優先順位付注文（サプライチェーン）

サプライチェーンの文献では、各品目が他の品目から完全に隔離された状態で扱われる発注ポリシーに古典的に焦点が当てられてきました：品目Aの追加発注の決定は、品目Bの追加発注の決定とは厳密に独立しています。しかしながら、このアプローチには大きな内在的制約があります。対照的に、優先順位付注文ポリシーは複数品目の意思決定に重点を置き、各品目が他のすべての品目と資本配分を競合します。実際、優先順位付注文は在庫のパフォーマンスをより細かく制御できる上、適切な予測技術が利用可能な場合には、より優れた在庫パフォーマンスを実現できます。Lokadは可能な限り、優先順位付注文ポリシーの採用を体系的に推奨しています。

古典的な4つの在庫ポリシー

典型的な在庫管理ポリシーは、次の質問に対する答えを求めます： 補充発注はいつ行うべきか？そして補充発注の量はどの程度か？ しかし、これらの問題に定量的に取り組む前に、在庫管理ポリシーの形態を決定する必要があります。可能な管理システムは多数存在し、最も一般的なものを以下に示します¹:

• 注文点・発注量 (s,Q) システム：在庫ポジションが再発注点のs以下に落ちた場合、固定量Qを発注します。在庫ポジションは正味在庫と発注中の在庫（すなわち、サプライヤーに依頼済みでまだ受領していない資材）を考慮に入れます。
• 注文点・補充レベル (s,S) システム： (s,Q) システムと同様に、在庫ポジションが再発注点s以下に落ちた場合に発注が行われます。しかし、一定量を再発注するのではなく、在庫ポジションを発注上限Sまで引き上げるように発注量が決定されます。
• 定期見直し・補充レベル (R,S) システム： 時間単位Rごとに、このシステムは(s,S)システムのように動作し、在庫ポジションをレベルSまで引き上げます。このポリシーは、発注が完全に自動化されておらず、購買担当者による手動かつ定期的な検証を経る場合に通常使用されます。
• 定期見直し (R,s,S) システム：これは(s,S)システムと(R,S)システムの組み合わせです。この場合、在庫ポジションはRの単位時間ごとにチェックされ、再発注点sを下回っている場合、在庫ポジションをSまで引き上げるのに十分な数量が発注されます。特に、(s,S)はR=0の場合の(R,s,S)の特殊例です。

サプライチェーンの文献には、特定の前提条件の下であるポリシーが他よりも優れていることを示す理論的証明が豊富に存在します―その中には1960年代にさかのぼるものもあります。しかし、より現代的な視点から見ると、これらの証明は発注プロセスを単純（単純化）な前提のもとで大幅に枠組み化しているため、実際の経済的要因を適切に考慮していないため、実用的な意義はほとんどありません。

経済的要因の絶え間ない変動

従来のサプライチェーンの見解では、すべての品目を分離して個別に処理します。しかし、Lokadがサービスを提供している数百社から得られた主要なサプライチェーンの洞察の一つは、品目を個別に考慮することは実際にはほとんど意味がないということです：

• 新しい品目は常に市場に参入し、一方で古い品目は常に市場から退出します。
• 品目には、完璧な代替品から粗い代用品まで、品質がさまざまな代替品が存在する場合があります。
• 需要を満たすためには、在庫にある品目の組み合わせが必要となる場合があり、その結果、品目が頻繁にバンドルまたはキット化される場合、個々の品目の品切れの影響が一層強まります。
• ある品目について低価格の新たなサプライヤーへのアクセスが可能になると、在庫戦略が大幅に見直され、特定セグメントでの販売強化のためにより多くの在庫を抱える方向にシフトする可能性があります。
• ある品目について、新たな迅速なサプライヤーへのアクセスが可能になると、その品目の発注が、低速で信頼性の低いサプライヤーしか利用できない他の品目と比べて大幅に優先度が下がる可能性があります。

非常に実用的な観点から見ると、1ユーロ余分に費やして1年以内に2ユーロの期待収益が得られる品目に投資するのは意味がありません。なぜなら、1年以内に3ユーロの期待収益が見込める代替品がある場合には、そちらの方が有利だからです。

在庫は、在庫への資本配分が、すべての在庫リスクを考慮に入れた上で企業の市場ポテンシャルを最大化する場合にのみ最適化されます。この資本配分の中で、すべての品目は追加投資の際に常に互いに競合しています。各品目は、追加発注される次の単位に対する期待収益と期待コストを基に評価されるべきです。

しかしながら、期待収益や期待コストを左右する変数自体も常に変動しています。例は豊富で、企業が流動性へのアクセスを得たり失ったりすることで資本コストは変化し、競合他社が価格を変更し、他企業に価格調整を強いることで品目の粗利益率が変動し、固定スペースの倉庫という制約が、ハイシーズンにおいてはローシーズンに比べてはるかに大きな制約となるため、年の時期によって保管スペースの圧力が異なります。

優先順位付注文ポリシー

名前が示す通り、優先順位付注文ポリシーは、購入すべき品目の優先順位リストを提供します。各行は、品目ごとに発注可能な最小数量に対応しており、ここでは簡便のため1単位と仮定します。すべての品目がリストに複数回現れ、実際には品目は頻繁に交互に現れます。これは、ある品目について1単位追加で購入すると、その次に最も収益性の高い追加単位が同じ品目になる可能性は低いことを意味します―ただし、時折そのような場合もあります。

実際には、各単位を購入した場合の経済的価値を評価するためにストック報酬関数を使用することを推奨します。この関数は、単位が購入された場合の期待収益（ドルまたはユーロ）を示します。ストック報酬関数は、実際に優先順位を定める各単位の_score_を構築するために使用されます。

概念的には、優先順位リストは無限大であり、各行が前の行よりも収益性が低くなります。しかし、実際には、固定費をすべてカバーするために最低限の限界利益が必要となるため、収益性がゼロに達した時点で、またはそれよりずっと前にリストは停止されます。言うまでもなく、非常に不採算なシナリオを検討するために計算資源を浪費する意味はありません。

形式的な観点から、購入優先順位リストはスコア関数 $${s(u,k)}$$ に基づいて構築されます。ここで $${u}$$ はSKUを表し、$${k}$$ は購入される$${k^{th}}$$単位を表します。通常、このスコアは$${k}$$が増加するにつれて減少します、つまり $${s(u,k) > s(u,k+1)}$$ と評価されます。これは、追加在庫には通常、逓減する収益が伴うためです。しかし、ある状況では、たとえば教室用に20冊の書籍を購入する教師のように、局所的に$${k}$$と共に増加する場合もあります。その場合、すべての可能な組み合わせ $${(u,k)}$$ のリストは、スコアの降順に整列されます。この整列されたリストが実際の購入優先順位リストとなります。

概念的には、優先順位付注文には2つの疑問が残されます：

• リスト内での発注をいつ停止すべきかが明示されていません。
• 発注の見直し頻度が明示されていません。

発注停止の判断については、次のセクションでより詳細に論じられます。

発注の見直し頻度に関して、より現代のサプライチェーンの状況では、次のように答えることができます：見直し可能な日には毎日の定期的なレビューが必要です。実際、優先順位リストの更新は完全に自動化することができ、正しく実装されていれば、毎日行われる発注レビューにはごくわずかなコスト、数分の労力、またはシステムが自動運転の場合はそれ以下となるでしょう。このほか、理論上は1日以内の複数回のレビューも可能ですが、物理的な商品の輸送現実には在庫を1日に複数回見直しても短縮されない不可避の遅延が伴います²。

優先順位リストの切り捨て

上記の通り、理論上は優先順位リストは無限に続きます。しかし、発注を実施するためには、実務者がリストを切り捨て、その時点で発注される確定的な数量リストにする必要があります。切り捨てには何らかの停止基準が必要となります。最も明白なものを見てみましょう：

• 資本レベルまで：在庫に割り当てられた全資本額、すなわち現在の在庫と購入検討中の追加在庫の両方を考慮して、一定の閾値まで品目が購入されます。メリットとしては、このアプローチは常に企業のキャッシュフロー制約に適合することです。デメリットとしては、閾値自体のパフォーマンスについては何も示していない点です。
• ROIレベルまで：全償却済みのROIが与えられた閾値より高い限り、品目が購入されます。リストを下るにつれてROIは着実に低下する（在庫レベルが高いほど逓減効用が強くなる）ため、この閾値は常にリストの切り捨てを保証します。

どの閾値を採用するにしても、別の関数 $$g$$ を導入する必要があります。この関数 $${g}$$ は、優先順位リストを下るにつれて減少すると仮定されます。停止閾値を $${g_\text{min}}$$ とします。すると、リストの$${N_\text{th}}$$行目まで下る形となります：

ここで $${s_\text{n}}$$ は、優先順位リストの最初の$$n$$行を購入した後の在庫ポジションを表します。

優先順位付注文の優位性

一つの在庫ポリシーが他よりも優れていることを証明できるのは、実際の評価のみです。実際、純粋に理論的な考察は通常誤解を招くものであり、（例えば、非常に短期では需要が定常的であると近似できるなど）ある程度の仮定違反があっても問題ない一方で、そのような違反の影響を定量的に評価するのは非常に困難です。あるアプローチは実世界の条件に対して非常にレジリエントであることが証明される一方、他のアプローチはそうではありません。

Lokadでは、確率的予測技術、すなわち将来の需要全体に対するそれぞれの確率を予測できる技術（未来の平均や中央値の需要を予測するだけではなく）が利用可能な場合、購入優先順位リストに依存するアプローチが体系的に優れた在庫パフォーマンスを示すことを確認しています。

この優れたパフォーマンスを説明する理由は数多く存在します。以下に、購入優先順位リストを使用することのプラス面として最もよく観察される点を列挙します：

• 優先順位付は、あらゆる種類のバイアスに対して非常に堅牢です。多くの品目が過大予測された場合でも、正しく優先順位付けされる可能性があります。したがって、（比較的）体系的なバイアスは実際の発注にほとんど影響を与えません。少量のバイアスでは、_上位_の品目をリストのかなり下部に沈める、または逆に_最下位_の品目を上位に押し上げるには不十分です。
• 優先順位付は、あらゆる種類の非線形な複数品目制約をうまく組み込むことができます。従来の発注ポリシーでは、倉庫の保管制約のような基本的な要素を統合するのが課題ですが、購入優先順位付においては、倉庫が満杯になったときにリストを切り捨てるのと同じくらい自然です。
• 優先順位付は、現在の在庫レベルに対して**より局所的です。たとえば、企業が在庫戦略を調整し、サービスレベルを大幅に向上させた場合、従来の発注ポリシーでは在庫レベルに大きな「ジャンプ」が発生し、サプライチェーンが混乱します。対照的に、購入優先順位リストは、切り捨て閾値の調整にすぎないため、移行を望むだけ滑らかに行う可能性を提供します。
• 優先順位付は、柔軟なスケジューリングをよりうまく組み込むことができます。たとえば、企業が平均して2週間ごとに1コンテナを発注する場合、従来の発注ポリシーでは、発注数量がコンテナ容量直前の閾値に達する正確な日付を監視する必要があるため、多くの摩擦が生じがちです。一度コンテナ容量を超えると、購買担当者が手動で溢れた数量を除去してコンテナに収める必要があります。対照的に、優先順位付アプローチは、常に次に最も収益性の高いコンテナをどの時点でも提供します。

実際、Lokadが上記のような従来の発注ポリシーと優先順位付発注ポリシーを比較する機会があった際、優先順位付発注ポリシーは明白かつ直ちに勝利するため、両者によってこれ以上のベンチマーク比較は無意味と判断されました。

また、これらの比較は公平でした。なぜなら、_従来の_アプローチと_優先順位付_アプローチの両方を支える予測技術は、同程度の技術洗練度でLokadによって開発されていたからです―つまり、_先進的_な予測エンジンで駆動される発注ポリシーと、基本的な予測エンジンのみで駆動される別のポリシーを比較するのは不公平だったのです。

注記