поставки, уровень обслуживания и прогноз спроса. Использование нативного квантильного прогноза значительно улучшает качество точки повторного заказа для большинства розничных и производственных компаний.

Концепция, описанная здесь как «точка повторного заказа», также известна как ROP, уровень повторного заказа или порог запуска повторного заказа.

Точка повторного заказа — важная концепция не только для оптимизации запасов, но и для автоматизации управления запасами. Действительно, большинство программ для ERP и управления запасами связывают настройку точки повторного заказа с каждым SKU, чтобы обеспечить определённую степень автоматизации управления запасами.

Квантильная оценка спроса

Одним из недооценённых аспектов управления запасами является то, что точка повторного заказа представляет собой квантильный прогноз спроса на период, равный сроку поставки. Действительно, точка повторного заказа — это такое количество запасов, которое с доверительной вероятностью τ% (заданный уровень обслуживания) не будет превышено спросом. Если спрос превысит этот порог, что происходит с вероятностью 1-τ, возникает дефицит товара.

Нативные против экстраполированных квантилей

Модели квантильного прогнозирования сложно разрабатывать. В результате большинство программ для прогнозирования предоставляет только средние прогнозы. Однако, как указано выше, точки повторного заказа по своей сути являются квантильными прогнозами спроса. Следовательно, самым популярным обходным решением при отсутствии нативных моделей квантильного прогнозирования является экстраполяция средних прогнозов в квантильные прогнозы.

Экстраполяция обычно основывается на предположении, что ошибка прогноза подчиняется нормальному распределению. Наш гид по резервным запасам подробно описывает, как простой средний прогноз может быть экстраполирован в квантильный прогноз. Однако на практике предположение о нормальном распределении ошибки является слабым. Действительно, нормальное распределение:

Слишком быстро сходится к нулю, намного быстрее, чем эмпирические распределения, наблюдаемые в рознице и производстве.
Идеально гладкое, в то время как спрос поступает порциями. Отрицательное влияние этой гладкости особенно заметно при прерывистом спросе.
Не подходит для высоких уровней обслуживания (на практике значений выше 90%). Действительно, чем дальше от медианы (50%), тем менее точна нормальная аппроксимация.

Эмпирическое правило: когда предпочесть нативные квантили

Несмотря на дополнительные вычислительные затраты, нативные квантили приносят значительные преимущества с точки зрения оптимизации запасов, когда:

Уровень обслуживания выше 90%.
Спрос является прерывистым, с продажей менее 3 единиц за период (день, неделя, месяц в зависимости от агрегирования).
Оптовые заказы, когда один клиент приобретает более 1 единицы за раз, составляют более 30% объёма продаж.

На практике ошибка точки повторного заказа (см. раздел ниже) обычно снижается более чем на 20%, если выполнено хотя бы одно из этих трёх условий. Это улучшение объясняется тем, что экстраполяция, используемая для преобразования прогноза на основе среднего значения в квантильный прогноз, становится самым слабым звеном расчёта.

Точность точек повторного заказа через функцию потерь пинбол

Поскольку точка повторного заказа является ничем иным, как квантильным прогнозом, можно оценить точность этого прогноза с помощью функции потерь пинбол.

Снижение функции потерь пинбол для ваших запасов может быть достигнуто только за счёт улучшения прогнозов (квантильных или экстраполированных). Как эмпирическое правило, снижение функции потерь пинбол на 1% приведёт к сокращению резервного запаса от 0.5% до 1% при сохранении той же частоты дефицита товара.

Таким образом, становится возможным сравнительный анализ альтернативных стратегий запасов с вашей текущей практикой. Если альтернативная стратегия снижает общую ошибку, это означает, что эта стратегия является лучшей для вашей компании.

Процесс может показаться несколько запутанным, поскольку мы используем термин точность в контексте, где прогнозы могут отсутствовать (например, если у компании нет процесса прогнозирования). Суть в том, что целевые уровни запасов сами по себе представляют собой неявные квантильные прогнозы спроса. Функция потерь пинбол позволяет оценить качество этих неявных прогнозов.

Скачать: reorder-point-accuracy.xlsx

Приведённый выше лист Microsoft Excel иллюстрирует, как оценить точность точки повторного заказа с использованием функции потерь пинбол. Лист включает несколько столбцов ввода:

Название продукта: для удобства чтения.
Уровень обслуживания: желаемая вероятность не наступления дефицита товара.
Срок поставки: задержка для завершения операции пополнения.
Точка повторного заказа: порог (часто называется Min), который запускает пополнение. Точки повторного заказа — это значения, проверяемые на точность.
День N: количество единиц, проданных в этот день. Выбранное расположение в этом листе удобно, так как позволяет вычислить спрос за время поставки с помощью функции OFFSET в Excel (см. ниже).

Затем лист включает два столбца вывода:

Спрос за время поставки: представляет собой суммарный спрос с начала Дня 1 до конца Дня N (где N соответствует сроку поставки, выраженному в днях). Здесь функция OFFSET используется для суммирования за переменное количество дней с использованием срока поставки в качестве аргумента.
Функция потерь пинбол: представляет собой точность прогнозирования точки повторного заказа. Это значение зависит от спроса за время поставки, точки повторного заказа и уровня обслуживания. В Excel используется функция IF для различения случая переоценки и недооценки.

Для согласованности анализа параметры ввода (точки повторного заказа, уровни обслуживания и сроки поставки) должны быть зафиксированы в одно и то же время. Согласно принятым на этом листе конвенциям, это время может быть либо в самом конце Дня 0, либо непосредственно перед началом Дня 1. Затем эти параметры проверяются по данным продаж, произошедшим впоследствии.

Замечание: В большинстве ERP-систем исторические значения точек повторного заказа, сроков поставки и уровней обслуживания не сохраняются. Если вы хотите провести сравнительный анализ ваших точек повторного заказа, необходимо начать с фиксации этих значений. Затем нужно подождать столько, чтобы охватить большинство сроков поставки. На практике не обязательно ждать, пока не будет покрыт самый длинный срок поставки. Для получения достоверного бенчмарка можно ограничиться периодом, охватывающим, скажем, 80% ваших сроков поставки.

Наконец, как только для каждого SKU будет получено значение функции потерь пинбол, мы вычисляем сумму этих потерь в правом нижнем углу листа. При сравнении двух методов расчёта точек повторного заказа, метод, приводящий к меньшей суммарной функции потерь пинбол, считается лучшим.

Функция потерь пинбол: вопросы и ответы

Эта функция потерь пинбол выглядит подозрительно. Разве вы не придумали её исключительно для увеличения относительной эффективности Lokad?

Функция потерь пинбол известна уже десятилетиями. Если вы согласны с гипотезой, что точку повторного заказа следует определять как значение, покрывающее спрос с определённой вероятностью (уровень обслуживания), то учебная статистика указывает на то, что функция потерь пинбол — это та функция, которую следует использовать для оценки вашего квантильного оценщика. Первые работы по этому вопросу датируются концом 1970-х годов, а для получения последних материалов см. Koenker, Roger (2005) Quantile Regression, Cambridge University Press.

Как можно оценить качество точки повторного заказа для одного SKU с помощью функции потерь пинбол?

Оценить качество точки повторного заказа для одного SKU, наблюдая за одним конкретным моментом времени, невозможно. Если только ваш уровень обслуживания не близок к 50%, функция потерь пинбол имеет большую дисперсию. В результате необходимо усреднять значения потерь за несколько десятков различных дат, чтобы получить надёжную оценку для одного SKU. Однако на практике мы предлагаем усреднять потери по многим SKU (а не по многим датам). При наборе данных, содержащем более 200 SKU, функция потерь пинбол обычно является достаточно стабильным индикатором, даже если для бенчмарка рассматривается только один конкретный момент времени.

Функция потерь пинбол очень чувствительна к очень высоким уровням обслуживания. Приведёт ли это к созданию очень больших запасов при очень высоких уровнях обслуживания?

Реальность управления запасами такова, что достижение 99,9% уровня обслуживания требует огромных запасов. Ведь 99,9% означает, что вы не допускаете более чем 1 дня дефицита товара каждые 3 года. Согласно классической формуле расчёта резервных запасов, использование очень высокого уровня обслуживания не создаёт массовых запасов. Однако применение очень высокого уровня обслуживания в формуле не обеспечивает эквивалентного уровня обслуживания на практике. Короче говоря, вы можете ввести 99,9% в своём ПО, но на деле наблюдаемый уровень обслуживания не поднимется выше 98%. Эта ситуация вызвана предположением о нормальном распределении спроса. Это предположение, используемое в классической формуле резервных запасов, неверно и приводит к ложному чувству безопасности. Квантили, однако, реагируют гораздо агрессивнее на высокие уровни обслуживания (то есть требуют больших запасов). Но квантили лишь точнее отражают реальность. Очень высокие уровни обслуживания подразумевают очень большие запасы. Достичь 100% уровня обслуживания невозможно, необходимо идти на компромисс.

В вашем примере листа используются ежедневные данные. А как насчёт использования еженедельных данных?

Если ваши сроки поставки длинные и могут быть выражены в неделях вместо дней, то да, вы можете использовать исторические данные, агрегированные по неделям, при этом аппроксимация будет хорошей. Однако если в среднем ваши сроки поставки короче 3 недель, то погрешность, вызванная округлением до недели, может быть очень значительной. В таких ситуациях рекомендуется использовать данные, агрегированные по дням. Ежедневные данные могут несколько усложнить обработку информации в Excel-листе из-за объёма данных. Однако на практике функция потерь пинбол не предназначена для расчёта непосредственно в Excel, за исключением экспериментов (Proof-of-Concept). Единственное, что действительно имеет значение, — обеспечить систему оптимизации запасов ежедневными данными.

Заблуждение: точка повторного заказа ведёт к большим редким заказам

Использование точек повторного заказа не подразумевает ничего относительно качества управления запасами. Действительно, поскольку точки повторного заказа могут изменяться непрерывно (обычно через автоматизацию программного обеспечения), любую стратегию управления запасами можно представить с помощью индивидуальных значений точек повторного заказа, изменяющихся со временем.

Большие и редкие заказы наблюдаются в компаниях, которые не обновляют свои точки повторного заказа динамически. Однако проблема заключается не в самих точках повторного заказа, а в отсутствии программной автоматизации, которая регулярно обновляет эти точки.

Несколько поставщиков с разными сроками поставки

Количество запасов, которое сравнивается с точкой повторного заказа, обычно представляет собой сумму запасов, находящихся на складе, и запасов, находящихся в заказе. Действительно, при размещении заказа необходимо учитывать уже находящиеся в пути запасы.

Ситуация может усложниться, если один и тот же заказ может быть размещён у нескольких поставщиков, доставляющих одни и те же SKU с разными сроками поставки (и, как правило, с разными ценами). В такой ситуации предзаказ, сделанный у местного поставщика, может быть выполнен раньше, чем более ранний предзаказ у удалённого поставщика.

Чтобы более точно смоделировать ситуацию с двумя поставщиками, становится необходимым введение второй точки повторного заказа для каждого SKU. Первая точка повторного заказа инициирует пополнение от удалённого поставщика (при условии, что этот поставщик дешевле, иначе нет смысла заказывать у него), в то время как вторая инициирует пополнение от местного поставщика.

Поскольку у местного поставщика срок поставки короче, вторая точка повторного заказа ниже первой. Интуитивно заказы размещаются у местного поставщика только когда становится весьма вероятным, что произойдёт дефицит товара и уже слишком поздно заказывать у удалённого поставщика.

Ловушка Lokad

Квантильные прогнозы превосходят по качеству расчёт точек повторного заказа во многих ситуациях, встречающихся в рознице и производстве. Преимущество данного подхода можно наиболее просто объяснить тем фактом, что в статистике прямые измерения важнее косвенных. Однако мы не подразумеваем, что прогнозы на основе среднего значения бесполезны. Прогнозы на основе среднего имеют и многие другие применения, помимо строгого расчёта точки повторного заказа. Например, при визуализации прогнозов квантили зачастую сложнее для понимания.