エクセルでコールセンターの人員配置を計算する

本ガイドでは、求められるサービスレベルを達成するためのエージェント数の最適化方法について説明します。本ガイドはコールセンターおよびコンタクトセンターに適用されます。理論はMicrosoft Excelで示されています。独自のカスタムアプリケーションに理論を再現したいソフトウェア開発者向けに、詳細な注記も用意されています。

ダウンロード: erlang-by-lokad.xls (Microsoft Excel スプレッドシート)

スプレッドシートを開くと、Excelからこのドキュメントにはマクロが含まれていますという警告が表示されます。これらのマクロは Erlang-C 式に対応しています（以下の説明を参照）。計算を再現するためには、マクロを有効にする必要があります。

受信コール活動のモデリング

受信コール活動は、いくつかの変数を用いてモデル化することができます:

• 平均コール時間 t が既知です。t は B7 にあります。
• エージェント数 m が既知です。m は B8 にあります。
• コール到着率 λ が既知です。到着率とは、1秒あたりの着信コール数を表します。スプレッドシートでは、λ は B9 にあります。

以下では、これらの3変数といくつかの統計的仮定に基づいて、次の項目を計算できるようになります:

• 平均エージェント稼働率。
• コールが待たされる確率。
• コールが規定時間以上待つ確率。

最も重要な統計的仮定は、受信コールが統計的に ポアソン過程 のように振る舞うというものです。詳細には立ち入りませんが、コールイベントが 大部分で 独立している場合、この仮定は妥当と考えられます。

反例: テレビ番組のクイズに回答しようとする視聴者からコールを受けるコールセンターの場合、明らかにポアソン仮定は成立しません。なぜなら、すべてのコールが同一のイベント（テレビ番組）によって同時に発生するからです。

Erlang を用いた指標の計算

前節で導入した仮定に基づき、コールセンターの活動を反映する いくつかの有益な指標 を計算します。

期間の長さ は、分析対象の時間ウィンドウの持続時間を表します。上記の図では、900秒、すなわち15分であり、コールセンターで非常に一般的に使用される集計レベルです。

トラフィック強度 は、すべての着信コールに対応するために必要な最小限のエージェント数を表す数値です。エージェント数がトラフィック強度より少ない場合、機械的にコールが切断されることになります。トラフィック強度は u と呼ばれ、コール到着率 λ と平均コール時間 t の積として計算されます。スプレッドシートでは、トラフィック強度は B10 で計算されています。

平均エージェント稼働率（または利用率）は、エージェントが実際にコールに応答している時間と、全体の時間（アイドル時間を含む場合もある）の比率を示すものです。エージェント稼働率は、トラフィック強度 u をエージェント数 m で割ることで単純に計算できます。スプレッドシートでは、エージェント稼働率は B11 で計算されています。

待機確率（発信者側の視点から）は、エージェントがすぐに利用可能（すなわちアイドル状態）で着信コールに応答できる確率を表します。この値は Erlang-C 式によって求められますが、残念ながら Erlang-C 式の細部は本ガイドの範囲外です¹。サンプルのスプレッドシートでは、待機確率は Visual Basic で実装された ErlangC マクロ関数を用いて B12 で計算されています。ErlangC 関数は、第一引数にエージェント数 m、第二引数にトラフィック強度 u を取ります。

平均応答速度（ASA）は、コールの平均待機時間を示します。ASA の計算は Erlang-C 式に基づいています。サンプルのスプレッドシートでは、ASA は Visual Basic で実装された ASA マクロ関数を用いて B13 で計算されています。ASA 関数は、第一引数にエージェント数 m、第二引数にトラフィック強度 u、第三引数に平均コール時間 t を取ります。

指定時間未満の待機確率 は自明です。待機確率と同様に、実際の計算式の詳細は本ガイドの範囲外です。サンプルのスプレッドシートでは、確率は B15 で計算され、所望の待機時間（すなわちターゲットタイム） tt は B14 に入力されています。計算は 4 つの引数、第一にエージェント数 m、第二にトラフィック強度 u、第三に平均コール時間 t、第四にターゲットタイム tt を取る ErlangCsrv 関数を使用しています。

エクセルでの実用的人員配置

前節では、コールセンターの活動を分析するための有用な 指標 の計算方法を見てきました。しかし、上記のスクリーンショットに示されるエクセルのレイアウトは、明快さを重視して選ばれたものであり、実際のコールセンターの人員配置には適していません。

このセクションでは、以下のスクリーンショットに示す、よりコンパクトなレイアウトを提案します。

サンプルのスプレッドシート内では、上記の図の左上隅はセル E2（セルは空です）となっています。この表で行われる計算は、前節で紹介した数式の単純な適用にすぎません。

いくつかの注意点

• 平均コール時間 t とターゲットタイム tt は一定であると仮定しています。
• 変数には静的な Excel セル参照、つまり、A1 の代わりに $A$1 を使用しています（これは数式のコピペを容易にします）。
• エージェント数は、予想される サービスレベル に合わせて自由に最適化できます。
• 小数点の表示が過剰にならないよう、セルの書式設定が調整されています。

ライセンス

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